对凹偏好的误解——“不喜欢两种商品一起消费”

石开石 发表于 2019-10-4 20:35
石先生，请问一下，偏好的意思是甚么？就是比较商品组合的喜爱程度。就以我前面提的例子，比如 (100,0) 和 ...

你这个答案不是我问的，而是要你比较(100,0) 和 (99,1)，或是(0, 100) 和 (1, 99)比较，若是凹偏好，哪个比较好？

yenfeng1 发表于 2019-10-4 22:32
你这个答案不是我问的，而是要你比较(100,0) 和 (99,1)，或是(0, 100) 和 (1, 99)比较，若是凹偏好，哪个 ...

如果都在无差异曲线上，都一样。

石开石 发表于 2019-10-4 23:02
如果都在无差异曲线上，都一样。

    他绝对不会在同一条无差异曲线上，这隐含你在图形上的误解，你没有理解Varian的图形和说明。你若愿意画一次，你就会知道他不会再同一条无差异曲线上。

  
   凹向原点曲线为无差异曲线，有四条，离原点越远的效用水平越高。直线为参考线，斜率为-1，与最左边的无差异曲线相切在A组合，A组合是两商品的数量最为平均，为 (5,5)，两商品数量加总为10。


    沿着直线到达B组合，该组合跟A组合比，有较多的 y品，较少的x品，但是两品数量加起来和A组合一样，也就是A、B相比，B的y品相对多很多，然而B组合有一条比A组合更高效用的无差异曲线穿过，表示B组合比A组合好。
  
    若以C组合和B组合比较，C组合的y品比B组合多，x品比B少，但是两商品的总量相比，B和C是一样的，也就是说，C组合的y品相对多，然而，穿过C组合的无差异曲线效用水平比B组合的高，表示C组合比B组合好。
     
    C组合跟D组合比，D组合只有y品，C组合两种商品都有，但是D和C的两商品总量是一样的，都是10。比较两个组合的效用水平，D组合的效用水平比C组合高。这就是极端比平均好的形容状况，也就是说在两种商品加总数量固定下，增加一种商品数量，而必须减少另一种商品的数量，使增加的商品数量相对更多，再比较两种组合的效用水平，若是凹偏好一定是极端比平均好，凸偏好是平均比极端好，完全替代是平均和极端一样好。


    我的冰淇淋和咸橄榄的体验若是让各位歪曲了凹偏好的理解，在此致歉。希望这篇能更新各位对凹偏好的理解。

yenfeng1 发表于 2019-10-4 23:23
他绝对不会在同一条无差异曲线上，这隐含你在图形上的误解，你没有理解Varian的图形和说明。你若愿意 ...

他的图像是对的，说明是错误的。
凹偏好确实表示极端消费比平均消费好。
但凹偏好不表示只喜欢消费一种商品不喜欢同时消费两种商品。
平均消费与同时消费两种商品是两回事。在无差异曲线上，消费一种商品与消费两种商品效用是一样的。两种商品的数量组合点被无差异曲线包容时(凹形内)的效用小于极端消费。
本文说的是凹偏好表示:只喜欢消费一种商品不喜欢同时消费两种商品是错误的。
本文未有说凹偏好表示极端消费效用大于平均消费效用是错误的。

yenfeng1 发表于 2019-10-4 23:23
他绝对不会在同一条无差异曲线上，这隐含你在图形上的误解，你没有理解Varian的图形和说明。你若愿意 ...

我的意思是提醒你，举例的数据要都在无差异曲线上。
在无差异曲线上，不存在只喜欢消费一种商品不喜欢同时消费两种商品的事。
所以不能说无差异曲线表示只喜欢消费一种商品不喜欢同时消费两种商品。

yenfeng1 发表于 2019-10-4 23:23
他绝对不会在同一条无差异曲线上，这隐含你在图形上的误解，你没有理解Varian的图形和说明。你若愿意 ...

不考虑预算问题，随便吃，无差异曲线上的数量组合效用是一样的。
考虑预算问题，买着吃，无差异曲线包容的两种商品数量组合效用比无差异曲线上的商品组合效用小。所以，要购买一种商品效用大。

石开石 发表于 2019-10-5 05:57
不考虑预算问题，随便吃，无差异曲线上的数量组合效用是一样的。
考虑预算问题，买着吃，无差异曲线包容 ...

根据你随便吃好了，(10,0)，和 (0,10)是在同一条无差异曲线，这是这条无差异曲线上的组合极端值。假如是凹偏好，(9, 1)的组合会比(10,0)的组合好吗？假如是(8,2)会比(10,0)好吗？假如是(7,3)会比(10,0)好吗？
比较偏好，不能拿无差异曲线上的组合比，因为他已经定义无差异线上组合是无差异。你若拿去运用在一个好品和一个坏品的无差异曲线，难道你会说消费者喜欢消费一种商品，也同时喜欢消费两种商品，因为无差异曲线可以证明？这个偏好直接告诉我们，你把坏品的数量减少，效用就会增加，据此，减少坏品的数量，增加好品的数量，效用就增加，所以最后的最优解就变成角解，消费者喜欢消费好品更胜于两种商品都消费。同样的道理可用在凹偏好。
       我搭上面的图解释我的例子，我吃10口冰淇淋会比吃九口冰淇淋搭一个腌橄榄还要棒；我吃10口冰淇淋会比吃8口冰淇淋搭2个腌橄榄还要棒；我单吃10口冰淇淋，比一次一口冰淇淋，一个腌橄榄，吃五次还要棒，所以我最佳的选择就是都消费冰淇淋。我言尽与此，感谢您的欣赏，看得懂能接受的网友请参考，看不懂或不同意的网友，那就很抱歉，本文对您没用，请另寻答案。

yenfeng1 发表于 2019-10-5 08:43
根据你随便吃好了，(10,0)，和 (0,10)是在同一条无差异曲线，这是这条无差异曲线上的组合极端值。假如是凹 ...

我搭上面的图解释我的例子，我吃10口冰淇淋会比吃九口冰淇淋搭一个腌橄榄还要棒；我吃10口冰淇淋会比吃8口冰淇淋搭2个腌橄榄还要棒；我单吃10口冰淇淋，比一次一口冰淇淋，一个腌橄榄，吃五次还要棒，所以我最佳的选择就是都消费冰淇淋。我言尽与此，感谢您的欣赏，看得懂能接受的网友请参考，看不懂或不同意的网友，那就很抱歉，本文对您没用，请另寻答案。
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您说这些都对。
都满足凹偏好无差异曲线表示的：凹偏好包容的商品组合效用小于无差异曲线商品组合效用。
但是这些不足以说明凹偏好是：只喜欢消费一种商品不喜欢同时消费两种商品。
以你的数字为例。
假设凹偏好满足圆方程，半径是10。那么（6，8）与（8，6）整数组合，与（10，0）或（0，10）效用组合相同。但显然（6，8）与（8，6）组合花钱更多，不是最优解。无差异曲线上除了角点解之外，都不是最优解。这就是凹偏好的实质。
凸偏好则不然，假设也有（10，0），（0，10）的无差异曲线点存在，那么这两个解不是最优解，无差异曲线上某一点是最优解。
凹偏好的特征就是边际替代率递增，凸偏好的特征就是边际替代率递减。如此而已。当然，假设商品都是好品。

yenfeng1 发表于 2019-10-5 00:21
凹向原点曲线为无差异曲线，有四条，离原点越远的效用水平越高。直线为参考线，斜率为-1，与最左边 ...

这个图画的非常好，说明也非常好。把凹偏好的实质说出来了。

范里安对凹偏好通俗的解释真的是错误的——但我一直以为是对的。
但是网友的问询一下子让我豁然开朗。范里安他那么说不对。
凹偏好无差异曲线只是表示极端消费效用大于平均消费效用（这是定义）不表示只喜欢消费一种商品不喜欢同时消费两种商品。
因为在无差异曲线上，一种商品与两种商品组合偏好是一样的。