对凹偏好的误解——“不喜欢两种商品一起消费”

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偏好指对好品的偏好，凹偏好的意义是无差异曲线凹向原点的偏好，曲线左侧效用小于曲线右侧效用。

中级微观经济学中认为凹偏好的例子是：我喜欢吃冰淇淋也喜欢吃橄榄，但我不喜欢把它们放在一起吃！

中级微观经济学认为喜欢单独消费是凹偏好。这显然与无差异曲线的定义矛盾。因为在无差异曲线上，同时消费两种商品与只消费一种商品的偏好是一样的。不存在“不喜欢两种商品一起消费”的事。

凹偏好到底是什么意义呢？

凹偏好表示边际替代率递增，即-dY/dX越来越大。增加相等的X商品数量，需要减少更多的Y商品的数量。也就是说，Y商品的边际效用递减的比X商品边际效用递减的快。

另外，我们也说一下凸偏好。

凸偏好到底是什么意义呢？

凸偏好表示边际替代率递减，即-dY/dX越来越小。增加相等的X商品数量，需要减少更少的Y商品的数量。也就是说，Y商品的边际效用递减的比X商品边际效用递减的慢。

“不喜欢两种商品一起消费”用无差异曲线怎么表示呢？“不喜欢两种商品一起消费”这意味着两种商品无法替代，因此这种情况不存在两种商品组合的无差异曲线。

必须要有无差异曲线的话，那只能是单独的坐标轴的一个点（构不成线）。

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关键词：中级微观经济学 边际效用递减 级微观经济学 无差异曲线 微观经济学

凹偏好角点解最优，并不表示“不喜欢两种商品一起消费”。
表示的是什么意义呢？
表示的是在购买预算一定的前提下，购买一种商品得到的效用更大。

极端消费的效用大于平均消费的效用，这不能理解为“不喜欢两种商品一起消费”。
在无差异曲线上，两种商组合消费与一种商品消费偏好是相同的。

"不喜欢两种商品一起消费"是较通俗不太准确的说法，精确一点是极端优于平均，但是前者也凸显出凹偏好的型态。"不喜欢两种商品一起消费"不是你这样的想法，把无差异曲线上的消费两种商品组合和仅消费一种商品组合相比，都已经在无差异曲线上的组合了，当然是无差异。而是任选两个无差异曲线上的商品组合，比如 (100,0) 和 (0,100) 在无差异曲线上 ，划一条直线连接两点，线上的组合是否比(100,0)，或是(0, 100)来得好。假如是凹偏好，(50,50) 的组合，一定比(100, 0) 或 (0, 100) 差，所以才会说极端比平均好，或说成较不喜欢平均的消费两种商品。

"不喜欢两种商品一起消费"是较通俗不太准确的说法。
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非常不准确，或者说根本错误。baitaozhe网友一提问，我豁然开朗了。
凹偏好不是喜欢只消费一种商品（不喜欢同时消费两种商品）的意义。
而是在相等的预算条件下，消费一种商品要比同时消费两种商品效用高，或者说角点解是最优解。
凸偏好的最优解是“同时消费两种商品”。
凸凹偏好的不同在这儿。
经济学不能胡乱解释，那是不能自圆其说的。
无差异曲线本身，不管如何消费，“偏好”一样的。在无差异曲线上，不存在喜欢消费一种商品不喜欢同时消费两种商品的事。

我喜欢吃冰淇淋也喜欢吃橄榄，但我不喜欢把它们放在一起吃！
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这是典型的错误解释凹偏好的说法。中级微观经济学啊，犯这种低级的错误。正确的是：
我喜欢吃冰淇淋也喜欢吃橄榄，但我预算有限，在一定的预算条件下，我购买其中一种消费比购买两种消费获得的效用更大。
如果不考虑预算限制，冰淇淋与橄榄随便消费。
假设冰淇淋是X商品，橄榄是Y商品。
随着冰淇淋的消费增加，需要减少更多的橄榄才能保持总效用不变。橄榄的边际效用递减得非常快。

我弄不明白的是，凹向原点的无差异曲线可以很好诠释凹偏好概念，也就是消费者更偏好端点，比如喜欢酱油和醋单独吃，不喜欢一起吃，可无差异曲线上中间那些点怎么解释？酱油和醋的组合点是如何与两轴上的端点无差异的？
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网友baitaozhe的问题。这一问，把不喜欢一起吃，给消灭了。在无差异曲线上，偏好是无差异的，哪有什么不喜欢一起吃的问题呢？

两种商品：X商品为5个小甜橘，Y商品15个葡萄粒。
凹偏好是这样的商品组合

X:   0      1      2      3       4      5
Y：15     14    12     9       5      0
X从0增加到1，需要减少1个Y
X从1增加到2，需要继续减少2个Y
X从2增加到3，需要继续减少3个Y
X从3增加到4，需要继续减少4个Y
X从4增加到5，需要继续减少5个Y

两种商品：X商品为5个小甜橘，Y商品15个葡萄粒。
凸偏好可能是这样的商品组合

X:   0      1      2      3       4      5
Y：15     10    6      3       2      0
X从0增加到1，需要减少5个Y
X从1增加到2，需要继续减少4个Y
X从2增加到3，需要继续减少3个Y
X从3增加到4，需要继续减少2个Y
X从4增加到5，需要继续减少1个Y

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