急切求助：我怎么觉得这道题不是这么解的，恳请高人帮看看

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题目：有一个投资组合,由3种证券组成，其特征为A：β=1.2，随机误差项的标准差=5%，比例=0.3；B：β=1.05，随机误差项的标准差=8%，比例=0.5；C：β=0.9，随机误差项的标准差=2%，比例0.2；如果市场指数的标准差为18%，该投资组合的总风险是多少？


根据β=相关系数r*标差/市场标差得：
先求出分别于市场的相关系数
Ra=1.2*18%/5%=4.32
Rb=1.05*18%/8%=2.3625
Rc=0.9*18%/2%=8.1

组合的相关系数为：=4.32*0.3+2.3625*0.5+8.1*0.2=4.09725
组合的β为=1.2*0.3+1.05*0.5+0.9*0.2=1.065

再根据 组合β=组合相关系数r*组合标差/市场标差：得
组合的风险=1.065*18%/4.09725=4.6787%

我总觉得貌似这题不是这么解的，有高人给个正解么？

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关键词：相关系数 随机误差 投资组合 市场指数 标准差 高人

没有人可以帮忙么？急啊~~~

跪求，帮帮忙吧

还是没有人帮忙么？

帮忙看看吧

谢谢大家了

我和楼主的做法不太一样啊。
我用的是Diagonal Model。
这里Bi=ρ(i,m)*σ[Ri] / σ[Rm]，
由于条件里面不知道单个asset的收益率标准差，
所以各投资品种的收益率和Rm之间的相关系数应该是不可求的。

我用的公式是：
Ri = Bi*Rm + Ei
Rp = ∑WiRi = Bp Rm + ∑(Wi *Ei)
V[Rp] = Bp ^ 2 * V[Rm] + ∑(Wi ^ 2*V[Ei] )


首先，求Bp
Wa*Ba=0.3*1.2=0.36
Wb*Bb=0.5*1.05=0.525
Wc*Bc=0.2*0.9=0.18

Bp = Wa*Ba+Wb*Bb+Wc*Bc = 1.065

其次，求V[Rp]
V[Rp] = Bp ^ 2 * V[Rm] + ∑(Wi ^ 2*V[Ei] )

=1.065^2* 0.18^2  + 0.3^2*0.05^2+0.5^2*0.08^2+0.2^2*0.02^2
=0.036749 + 0.000225 + 0.001600 + 0.000016
=0.038590

σ[Rp] = 0.196443 = 19.6443%

我金融是自学的，学得不是太好，也不知道楼上的解得对不对，不过还是非常谢谢

手里还有好多题都不会啊，也不敢都发出来

6# linzhongwu

呵呵，不用客气。
我也是初学，也有很多问题，大家都是互相帮助吧。
你这题目有答案么？

我不知道我的是否肯定正确，但我知道楼主的问题在哪里。
在Sharpe的模型里，资产收益率的回归模型是：Ri=Bi*Rm+Ei

一、Bi是通过回归估计来的，表示的是资产收益率Ri和市场收益率Rm之间的关系（斜率）。题目已知。
注意，Bi不是Ri和Rm之间的correlation coefficient。楼主不能混用。

二、Ei是回归中产生的残差。题目只给了Ei的标准差，没有给具体数值。
而且这个标准差也不是资产收益率Ri的标准差。
楼主在这里也混淆了，把Std(Ei)和Std(Ri)弄混了。

因为没有答案，所以不知道正确解答是什么
我觉得可能还是你这种方法是对的
我发在这里的解法我自己都觉得不对
但是不知道正确的方法是什么

呵呵，那这是你哪门课的题目啊？
楼主可以参考William Sharpe的Diagonal Model。