2020考研数学考前无穷级数重点知识梳理

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本篇文章整理关于2020考研数学考前无穷级数重点知识梳理的内容，希望同学们能够认真阅读以下内容，查漏补缺。下面就一起来看看具体内容吧。

2020考研数学高数部分重点知识：无穷级数

1.了解函数项级数的收敛域及函数的概念，理解幂函数收敛半径的概念，并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间、及收敛域 的求法。了解幂级数在其收敛区间内基本性质。(和函数的连续性逐项求导和逐项积分)会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些项级数的和。

2.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件，掌握Ex，sinX, cosX ㏑(1+x)的麦克劳林展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数。

3.理解博里叶级数的概念，和迪克雷收敛定理，会将定义在【-1，1】上 的函数展开为博里叶级数，会将定义在【0，1】上的函数展开成正弦级数与余弦级数，会写出博里叶级数的和的表达式。

4.理解常数项级数的收敛、发散、以及收敛级数的和、的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。

5.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法。会用根式判别法，掌握交错级数的莱布尼茨判别法。

6.掌握几何级数与P级数的收敛与发散的条件。

7.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念，以及绝对收敛与条件收敛的关系。

希望以上关于2020考研数学考前无穷级数重点知识梳理内容可以为同学们冲刺阶段的复习提供帮助，会不断更新2020考研数学备考知识，欢迎广大考生持续关注！

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关键词：考研数学 重点知识 条件收敛 必要条件 绝对收敛