有关“消费者剩余”题目的求解

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判断题：
1  某消费者的效用函数为u=min(x,y),消费者的收入为12元，若消费品x的价格有3元变为4元，而商品y的价格保持为1元，则这种价格的上涨与减少该消费者3元收入引起的变化相同。（错误）   我认为这道题是正确的。

2  某消费者的效用函数为u=min(x,y),消费者的收入为12元，若消费者x的价格由3元变为4元，而商品y的价格保持为1元。为了使变动后该消费者仍能够保持原来的效用水平，则他的收入需要增加到15元。（正确）    我认为这道题是错误的，我计算出来的数字是16元。

选择题：
某消费者的效用函数为u=min(5x,y),x,y表示他消费两种商品的数量该消费者的收入为12元，若x的价格由2元变为3元，而y的价格保持为1元，则相应的补偿变化为（D）
A等于等价变化
B比等价变化多2
C比等价变化少2
D比等价变化多1
（这道题我选对了，但是我算出的数字并不是正好等于1，而是一个分数，约等于1）

以上几道题还请前辈们指教，我们快要期中考试了，着急啊！

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关键词：消费者剩余 消费者 效用函数 期中考试 Min 选择题 消费者 消费品

价格变化前预算约束：3x + y = 12           (1)
价格变化后预算约束：4x + y = 12           (2)
效用函数min（x，y）最优选择点位于：x  =  y;       (3)
由(1),(3)知，
价格变化前的最优点为：x  =  y = 3, U1 = 3
由(2),(3)知，
价格变化后的最优点为：x  =  y  = 2.4  U2 = 2.4

1.        第一问的实质是问等价变化是多少。
则等价变化为：12 – （3*2.4 + 2.4） = 2.4   故1 是错误的。
2.        价格变化后，为保持原来的效用，收入应该为 4*3 + 3 = 15.此问相当于补偿变化
3.        依据题目中给出的条件，我算出来的答案是3/14
如果效用函数仍然为min(x,y)，则补偿变化为4，收入变化为3，选择D。

明白了，谢谢你啊，同学。