求教一道微观题

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某垄断者的短期成本函数为STC＝0.1Q³-6Q²+150Q+100，当产量为10时利润最大化为100美元

求满足上述条件的需求函数和边际收益曲线方程？

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关键词：微观题 利润最大化 成本函数 边际收益 需求函数 微观 求教

难道没有说明需求函数是线性的？

条件好象不是很充足阿

我计算了一下,发现不给需求曲线形式,答案并不唯一

以下是引用zengxianfeng在2006-3-20 14:25:00的发言：

某垄断者的短期成本函数为STC＝0.1Q³-6Q²+150Q+100，当产量为10时利润最大化为100美元

求满足上述条件的需求函数和边际收益曲线方程？

解: 设利润为L(Q),收益为R(Q). 则L(Q)=R-STC=PQ-0.1Q³+6Q²-150Q-100

将L(10)=100 代入上式,得利润最大化价格 P=120

又因对于垄断者,恒有dL/dQ=0, 故有微分方程 dL/dQ=P'Q+P-0.3Q²+12Q-150=0

解得通解 P=0.1Q²-6Q+150+C/Q (C为任意常数)

将P(10)=120 代入通解,得C=200

从而所求需求函数为P=0.1Q²-6Q+150+200/Q

MR=MC=0.3Q²-12Q+150

　　第二、三楼是对的。没有给出具体的要求，那么需求函数是不惟一的。

　　第四楼，dL/dq=0?

　　没听说过。

以下是引用万岁大中华在2006-3-20 20:02:00的发言：

　　第二、三楼是对的。没有给出具体的要求，那么需求函数是不惟一的。

　　第四楼，dL/dq=0?

　　没听说过。

MR=MC 听说过吧

sorry, I was totally wrong.

恒等关系根本不存在.

类似于MU=0时，TU最大呀！回答6 楼的。