求解一道中大的微观题

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市场上消费者的需求量取决于产品价格p和厂商的广告投入a，即q=D(p,a)，假使厂商追求利润最大化，其成本函数为C(q)(不包括广告投入a)，证明Ea/Ep=a/pq(即需求的广告弹性与价格弹性之比等于广告投入与收益之比)。麻烦大侠帮忙解答，谢谢!!

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关键词：微观题 利润最大化 成本函数 价格弹性 消费者 中大

π=Pq(P,a)-c(q)，对P和a求偏导 （用d代表）
dπ/dP=Pdq/dp+q-c'*dq/dp=0
dπ/da=Pdq/da-c'*dq/da=0
然后把两个一阶条件的P-c'消掉，再整理下就好了

falelang 发表于 2013-12-3 23:50
π=Pq(P,a)-c(q)，对P和a求偏导 （用d代表）
dπ/dP=Pdq/dp+q-c'*dq/dp=0
dπ/da=Pdq/da-c'*dq/da=0

楼上的哥们没看懂题，成本C不包括广告的投入。。。。

天殛之兵 发表于 2013-12-4 14:02
楼上的哥们没看懂题，成本C不包括广告的投入。。。。

发错了。。。。我应该发给发题目的那个人

π=Pq(P,a)-c(q)-a，对P和a求偏导 （用d代表）
dπ/dP=Pdq/dp+q-c'*dq/dp=0
dπ/da=Pdq/da-c'*dq/da=0
然后把两个一阶条件的P-c'消掉，再整理下就好了

π=Pq(P,a)-c(q)-a，对P和a求偏导 （用d代表）
dπ/dP=Pdq/dp+q-c'*dq/dp=0
dπ/da=Pdq/da-c'*dq/da-1=0
然后把两个一阶条件的P-c'消掉，再整理下就好了

天殛之兵 发表于 2013-12-4 15:31
π=Pq(P,a)-c(q)-a，对P和a求偏导 （用d代表）
dπ/dP=Pdq/dp+q-c'*dq/dp=0
dπ/da=Pdq/da-c'*dq/da-1=0
...

谢谢大侠。我做的时候是对q和a求偏导，所以才做不出来。可是还有一个问题，为什么是对p求偏导呢？是把p和a 都当做多要素时利润最大化的条件来解的吗？

天殛之兵 发表于 2013-12-4 15:31
π=Pq(P,a)-c(q)-a，对P和a求偏导 （用d代表）
dπ/dP=Pdq/dp+q-c'*dq/dp=0
dπ/da=Pdq/da-c'*dq/da-1=0
...

谢谢大侠。我做的时候是对q和a求偏导，所以才做不出来。可是还有一个问题，为什么是对p求偏导呢？是把p和a 都当做多要素时利润最大化的条件来解的吗？

陌阑愁彡 发表于 2013-12-13 22:33
谢谢大侠。我做的时候是对q和a求偏导，所以才做不出来。可是还有一个问题，为什么是对p求偏导呢？是把p和 ...

看q(p,a)，这说明q是因变量，自变量是p和a，而且最后是让求得产量对价格弹性和广告弹性之比，很显然是要对p和a 求导。

楼主什么专业，我找找差距