发帖
雷达卡
我们假设两种商品的效用函数表达式如下：
式中：a1＜0，a2＜0； b1≤0，b2≤0；c1＞c2＞0。x表示商品数量，y表示消费者在拟消费第x件商品时所对应的效用。
我们假设第一种商品价格是第二种商品价格的n倍，并同时假设第一种商品的每一单位变量的价格代表一单位预算，且总预算为m；这意味着消费者对第一种商品消费多少单位，就用去多少单位预算。因此，第二种商品的预算为：m－x1；第二种商品的消费数量：x2=（m－x）n。因c1＞c2且消费者预算至少能够使得第二种产品获得一定的满足，因此：
由上述结果我们可以看得出来，在预算一定、商品价格一定且消费者的效用判断一定的条件下，其获得最大总效用只有一种组合。而当前两种条件一定时，消费者效用判断从而商品组合的变化，将必然导致两种商品的最大总效用发生变化，而其结果未却必就是与既定的总效用是一致 。换句话说，只有在两个效用函数的各项系数及常数发生了恰如其分的变化时，才有可能使消费者一方面减少第一种商品的消费而增加第二种商品的消费，另一方面依旧保持从两种商品中所获得的既定总效用不变。
很明显，不同的情况下使得不同的商品组合产生相同的总效用，在单纯的数学推论上是完全可能的；但是，我们在现实中却很难得到肯定的回答。毫无疑问，既然效用是不可测的，那么在前述条件下所谓总效用不变，不过只是一种可能，而不一定就是一种事实。
我们可以设想，在预算一定、商品价格一定并且已经取得最大效用时，消费者为什么要改变既定的商品组合呢？
显而易见，在这种条件下，消费者总是由于其它内外条件的变化而改变了对不同商品的效用判断，从而不得不重新调整消费品组合。消费者总是要寻求总效用最大化的，所以，如果新组合的总效用不是比之前组合的总效用有所增加的话，则是毫无意义的。从而可能的情况只能是：因为既定条件发生了变化，使得之前的组合不能再达到等边际从而效用最大化。对于之前的消费组合而言，如果要减少第一种商品的消费，则至少是这种商品使消费者所获得的效用相对更少，这即可能是第二种商品的边际效用比之前增加的结果，也可能仅仅是第一种商品的边际效用比之前减少的结果，当然也可能是两个原因共同在起作用。如果是前一个原因，那么新组合只能使总效用增加；如果是第二个原因，那么总效用必然减少。当然还会有许多其它情况使得消费者改变消费组合，比如可能是商品的边际效用分别与之前相比，二者同增同减、先减后增或先增后减等等。在这些情况下，则如前所述，除非因此而产生的影响相互抵消，否则总效用绝不会保持不变。
那么这也就是说，这种变化了的效用判断，即可能使消费者通过之前的消费组合所获得的总效用大于之前的总效用，也可能小于之前的总效用；但是，这种总效用肯定不是新情况下的最大总效用。因此，消费者调整消费组合的结果，虽然存在着等于之前总效用的可能，但这种可能的概率应当说是较小的，较大概率的可能是小于或大于之前总效用。
所以我们可以说，所谓无差异曲线很难有效地对消费者的行为进行有代表性的说明。
尤其需要指出的是，表面上所谓无差异曲线没有涉及效用概念；但事实上离开了效用概念，即无法对无差异曲线在现实中是否一定存在进行判断，也无法对消费者的消费行为进行说明。
注：x1，x2最终取值在此我们无法确定，必须根据具体情况进行分析；但在此进行这样的分析已经超出本文的目的，故实无必要。· 2010-3-28
{:2_25:}为虾米你的效用函数是二次函数
京公网安备 11010802022788号
