[求助]请教各位大虾 因子分析法中的权重确定问题

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<DIV>SPSS统计软件中用因子分析方法确定了主成分之后，怎么确定原有变量的权重？</DIV>
<DIV>因子分析法本是为了降维而采用的方法，但是我的意图是在确定了主成分之后，找出原有变量对这些主成分的权重。也就是说我利用因子分析纯粹就是为了确定权重而来！</DIV>
<DIV>那么是用因子载荷矩阵呢，还是用因子得分矩阵？我看有人的论文提高的是用因子载荷矩阵，但我总感觉有问题，觉得改用因子得分矩阵！</DIV>
<DIV>请各位高手指点一二，不胜感激！</DIV><br><br>

[此贴子已经被作者于2006-3-24 14:16:10编辑过]

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关键词：因子分析法 因子分析 分析法 因子得分矩阵 因子载荷矩阵 不胜感激 分析法 论文 软件 统计 主成分分析法 spss主成分分析 逐步回归分析 多元回归分析 因子分析法 应用时间序列分析

楼主所问的"权重"是什么意思呢?

因子分析没有需要确定"权重"这一项吧?

[em09][em09]

特征向量除以对应的特征值

以下是引用nb402在2006-3-23 20:06:00的发言：

特征向量除以对应的特征值

可以解释一下吗？谢谢！

是评价指标的权重吧，我也想用这种方法，以前也没用过

我也遇到你这样的问题啊，哪位大侠指导一下啊！！

因子分析中公共因子所反映的变量间的内在联系，正表现了评价指标对评判对象的相对影响程度，因而可以利用该方法从样本中直接定权。在我国较早进行因子分析法定权的是高伟生、应龙根，他们是用主成分法提取因子，将正交旋转后得到的因子载荷作为评价因子的权值 。
它的主要思想就是，因子负荷可以理解为公共因子对变量的重要系数，与权值意义相符。但是在实际运用中可能出现在某些变量上的因子负荷过小，不太符合实际情况，为了便于理解，在《建成环境主观评价方法研究》的作者建议用共同度 作为定权的依据，因为共同度表示公共因子 ……， 共同对变量 的方差所做解释的比例，也就是 对各变量的全部贡献水平，它考虑了所有公共因子的共同作用。由于 已经标准化，因而 的分配更趋合理，一般以经最大方差旋转后得到的因子载荷矩阵为定权依据（公共因子的累积贡献率应达80%）。计算因子负荷矩阵通常采用主成分法（特征值大于1）

不知道楼主的问题解决了吗？
可否给一些参考文献，我最近也遇到用因子分析求权重的难题。谢谢！

我最近也在糊涂着~~觉得两种思路，一个是利用共同度，考虑提供信息的多少作为权重，与实际意义挺相关，对整体贡献信息多的权重较大。但得出的权重结果是用来与变量对应相乘得得分的，与第二种利用因子贡献率计算的类似，但结果不同。即F=u1*a1*x1+……与F=w1*x1+……的区别

实际上确定权重的目的是要使得变差最大的方向分配更大的权重，而相关矩阵的特征值一定程度上代表了变差方向，所以，个人认为可以这样去确定权重：求出相关矩阵的所有特征值，假定P个特征值分别表示为Lambda_1,Lambda_2……Lambda_p,将这P个特征值作为分子，而所有特征值作为分母，即可作为各个变量的对应的权重，这样就既不损失信息，又完成了权重确定，因子分析的数学原理归根结底也是上面这个原理。所以，利用因子分析计算权重的本质和关键是计算相关矩阵的所有特征值，如果会用R或者Matlab或者其他软件求特征值的话，就可以完成跟因子分析一样的权重分配结果。