计数模型

我要使用一个计数变量做回归（70年代后出生的妇女生育孩子个数），但是计量书上提到计数模型都是Possion回归模型，而Possion回归模型要求事件的概率很小（Possion回归模型的文章大都是疾病什么的，计量书中的案例也是犯罪率之类）。我要研究的是妇女生育孩子个数，这个好像不属于小概率事件，Possion回归模型不能使用，请教各位大神，对于计数模型还有什么可以使用的？