请教长期，短期资本边际生产力MPK(特定要素模型证明)

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在长期，假设生产函数为为一次齐次型（例如C-D），初始劳动与资本的投入比例为K/L     ，此时劳动的边际生产力为MPL0，资本的边际生产力为MPK0
现在劳动与资本要素之比扩大  K1/L1(K1/L1>K/L)  ,    此时劳动的边际生产力为MPL1，资本的边际生产力为MPK1，
可推知MPL1>MPL0   MPK1<MPK0

在短期，由于资本投入不变，仍有以上规律吗，即随着劳动投入不断增加，劳动的边际生产力是递减的（这一点无疑是对的），可是资本的边际生产力随着劳动投入增加是如何改变的？

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关键词：特定要素 短期资本 MPK 生产力 生产函数 生产力 模型

把劳动当常量在对K求导，这里假定的是劳动和资本独立，如果考虑相关性，在考虑动态过程就比较复杂了

我就是不理解，在长期资本的边际生产力MPK是产量Q对K的求偏导，而在短期 既然K是固定的，也就是说产量Q是关于L的一元函数，此时还有“资本边际生产力MPK ” 一说吗？

短期没有吧，你在哪里看到的

难道在在短期资本的边际力是0吗？

4# addiction

国际经济学中“特定要素模型”证明要用到的r=MPK*K ，w=MPL*L,而该模型是
[size=156%]•假定：
[size=156%]•1一国使用资本K和劳动L两种要素生产X和Y两种商品；
[size=156%]•2生产的模型收益不变；
[size=156%]•3劳动是同质的，可在两个部门之间自由流动；
[size=156%]•4劳动总量固定，且充分就业；
[size=156%]•5资本是特定要素，即资本不能在两部门之间流动；
[size=156%]•6每个部门的资本投入固定不变；
[size=156%]•7所有商品市场和要素市场都是完全竞争的



老师说该模型是短期的，可是为何用到了MPK？