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负反馈和马歇尔均衡价格论分析
如何使用系统思考？
我们该如何使用系统思考来分析一个系统呢？
第一步：确定分析对象。首先要确定分析的系统是什么，要清楚整个系统的控制过程。
第二步：找出系统要素。针对系统的控制过程，找出和系统思考要素相对应的各个部分。
第三步：绘制方框图。按照负反馈或者正反馈的框图模型绘制系统思考框图。
第四步：添加必要要素。如果分析需要，添加被控对象、执行器、扰动和延迟的必要要素。
第五步分析和优化。按照系统思考思维和系统指标对方框图进行分析，以便进行优化（如图9所示）。
图9系统思考的分析步骤
调节淋浴水温分析
我以生活中调节淋浴水温的例子进行分析。
想一想我们淋浴之前是如何调节水温的？我们如何知道当前的水温是多少？如果水热或者水凉我们会怎么做？
首先用手打开淋浴的龙头，水从龙头向下流出，为了测试温度是否合适，会用手去测试水温，如果水温高，就将龙头向冷水方向旋转，如果水温低，就像热水方向旋转，直到水温合适为止（如图10所示）。
图10调节淋浴水温
我们来使用系统思考的分析步骤来分析这个过程。
第一步：确定分析对象。首先要确定分析的系统是什么，要清楚整个系统的控制过程。
分析对象是调节淋浴水温的过程，调节过程在上边有描述。
第二步：找出系统要素。针对系统的控制过程，找出和系统思考要素相对应的各个部分。
负反馈主要包括：输入、控制、输出、反馈和偏差这几个要素，我们需要在调节淋浴水温的过程中找到和这几个要素对应的部分。
淋浴时，我们想要合适的水温，过冷或者过热都不行，这个合适的水温就是输入，也就是我们要达到的目标。我们使用手调节龙头，控制冷水和热水的进入比例，这对应系统思考的控制。淋浴头流出的实际水温是我们控制的结果，对应系统思考的输出。我们使用手来感受实际的水温，这对应系统思考中的检测反馈。我们通过目标水温和实际水温之间的差距来进行控制，当实际水温低于目标合适水温时，我们就向热水方向拧水龙头，如果实际水温高于目标水温，我们就向冷水方向拧水龙头，直到淋浴头流出的实际水温等于我们想要的目标水温为止。目标水温和实际水温之间的差距就是系统思考中的偏差。由于目标水温和实际水温是相减关系，所以这个系统是负反馈，趋于稳定的系统一般都是负反馈，趋于加强的系统一般都是正反馈。
所以我们得到了调节淋浴水温中的要素和系统要素之间的对应关系，每种要素对号入座。
目标输入：合适水温
控制：调节水龙头
输出：实际水温
反馈：用手检测实际水温
偏差：目标水温-实际水温（如图11所示）。
图11调节淋浴水温和负反馈
第三步：绘制方框图。按照负反馈或者正反馈的框图模型绘制系统思考框图。
我们将调节淋浴水温中对应系统思考的要素填写到方框图中，就得到了调节淋浴水温的负反馈框图（如图12所示）。
图12调节淋浴水温的方框图1
第四步：添加必要要素。如果分析需要，添加被控对象、执行器、扰动和延迟的必要要素。
调节淋浴水温中的被控对象是冷水和热水。
在调节龙头之后，淋浴头的水温不会立刻变化，而是需要等一些时间才能变化，这段时间就是时间延迟。
如果打开浴室里手盆上的水龙头，由于它们共用冷水和热水管，那么淋浴龙头流出的水温也会变化，打开手盆龙头对应这个系统就是干扰，也就是系统思考中的扰动（如图13所示）。
图13调节淋浴水温的方框图2
第五步分析优化。按照系统思考思维和系统指标对方框图进行分析，以便进行优化。
负反馈有三个系统指标，分别是稳定性、快速性和准确性。如果考虑经济因素，还可以增加一个经济性。
针对于稳定性，我们知道调节淋浴水温是一个手动参与的负反馈过程，它本身不能根据扰动自动调节水温。比如手盆龙头打开会影响淋浴头水温，淋浴头不能自己根据扰动来调节水温，使得水温合适。那我们为了使得淋浴头水温恒定，有什么办法吗？
最简单的方法就是去除扰动。比如：
1）洗澡时让别人不要使用手盆龙头；
2）或者有人使用水盆龙头时暂时关闭淋浴龙头。
3）选择抗扰动的方法，分别供水，购买厨宝单独给手盆供热水。
4）选择恒温混水阀，这样即使使用手盆龙头也不会使得淋浴水温变化。恒温混水阀还可以应对水压变化引起的水温变化。
针对快速性，冷热水管越长，冷热水到达淋浴头的时间越长，为了快速性，应该尽量减少冷热水管的长度。淋浴头的高度越高，水流的距离越远，也不利于快速调节，所以应该讲淋浴头高度降低到适当高度。
针对准确性，可以利用之前的经验，将龙头旋转到大致适合的位置，然后检测水温是否合适，如果不合适再进行微调。调整龙头之后，淋浴头水温不会立刻变化，而是要经过一段延迟才会变化，所以调整时需要等待这个延迟的时间，而不是不断快速调节龙头。如果选择恒温混水阀的话，它上面有温度刻度，想要多少度的水温，将开关选择到想要的水温即可，比较快速。
针对经济性，我们选择方案时，不仅要考虑这个方案带来的利益，还要考虑方案所需要的成本，这个成本可以包括金钱成本、时间成本和精力成本等。比如为了防止使用手盆龙头而影响淋浴水温，是单独购买厨宝还是购买恒温混水阀呢？如果是新装修的房子，是选择恒温混水阀+花洒，还是选择恒温淋浴花洒套装呢？我们可以根据这些产品带来的利益，以及所花费的成本进行权衡选择。
在控制理论中，再下一步就是建立数学模型，求传递函数，分析系统稳定性等等，这些相对比较专业，我们一般不需要这么做。建立数学模型的确可以进行准确的分析，这带来了很多利益；另一方面看，建立数学模型需要较好的数学基础，并且分析时需要专业的控制理论知识，这是所要付出的成本。在很多时候，理解了系统的模型就可以给我们带来巨大的利益，比如比尔·盖茨依靠正反馈战略从一个无名之辈成为世界首富。
（7）负反馈在经济学中的应用
马歇尔的均衡价格论分析
经济学著名的均衡价格论的本质也是负反馈，它是由两个负反馈环组成。
经济学家阿尔弗雷德•马歇尔在《经济学原理》提出均衡价格论，均衡价格论是该书的核心。马歇尔认为商品的市场价格决定于供需双方的力量均衡，犹如剪刀之两刃，是同时起作用的，从而建立起均衡价格论。
马歇尔的价格均衡的图形所示，需求曲线DD为向下倾斜的递减曲线，供给曲线SS为向上倾斜的递增曲线，两条曲线相交与均衡点E。对应的购买量QE为均衡购买量，对应的价格PE为均衡价格（如图54所示）。
图54 马歇尔的供需均衡
马歇尔在《经济学原理》中写到：
“当供求均衡时，一个单位时间内所生产的商品量可以叫做均衡产量，它的售价可以叫做均衡价格。
这种均衡是稳定的均衡；这就是说，如价格与它稍有背离，将有恢复的趋势，像钟摆沿着它的最低点来回摇摆一样。
我们将会看到，所有稳定均衡都有这样一个特点，那就是，在均衡状态中，需求价格大于供给价格的那些数量，恰恰也就是小于均衡数量的那些数量，反之亦然。因为当需求价格大于供给价格时，产量有增加的趋势。因此，如果需求价格大于供给价格的那些数量恰恰是小于均衡产量的那些数量，这时如果生产规模暂时减至稍低于均衡产量，则它就有恢复的趋势；可见，就向着那个方向移动而论，均衡是稳定的。如果需求价格高于供给价格的那些数量恰恰也就是小于均衡数量的那些数量，那么，大于均衡数量的那些数量的需求价格必然低于供给价格。因此，如果生产量多少扩大到均衡数量以上，则它将有恢复的趋势；而就向着那个方向发生的变动而论，这种均衡也将是稳定的。
当供求处于稳定均衡时，如有任何意外之事使得生产规模离开它的均衡位置，则将有某些力量立即发生作用，它们有使它恢复均衡位置的趋势；正如同一条线所悬着的一块石子如果离开了它的均衡位置，地心引力将立即有使它恢复均衡位置的趋势一样。生产数量围绕着它的均衡位置发生的种种动荡，具有相同的性质。”
均衡价格论认为在其他条件不变的情况下，商品价格是由商品的供求状况决定的，是由商品的均衡价格衡量的观点，这是马歇尔经济学说的核心和基础。均衡价格是指一种商品的需求价格和供给价格相一致时的价格，也就是这种商品的市场需求曲线与市场供给曲线相交时的价格。均衡价格被认为是经过市场供求的自发调节而形成的。需求价格是买者对一定数量的商品所愿付的价格，是由该商品的边际效用决定的；供给价格是卖者为提供一定数量商品所愿接受的价格，是由生产商品的边际成本决定的。
我们来分析一下马歇尔的均衡价格论，首先我们要使用需求定律，其内容为：任何产品的价格下降，购买量必定上升；任何物品的价格上升，购买量必定下降。
经济学研究的是稀缺性，同一种物品，稀缺性越高，价格越高。稀缺性是由需求量和供给量共同决定的，需求越多，稀缺性越高，价格越高；供给越多，稀缺性越低，价格越低。
在新冠肺炎开始流行期间，口罩的价值上升，导致消费者盈余上升，从而促使需求量上升，需求量上升促使稀缺性上升，稀缺性上升促使价格上升，价格上升促使消费者盈余下降，从而促使需求量下降，完成盈余的抑制闭环（如图55所示）。
图55价值变化对需求的影响
口罩的价格上升，促使供给者利润上升，进而使得供给量上升，供给量上升使得口罩的稀缺性下降，进而导致价格下降，完成价格的抑制闭环（如图56所示）。
图56价格变化对供给的影响
我们可以使用力学来分析需求定律和供给定律，在物理学中，合外力决定成果，合外力=动力-阻力。
商品的价值是消费者购买的动力，价值越大需求量越多；价格是消费者购买的阻力，价格越高需求量越少；二者的合力决定需求量这个成果。所以商品价值B-价格P是消费者盈余，决定了需求量。
在供给定律中，价格是供给者供给的动力，价格越高供给量越多；成本是供给的阻力，成本越高供给量越少，二者的合力决定了供给量这个成果，二者的合力被称为利润。
按照需求闭环和供给闭环都受到稀缺性反过来影响之前的行为，需求量和供给量决定稀缺性，需求量和稀缺性正相关，供给量和稀缺性负相关；稀缺性影响价格，它和价格正相关，稀缺性上升导致价格上升。价格上升会降低消费者盈余，从而降低需求量。而价格上升也会增加利润，从而使得供给量上升，进而使得稀缺性下降，促使价格下降（如图57所示）。
图57均衡价格论的方框图
为什么马歇尔说物品的价格均衡，即不会忽然变大或者突然变小，而是稳定的保持在原有价格附近呢？
我们可以通过供需反馈环进行分析。假设生产厂商提高了供给量，那么产品的稀缺性就会下降，进而导致价格下降，价格下降会使得利润下降，进而促使生产厂商减少供给量。供给量提高最后反过来抑制供给量提高，从而维持供给量稳定。
从需求反馈环来看，供给量增加导致稀缺性下降，进而导致价格下降，然后使得消费者盈余上升，需求量上升，进而促使稀缺性上升，又抑制价格下降。价格下降最后反过来抑制价格下降，从而使得价格稳定，也就是马歇尔的均衡价格论。
将需求曲线和供给曲线画在坐标系中，交点为E，对应的价格和均衡价格，对应的数量为均衡数量（如图58所示）。
图58供需均衡
当某种商品的价值上升时，比如疫情中口罩的价值上升，需求曲线向右平移，交供给曲线为H点，产生了新的均衡价格和均衡数量。那么为什么均衡点是H点，而不是其他点呢？我们来分析一下（如图59所示）。
图59价值变化引起需求曲线平移
延长PEE交新的需求曲线于F，过F点做垂线交坐标轴于QF，交供给曲线于I，I对应的价格为PI，同理得到G点。
当商品的价值B上升到B1时，需求曲线向右平移，我们该如何理解呢？就是需求量增加。因为商品价值是购买的动力，价值上升，需求量就上升。在价格PE不变的前提下，需求量从QE上升到QF。在供给量QE不变的前提下，价格从PE上升到PG。
从需求曲线来看，需求量的增加会导致稀缺性的增加，稀缺性增加会导致价格上升，价格上升会降低需求量，所以F点沿着需求曲线向H点靠拢，表达的含义就是价格上升，需求量下降。
供给量在QE时的价格是PG，利润增加，使得供给者提高供给量，供给量增加导致稀缺性下降，从而导致价格下降。从需求曲线上看就是G点向H点靠近，表达的含义是价格下降，需求量上升。
从供给曲线来看，价格上升导致利润上升，从而促使供给量上升，也就是E点向H点靠拢，表达的含义是价格上升，供给量上升。
在价格为PE时，需求量大小为QF，而此时需要价格达到PI，供给者才愿意提高供给量到QF。供给者此时需要的价格大于需求者可以给出的价格，价格会降低，供给量会下降，也就是I点向H点靠近，表达的含义是价格下降，供给量下降（如图60所示）。
图60供需和价格之间相互影响
需求曲线上的G和F向中间逼近，供给曲线上的E和I向中间逼近，最终逼近于H点。从需求曲线看，此时在价格为PH时的需求量为QE。从供给曲线看，在价格为PH时的供给量为QH，供给量和需求量相等，此时稀缺性维持不变，也就是稀缺性的增量为0，从而价格没有变化的动力，完成了价格的稳定，也就是均衡价格论（如图61所示）。
图61新均衡趋向于供需曲线交点
我们也可以使用系统思考的方法，来寻找马歇尔均衡价格论中对应的各种要素。因为均衡价格论是稳定的系统，我们猜测它大概率是负反馈系统。而均衡价格论中的稳定的要素是价格，也就是对应负反馈中的输出。负反馈通过目标和反馈的偏差进行控制，使得反馈和目标相等。马歇尔的均衡价格论中需求量和供给量相等时，价格就维持不变了，那么可以把需求量看做是输入，供给量看做是输出，二者的差看做是偏差，而稀缺性正好对应偏差。于是得到：
输入：需求量
输出：价格
反馈：供给量
偏差：稀缺性
由于价格增加，利润会增加，所以供给量会增加，那么价格和供给量是正相关。于是得到了简单的均衡价格论框图（如图62所示）。
图62供需的单负反馈图
价格还影响需求量，价格越高，需求量越低，价格需需求量负相关。也就是价格会反馈回来影响需求量。这样就得到了双闭环的均衡价格论（如图63所示）。
图63供需的双负反馈图1
除了价格可以影响需求量，还有其他原因也可以影响需求量，商品的价值越高，需求量越大，即商品的价值和需求量正相关。比如疫情爆发导致口罩的价值增加，进而导致口罩的需求量增加（如图64所示）。
图64供需的双负反馈图2
同理，除了价格影响供给量之外，成本也影响供给量，成本越低，利润越高，供给量越多，所以成本和供给量负相关（如图65所示）。
图65供需的双负反馈图3
口罩需求量的增加，导致价格上升，从而导致供给者供给量的上升。供给者生产口罩需要购买原材料，他此时又变成了消费者，口罩生产者对原材料需求量的上升，会导致口罩原材料的稀缺，从而提高了原材料的价格，也就是增加了口罩的生产成本，这回降低口罩的供给量。
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