请教效用函数问题

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读范书讲到效用函数，说道u(x,y)=xy=k为最典型的良好性状偏好曲线，颇感疑惑，u(x,y)只是为特定偏好指派数字，并且满足偏好越多数字越大就行，乃序数效用，相同偏好指派相同数值，但怎可有具体表达式反而来限制偏好的选择？如u(x,y)=xy=5岂不限制了所选偏好？这岂不是量化了效用？

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关键词：效用函数 序数效用 表达式 请教 函数 效用

个人始终认为无差异曲线的形成应由客观决定（即人的主观），效用函数只是为满足度相同的偏好指派相同的数字，为满足度大的偏好指派大的数字，这种指派方法不应反过来限制无差异曲线的形成，即效用函数表达式中的变量不应只同时包含商品x1和x2。

给效用函数指定一个具体的数字是没有意义的，因为效用是无法量化的；但给同一个效用函数指定一系列的不同数字是有意义的，因为一个数字代表一种商品组合，该数字越大，则表明消费者越偏好于该组合，例如
u（x1,y1)=4,u(x2,y2)=5,则表明消费者更偏好于商品组合（x2,y2)(因为5>4）。为序数效用函数指定数值，关键不在于这个数值时多时，而在于数值的大小顺序。

当然是序数效用，关键是在于诸如u(x,y)=xy这类效用函数和由其出发来确定无差异曲线各点的x,y组合，我认为是不合理的。

HuZYWoW 发表于 2010-5-20 13:48 当然是序数效用，关键是在于诸如u(x,y)=xy这类效用函数和由其出发来确定无差异曲线各点的x,y组合，我认为是不合理的。

（1）不是所有（理性的）偏好都有效用函数表示；

（2）若偏好有效用函数表示，则它有无穷多个（等价的）效用函数表示。

某一偏好可由u=xy表示，它的意义不是该偏好“由该函数决定”。

HuZYWoW 发表于 2010-5-18 13:39 但怎可有具体表达式反而来限制偏好的选择？

在偏好论中，你能把“效用函数”的定义说一下吗？

u=(x,y)=xy 是一种描述图形的数学方法并没有实质的意义。良好性状的偏好是凸的图形，而Y=XY的图形恰好是凸向原点。性状良好的偏好，从经济学上讲是消费者偏好消费的多样性。因此你可能被其误导。

你误解了偏好与效用函数的关系了，是偏好决定效用函数，而效用函数只是表示偏好的一种方法，而且并不是所有理性偏好都有对应的效用函数表示。范里安题目里面说U（x，y）=xy，并没有限制偏好，而只是描述了这样一种偏好，即在某一个人看来（a，k/a）与（b，k/b）(a,b不等于0)是无差异的~

8# axiomcui
照这样说，也能说得通，理论上存在各种能以特定表达式概括的偏好，但实际是否存在诸如u=xy此类函数能够描述的偏好？我觉得不太可能，若其只是作为教学手段，倒也无碍。

9# HuZYWoW
你把良性偏好的效用函数做正仿射变换也不会改变消费者对不同消费集之间的选择
而且MRS只取决于y/x，即2种商品数量的比值，而不取决于其他
至于指派数值是任意的，只要能体现序数就行