序数效用论中，U(X,Y)=3XY,U(X,Y)=XY+20,U(X,Y)=XY表示同一偏好的效用函数？

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大一新人求教，看微观课本上这句话不是很理解，在序数效用论中，为什么同一偏好会有多个不同的效用函数，而且U(X,Y)=3XY,U(X,Y)=XY+20,U(X,Y)=XY表示同一偏好呢

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关键词：序数效用论 序数效用 效用函数 效用论 新人求教 而且 课本

冬柚 发表于 2014-6-5 21:04
大一新人求教，看微观课本上这句话不是很理解，在序数效用论中，为什么同一偏好会有多个不同的效用函数，而 ...

画个图就清楚了！这三个函数永不相交！

冬柚 发表于 2014-6-5 21:04
大一新人求教，看微观课本上这句话不是很理解，在序数效用论中，为什么同一偏好会有多个不同的效用函数，而 ...

微观经济学中有一叫单调变换的神奇东西，只适用在序数效用论里。

偏好只是比较的大小，和数量级选取无关。所以三个公式中的3倍，0，20，只是改变了偏好的数量级，不改变偏好关系。

jiacaiyi1 发表于 2014-6-6 00:27
偏好只是比较的大小，和数量级选取无关。所以三个公式中的3倍，0，20，只是改变了偏好的数量级，不改变偏好 ...

那怎样的式子才算改变了U(X,Y)=XY的数量级而改变了偏好关系呢

画图 慢慢看书

冬柚 发表于 2014-6-6 07:28
那怎样的式子才算改变了U(X,Y)=XY的数量级而改变了偏好关系呢

单调变换，倍乘，平移都不会改变偏好关系。。

效用主要是来比较对不同消费组合的满足程度，线性单调变换是不会改变比较结果的。

这三个函数都表示XY的消费组合乘积越大越好

用几何语言说：这三个函数，只是无差异曲线在第一象限内的平移，不改变相互间的关系。
用代数语言说：这三个函数相互间可以进行正的单调变换。
用自然语言说：这三个函数代表同一个人的偏好关系的描述，这种偏好关系对于两种商品的权衡比较关系（用边际替代率来衡量）用着三种函数表示是一模一样的。