一种序数效用函数表达

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<P ><B>给出以下函数式：<p></p></B></P>
<P ><B><p> </p></B></P>
<P ><B>（<FONT face="Times New Roman">X1-Xo1</FONT></B><B>）²<FONT face="Times New Roman">/ Xo1</FONT></B><B>²+ （<FONT face="Times New Roman">X2-Xo2</FONT></B><B>）²<FONT face="Times New Roman">/Xo2</FONT></B><B>²<FONT face="Times New Roman">= 2</FONT></B><B>（<FONT face="Times New Roman">1- </FONT></B><B>Σ<FONT face="Times New Roman">Ut</FONT></B><B>）<p></p></B></P>
<P ><B><p> </p></B></P>
<P ><B>其中：<p></p></B></P>
<P ><B>X1，X2为两消费品坐标值；<p></p></B></P>
<P ><B>Xo1，Xo2为消费者对X1，X2的餍足点坐标；当作常量。<p></p></B></P>
<P ><B>Σ<FONT face="Times New Roman">Ut</FONT></B><B>为两消费品束的效用和，定义域<FONT face="Times New Roman">[0</FONT></B><B>，<FONT face="Times New Roman">1] </FONT></B><B>；给定定义域内的任何一个值，<FONT face="Times New Roman">X1</FONT></B><B>，<FONT face="Times New Roman">X2</FONT></B><B>的轨迹方程就是一条无差异曲线。显然是一个以餍足点为圆点的椭圆。<p></p></B></P>
<P ><B>如果：<FONT face="Times New Roman">1</FONT></B><B>）任何偏好表现为餍足点坐标；<FONT face="Times New Roman">2</FONT></B><B>）某种涵义的基数效用函数（略）成立。<p></p></B></P>
<P ><B><FONT face="Times New Roman"> </FONT></B><B>则上述函数可以作为任何消费束的序数效用函数表达。<p></p></B></P>
<P ><B>图例如下：<p></p></B></P>
<P ><B><p><FONT face="Times New Roman"> </FONT></p></B></P>
<P ><B><p><FONT face="Times New Roman"> <img src="http://pic.pinggu.com/attachments/uploadfile_20082009/2005-5/200551721538107.jpg" border="0" onload="if(this.width>document.body.clientWidth*0.5) {this.resized=true;this.width=document.body.clientWidth*0.5;this.style.cursor='pointer';} else {this.onclick=null}" alt="" /></FONT></p></B></P>
<P ><B></B> </P>
<P ><B>该函数似符合所有偏好选择公理。请予批评。<p></p></B></P>
<P></b> </P>

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关键词：序数效用 效用函数 函数表 基数效用函数 无差异曲线 消费者 函数表 定义域 消费品

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