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雷达卡
表25-6中的借贷过程还有两点需要说明，一，表中假设的是同一笔资金在银行存入贷出，但实际上，那$1000的所谓“初始”资金存入银行一般会被打乱，再贷出的$900已经不是前面$1000中的那些具体编号的钞票了，后面的同理。但通过有控制地存贷操作，也可以做到这种情况――把$1000全部换成1美分的硬币，存入贷出均专人跟踪、银行配合。二，一个人（或公司）从银行贷款出来，是要使用的，一般不会长期存入银行（为了方便，暂存是可能的），否则就会产生存贷的利息差的损失，资金从银行贷出来，必须拿去使用、购买、交换，这笔资金可能会在银行外的经济体中周转很多次才又陆续进入银行系统，开始新的存贷循环。
没有新印的货币进入经济体，整个经济体的总的货币流通量就是恒定的，或者说上限就是总共发行的基础货币量，银行的所谓“创造”货币的能力是虚妄的。
经济体实际上是一个封闭的体系，货币在经济体中的流转，会形成长长的、纷繁复杂的路径，从印钞始，至回收（消失）终，因此，除了政府新印钞票进入流通环节的时刻，其他时候货币是时刻在流转中的，并且在流转过程中，货币不断地拆分、组合，但总量不变。货币可以任意拆分、组合的特点当然是优点，方便了度量不同商品的价值，但这个特点也造成一个问题，那就是让人追踪资金的流通过程变得有那么一点复杂，使人们追踪资金的走向和路径容易迷失。在滴滴出行公司（或Uber）这样的车辆中介，有个特点，车辆是不可拆分的，一辆车只有在完成一单生意之后，才能再接下一接，因此每辆车的接单状况非常简单。如果是房产租赁中介，因为房屋不可拆分，一套房子只有在原租客退租之后，才会再出现在中介这里挂单等待新的租客入住，因此每套房的出租状况也非常简单。而一笔资金，因其可以任意拆分、组合的特点，它的来路和去向都很容易让跟踪它的人迷失。这并非是一个小问题，事实上，宏观经济学中的货币乘数理论和投资乘数理论，以及所谓的产业拉动效应的理论，均因为此问题的迷惑性而产生。简单地说，货币乘数理论和投资乘数理论，以及产业拉动效应等理论均是完全错误的，这些理论均忽略了货币不停循环流转并形成闭环的特性，后文来详述投资乘数和产业拉动效应理论的问题。
二、投资乘数理论的幻象
在宏观经济学领域，另一个乘数理论也同样流行，即投资对经济发展的带动作用的投资乘数理论。
投资乘数理论的谬误的得出，源于错误的分析方法。在这里，我仍以保罗.萨缪尔森与威廉.诺德豪斯合著的《经济学》第十七版中译本中的讲述为例。
该书第399页：“乘数是这样一个系数，用这个系数乘以投资的变动量，可得到投资变动量所引起的总产出的变动量。假设投资增加1000亿美元，如果这个增加导致产出3000亿美元，则乘数就是3。而若所引起的产出增量为4000亿美元，则乘数就为4。木屋和木匠乘数为什么大于1？假设我利用闲置资源建造了一幢价值1000美元的木屋。我的木匠和木材生产者因此增加1000美元的收入。但事情并未到此为止。如果他们的边际消费倾向（MPC）均为2/3，则他们会支出666.67美元购买新的消费品。因而这些商品的生产者又会增加666.67美元。如果他们的MPC也是2/3，则他们又会支出444.44美元，或者说是666.67美元的2/3（或是1000美元的2/3的2/3）。这个过程会一直继续下去，每一轮新支出都是上轮收入的2/3。这样，我最初的1000美元的投资就导致了一系列次一轮的再消费支出。尽管这一系列的再支出永无止境，但其数值却是一次比一次减少。最终的总和是一个有限的量。”，“如果MPC等于2/3，则乘数为3;它包括最初的投资（倍数）1和所引发的一系列次轮消费（倍数）2。简单的乘数公式是：产出的变动＝1/(1-MPC)*投资的变动。”这是对于投资乘数理论的一般论述。这种分析方法是错误的，这种分析方法，根本没有考虑资金的具体流向。
在第一节中我们设想了一个情境4，并指出其中关于货币流转的说法是一种极端简化的说法，实际上复杂得多。下面专门分析一下。设想的情境4是这样的：某一个人有一张100元的钞票，他要使用这张钞票，比如他到餐馆吃了100元的一顿饭，餐馆店主收到这100元，他去买了100元的面粉，面粉商收到这100元，他去交了100元电费，电网收到这笔钱，它去买了100元的煤，煤商收到这100元，他给员工发了100工资，员工收到100元工资，他去买了一双100元的鞋。前面引用的萨缪尔森的《经济学》中关于“木屋和木匠”说明乘数效应的例子，也是类似的描述，但每个次一级的资金变为2/3。
但细究起来，这种描述是非常不严格的。在情境4中，某一个人吃了100元的一顿饭，餐馆店主收到这100元，他去买了100元的面粉。实际上，哪怕是一个很普通的餐馆，它的资金收入都必须进行极其复杂的分流，假设某餐馆某月收入10万元，餐馆老板首先要支付各种成本，比如，店面租金、人员工资、肉蛋菜米，油盐酱醋，水电气煤，桌椅车灶，锅碗瓢盆，利息税金，等等，把这些成本支付之后，剩下的才是餐馆的利润，如果再分析上述各项成本的进一步的资金流向，就会让人如入迷宫，晕头转向，但最终，这些资金将会流转到各行各业。
我们可以这样简化一下，餐馆的利润和税收等于收入减去成本，也暂不考虑交税，利税均归企业主，算是企业主的经营收入，经营收入通过分红到投资人手里；企业主若亲自上班，也有工资收入，算在下面的人员工资里面；成本拆分成人员工资、原材料、设备（及用房）；即，总收入＝利税+人员工资+原材料+设备（及用房），原材料的成本是原材料供应者的收入，这收入又可以拆分成次一级的利税及人员工资、原材料、设备（及用房）；设备（及用房）是其供应者的收入，这收入又可以拆分成次一级的利税及人员工资、原材料、设备（及用房）；次一级的原材料、次一级的设备（及用房）继续拆分……这个过程不断重复，最终，所有的收入都会转化成产业链各层级的人员工资和分红，并分散到全部行业。居民通过工资收入和分红，各自购买所需商品。
如果餐馆收入100元，假设费用拆分成：利税10元，人员工资35元，原材料30元，设备（及用房）25元，不考虑交税，利税和人员工资统称为人员收入（或人员成本），原材料和设备（及用房）统称为非人收入（或非人成本）。假设所有行业的成本利税比例均相同，则原材料和设备（及用房）的费用30元和25元又分别按10%、35%、30%、25%的比例分成次一级的利税、人员工资、原材料、设备（及用房）等相关费用（例如，原材料30元会拆成3、10.5、9、7.5，设备（及用房）25元会拆成2.5、8.75、7.5、6.25），分红和人员工资已经到个人手里，不再拆分。次一级的原材料、设备（及用房）的费用可以再按上述比例拆分……，这个费用拆分过程不断进行，最终，所有费用均可以转变成人员工资和分红，即人员收入，全部费用会分到个人手里。但这个拆分过程中，第一级拆分出45%的人员收入和55%的非人成本，第二级，上一级的55%的非人成本又拆分出45%的人员收入和55%的非人成本，第三级及以后同理，均是在向产业链的上游追溯，这个过程始终是在将最初的100元收入不断地向产业链上游拆分，最后100元将全部拆分到各层级的人员收入，所有人员收入的总额就是最初的100元那么多，也就是说，100元的花费只能产生100元的收入效应，这个过程可以清楚地看到，一笔资金对某个行业的全产业链的各层级的贡献的程度或比例。人员收入的再花出及更以后的费用分流，不能算是所研究的最初那笔资金的贡献，后文会有专门分析。从以上资金分流的过程分析可以看出，至少对于常规的商品的生产，“劳动价值论”是有道理的（但只在自由竞争的市场才能恰当地体现劳动价值），因为任何一笔花费都会通过经营收入（分红）和人员工资收入流入产业链各层级的个人手里，相当于购买了各层级人员的劳动。而《经济学》中那种引入边际消费倾向（MPC）、把所有后续花费混在一起计算的方法，思路不清，会产生大量的重复计算。边际消费倾向是一个错误的概念，实际上每个人赚的钱最终是要全部花掉的，边际消费倾向应该是趋近于1，从而货币几乎全部都在不停地流转，岂能将后续的交换产生的GDP都算到前面的交换上去？
在后文中，我会说到“投资乘数理论弄出个无穷级数来计算极限，把100万年后的交换都要算在当前，就是把不同时段混在一起算了。”，那么这里把非人成本不断拆分出人员成本，也弄了个无穷级数，这可以吗？可以，因为，无论拆分多少级，是在向产业链上游追溯，“总收入＝人员收入+非人成本”这个式子恒成立。我们看，100元的收入等于人员收入加非人成本，即100＝45+55＝45+55*（45%+55%）＝45+55*（45%+55%*（45%+55%））＝45+55*（45%+55%*（45%+55%*（45%+55%）））＝……，即式中的非人成本55%这一项总是可以写成55%*100%＝55%*（45%+55%），因此等式恒成立。即100元的花费，在第一天，在餐馆那里，只需关心45元的人员收入和55元的非人成本，其他的可以不管。而在前一天，这55元的非人成本，即次一级供应商的收入（是产业链的上游），诸如“肉蛋菜米、油盐酱醋、用车用房”的这些提供者，也只需各自关心其45%的人员收入，和55%的非人成本。这个过程再往后分析，实际是在往产业链上游追溯，仍然同理，等式恒成立。
但如果观察人员收入（人员工资和分红）的再花费、再流转产生的GDP，则方向是面向未来的，后续每张钞票、硬币都可能再流转几十上百年，交换成千上万次，怎么可以再算作当前投资（购买）产生的GDP？但其后续当年内产生的交换，是可以算作当年的GDP的，可也只能每次交换仅计算一次GDP，但不能算作当前这笔投资（购买）的GDP。后续发生在各年的交换，可以算作那年的GDP，但也只能每次交换计算一次GDP，不能将GDP算在其前的交换上，更不能算在当前的这次投资（购买）上。
同理，《经济学》中“木屋和木匠”的论述中，$1000的花费，最终会全部拆分成人员收入，并且所有人员的收入就是$1000那么多。同样，如果花1亿美元建一座桥，则1亿美元的投资通过向产业链上游各层级不断拆分，最终也会全部分散到个人手中，并且所有个人的收入之和就是1亿美元。
下面是另一种分析方法。货币在经济体中交换、流通，是一个长长的、纷繁复杂的路径，因为资金可以任意拆分、组合的特性，使人跟踪资金的路径稍稍有点困难，但我们不妨只追踪某一张钞票或某一枚硬币，因为它是不可拆分的。一枚硬币，原则上可以持续流通几十上百年，如果是纸钞，虽然会磨损回收，但也会有新的钞票替代旧的钞票进入经济体流通。假设流通的货币全部是一分的硬币（或一美分，总之是货币的最小流通量），那么不管一笔1000元的货币是如何拆分、组合，其任何一枚硬币的路径理论上是可以跟踪的，可以一直追溯至其被印制出来的时刻。任何一枚硬币，自从进入经济体流通，就会不停地参与交换，不停地转手。现在假设，某一枚硬币参与了一次交换，我们暂时称这为第一次交换，则这第一次交换立即产生了GDP，但这枚硬币接下来还会继续参与交换，我们暂时称后续的交换为第二次、第三次、第四次、第五次……，现在，先不考虑第六次以后的，第一次交换产生了GDP，按乘数理论，其后的交换产生的GDP的功劳也算在第一次交换的头上，那么第一次交换就产生了5次GDP。我们再看第二次交换，第二次交换立即产生了GDP，按照乘数理论，其后的交换产生的GDP的功劳也算在第二次交换的头上，则第二次交换产生了4次GDP；同理，第三次交换产生了3次GDP，第四次交换产生了2次GDP，第五次交换产生了1次GDP。我们看，第一次交换产生了5次GDP，是因为计算了第一至第五次交换产生的GDP；第二次交换产生了4次GDP，是因为计算了第二至第五次交换产生的GDP，可见第二至第五次交换在这里被重复计算了一次；第三次交换产生了3次GDP，是因为计算了第三至第五次交换产生的GDP，这样，第三至第五次交换又被重复计算了一次。其他同理。假设这枚硬币其后又参与了1000次交换，这些交换产生的GDP的功劳都会记在第一次、第二次、第三次、第四次、第五次交换的头上，那么，第一次交换就可以产生1005次GDP，第二次交换可以产生1004次GDP，……，这后来的1000次交换，每一次交换都把其后交换产生的GDP记在自己头上，那么GDP的计算会混乱到何种程度？？？而且，这里所称的“第一次”、“第二次”等等的次数的说法，也是错误的，这枚硬币可能已经在经济体里流通了几十上百年，凭什么说你这是“第一次”交换？投资乘数理论，就是这样一个荒唐到极点的理论，居然堂而皇之地在经济学教科书里生存了几十上百年，到现在仍未清除，并在社会上流毒甚广。所谓的投资拉动理论，即房地产业、汽车产业或其他某某产业对相关行业的拉动效应等等这些谬论，不绝于耳，屡见报端。
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