一道微经题

1.
某企业的长期生产函数为 Q=(A^1/4)(B^1/4)(C^1/4)

，A

的价a的价格为PA，B的价格为PB，C的价格为PC。
（1）推导出企业的长期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数；
（2）若在短期中，要素C为不变要素，A和B为可变要素，则企业的短期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数又是多少？

帮顶！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

写起来太麻烦了，总体思路是：长期所有要素都是可变的，所以用其边际产品/要素价格均相等，可得出
A=B=C，带入生产函数，最后可写出总成本
在短期用同样的方法，只是这是C是不变的。

要素的边际产量等于要素的价格

用3楼的思路就可以解决啦。
晚上来帮你解决

TC=PA*A+PB*B+PC*C
P(产品)*(dQ/dA)=PA
dQ/dA=1/4*(A^-3/4)*(B^1/4)*(C^1/4)=1/4*Q/A
同理B,C
TC=P(产品)*Q/4
MC=P(产品)/4=AC
第二问C不变，C的成本不变，只算AB

TC=PA*A+PB*B+PC*C
成本函数就是要建立TC和Q之间的关系，所以要利用生产函数和要素使用原则：每单位要素支出所带来的边际产量都相等。
对生产函数分别求ABC的偏导，整理后可得：PA*A=PB*B=PC*C，根据TC=PA*A+PB*B+PC*C，可知：PA*A=PB*B=PC*C=TC/3，A=TC/3PA，B=TC/3PB，C=TC/3PC，将A、B、C分别代入生产函数，整理后可得：
C^3=27Q^4×（PA*PB*PC）
剩下的就简单了，楼主自己解决吧。

TC=PA*A+PB*B+PC*C
成本函数就是要建立TC和Q之间的关系，所以要利用生产函数和要素使用原则：每单位要素支出所带来的边际产量都相等。
对生产函数分别求ABC的偏导，整理后可得：PA*A=PB*B=PC*C，根据TC=PA*A+PB*B+PC*C，可知：PA*A=PB*B=PC*C=TC/3，A=TC/3PA，B=TC/3PB，C=TC/3PC，将A、B、C分别代入生产函数，整理后可得：
C^3=27Q^4×（PA*PB*PC）
剩下的就简单了，楼主自己解决吧。

上楼 结果正确，但是成本函数可不是这么求的！！
成本函数是解成本极小化问题中推导出来的。
c（pa，pb，pc,Q）=      PA ×A*+PB×B*+PC×C*

我的答案问题在哪里？？帮忙看一下，谢谢 8# 怪了怪