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第1章复数.
1.1复数代数
1.2复数的点表示
1.3向量与极式
1.4复指数
1.5幂与根
1.6平面集
1.7黎曼球面与球极射影
小结
参考文献
第2章解析函数
2.1复变函数
2.2极限与连续性
2.3解析性
2.4柯西-黎曼方程
2.5调和函数
*2.6调和函数的一个实例——恒温
*2.7迭代映射——茹利亚集与芒德布罗集
小结
参考文献
第3章初等函数
3.1多项式与有理函数
3.2指数函数.三角函数与双曲函数
3.3对数函数
3.4垫.楔与壁
3.5复幂函数与复反三角函数
*3.6在振荡系统中的应用
小结
参考文献
第4章复积分
4.1周线
4.2周线积分
4.3积分与路径的无关性
4.4柯西积分定理
4.4.1周线形变法
4.4.2向量分析法
4.5柯西积分公式及其推论
4.6解析函数的界
*4.7在调和函数中的应用
小结
参考文献
第5章解析函数的级数表示..
5.1序列与级数
5.2泰勒级数
5.3幂级数
*5.4收敛的数学理论
5.5洛朗级数
5.6零点与奇点
5.7无穷远点
*5.8解析延拓
小结
参考文献
第6章留数理论
6.1留数定理
6.2［0,2π］上三角函数的积分
6.3(-∞,+∞)上某些函数的反常积分
6.4涉及三角函数的反常积分
6.5凹周线
6.6关于多值函数的积分
6.7辐角原理与儒歇定理
小结
参考文献
第7章共形映射
7.1拉普拉斯方程的不变性
7.2几何性质
7.3默比乌斯变换
7.4默比乌斯变换(续)
7.5施瓦茨克里斯托费尔变换
7.6在静电学.热流与流体力学中的应用
7.7共形映射在物理中的进一步应用
小结
参考文献
第8章应用数学的变换
8.1傅里叶级数(有限傅里叶变换)
8.2傅里叶变换
8.3拉普拉斯变换
8.4z变换
8.5柯西积分与希尔伯特变换
小结
参考文献
附录A共形映射的数值结构
附录B共形映射表
奇数练习答案
索引
卢丁著名的分析学三部曲《数学分析原理》、《实分析与复分析》、《泛函分析》
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《数学分析》(第4版)---中文版 （俄）卓里奇著
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《矩阵分析》---中文版 （美）Roger A.Horn,Charles R.Johnson 著
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《抽象代数基础教程》第3版---中文版 (美)Rotman著
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《泛函分析习题集》---中文版 （印）V.K.Krishnan著
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《概率》(第3版)---中文版 (俄罗斯)施利亚耶夫著
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《概率论及其应用》(第1、2卷)---中文版 (美)William Feller著
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《偏微分方程》---中文版 (美国)Levine著
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《复分析基础及工程应用》(第3版)---中文版（美）E.B.Saff A.D.Snider 著
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