回归方程的系数是不是各要素最佳的比例

回归方程的系数是不是就是各个要素在方程中的最佳比例。请问，如果是的话请说明理由，如果不是的话，也说明理由。谢谢。

1# beijing2009jing

你说的是什么回归？何谓最佳？

就是Y-AX1+BX2+CX3，系数A，B，C是不是要使回归方程Y最大时最佳的投入比例。

在标准回归系数的情况下（即没有常数项），你这么理解没有问题。但要注意方程的适用性，即每个自变量的取值范围，尤其是当你拿这个方程预测时。另外，你得到的这个多元线性方程未必能使你的Y达到最大呀。

我是想确定当X1投入1时，X2应投入多少，那怎样才能使Y最大，谢谢。

你的问题时并非线性回归问题，而是线性优化问题，完全不同。

我就是想问标准化回归系数可以确定重要度，那么要求个个要素的比例，能不能直接用标准化回归方程计算。我没有找到相关的资料。谢谢。

你的回归方程自变量的取值范围是多少，最大值会受此影响，否则各回归系数取无穷大，Y也会最大，是线性关系的。

sorry，不是线性的，我只是取个例子,就是问用标准回归方程各个系数除了可以比较重要度以外，能不能进行计算，比如各个回归方程的系数相加或相除等计算，有没有实际经济意义。

标准化后的数据都没有单位了，1乘以1有什么意义。统计表示的是或然关系，不是确定性的。不是说将x=1代入方程就一定得到你想要的结果。