求助：证券投资二叉树模型！！！紧急！

某种证券当前的价格为S，设该证券在接下来的每一天中均以概率p涨到S"u，以概率1-p跌到S"d，其中S"表示前天的价格，且假设每一天的价格涨跌是相互独立的，求接下来的第n天的价格Sn的分布.

9# 张紫剑
如果u*d不等于1的话，你也可以用我的方法求解。此时S_n=S_0 * u^i*d^j, 且i+j=n。从而S_n = S_0 * (u/d)^ i * d^n。 两边取对数，得到 ln S_n = ln (S_0 * d^ n) + i * ln(u/d). 上式前面一项是常数，后面一项是常数乘以二项分布随机变量i。（i服从B（n,p)).

understand? 有问题pm我好了。

这个是高级财务管理里的东西~~  楼主去翻一翻书就知道了~~  
这个算变化幅度的~~  
你可以看看注会里的  财务成本管理

这个挺复杂的  基本不懂啊

关注中

看过书的帮帮忙吧，有个思路就行

如果u*d=1的话（通常都是这样假设的），应该是对数二项分布（这个名词是我自己给出的  ，如果你知道对数正态分布的话，就大致知道我的意思了）。也就是说，股价S_n求对数以后相当于： 二项分布*常数+常数 
提示：
S_n = S_0 * u ^ ( i-j ), i+j = n ,其中i为上涨的天数，j为下跌的天数。所以，

S_n = S_0* u^(2i - n) = S_0* u^(-n) * (u^2) ^i
注意到上式S_0* u^(-n)为常数，上式两边取对数，变成ln S_n = C + i * ln(u^2) , C为常数，而易知 i 服从二项分布 B(p, n)
（一般可认为n天上涨次数相当于抛n次硬币，得到正面的个数）

1.        二叉树模型首先把期权的有效期分为很多很小的时间间隔△t，并假设在每一个时间间隔△t内证券价格只有两种运动的可能：从开始的S上升到原先的u倍，即达到Su；下降到原先的d倍，即Sd。其中，u>1，d<1。价格上升的概率假设为p，下降的概率假设为1-p。相应地，期权价值也会有所不同，分别为fu和fd。根据Cox，Ross和Rubinstein所用的条件：
u=1/d                                   (1)
2.        风险中性定价法。标的证券的预期收益率应等于无风险利率r，因此若期初的证券价格为S，则在很短的时间间隔△t末的证券价格期望值应为Ser△t。因此参数p，u和d的值必须满足这个要求，即：
er△t=pu+（1-p）d                       （2）
3.        证券价格遵循几何布朗运动。在小时间段△t内证券价格变化的方差是S2σ2△t。因此有：
σ2△t=pu2+（1-p）d2-[pu+（1-p）d]2        （3）
4.        由以上三个等式可求得，当△t很小时：
p=（er△t-d）/(u-d)                         (4)
u=exp[σ(△t)0.5]                         (5)
d= exp[-σ(△t)0.5]                        (6)
从而有f= e-r△t [pfu+(1-p)fd]
5.        倒推定价法。倒推定价法是从树型结构图的末端T时刻开始往回倒推，为期权定价。由于在到期T时刻的预期期权价值是已知的，因此在风险中性条件下在求解T-△t时刻的每一结点上的期权价值时，都可以通过将T时刻的期权价值的预期值在△t时间长度内以无风险利率r贴现求出。同理，要求解T-2△t时的每一结点的期权价值时，也可以将T-△t时的期权价值预期值在时间△t内以无风险利率r贴现求出。依此类推，最终求出零时刻（当前时刻）的期权价值。

楼上的从网上随便抄来一段，不觉得无聊吗？

6# warrenzhang 似乎U*D=1的假设有些不合理，这个问题是和UD的具体取值挂钩的，如果这样设，的出来结果就不大对了吧