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我想知道在Random walk model 中with drift 和without drift 的本质区别是什么?他们的作用是什么?非常感谢

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关键词：econometrics Econometric metrics Metric econom econometrics 大侠 请求

这个问题简单的说。

Random Walk without drift.

Y(t)=Y(t-1)+ u(t), u(t)----i.i.d(0,1) 简单起见 假设误差项是标准正态分布，

那么 Y(t)= u(1)+u(2)+.....+u(t), 这样，对Y(t) 求期望， 它的均值仍然是零， 但是方差 却变成了t, 意味着 虽然它仍然在水平线的上下摆动， 但是， 摆动的幅度却越来越大了。

Random Walk with drift.

Y(t)=a+Y(t-1)+u(t), u(i) is the same as former, a is an intercept.

这样 通过类似的迭代

Y(t)=a*t+u(1)+u(2)+.....+u(t),这个方程包括两个部分 确定性趋势a*t 和后面随机趋势， 对这个方程两边同时取 数学期望， 那么 E[Y(t)]= a*t, 求方差Variance(Y)=t.

所以， 该时间序列的特征是， 在长期看来 漂移项a 对其均值起着决定性作用，如果是a>0,则该序列向上走。 反之，a<0, 则该序列向下走， 但是，从方差的角度来看， 不管是向上走，还是向下走， 其围绕自己均值摆动或者波动的幅度 都将无限增大。

不知道我的解答能否然你满意， 当然，大家如果有不同的意见，我们可以一起探讨。

[此贴子已经被作者于2006-4-27 12:58:15编辑过]

非常感谢hotcoffee的指点，非常清晰明确。我明白了现在。