P值的计算

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利用Excel、Matlab、R等软件都可以计算P值，本文以R软件l为例，对正态总体均值的假设检验计算P值，正态总体方差以及其他总体的假设检验均可用软件实现P值的计算。

R软件

以一组数据102.5，102.4，102.0，101.8，101.8，102.1，102.3，102.5，102.6，

102.8，103.4，104.2为例，检验其均值是否为102.4，此时数据方差未知，用样本方差来代替总体方差做t检验，在R中，对这组数据分别做左侧、右侧、和双边检验，直接调用t.test函数即可，代码见附录，运行结果如下：

#双侧检验

data:  bj

t = 0.67006, df = 11, p-value = 0.5166

alternative hypothesis: true mean is not equal to 102.4

95 percent confidence interval:

102.0954 102.9713

sample estimates:

mean of x

102.5333

#左侧检验

data:  bj

t = 0.67006, df = 11, p-value = 0.7417

alternative hypothesis: true mean is less than 102.4

95 percent confidence interval:

     -Inf 102.8907

sample estimates:

mean of x

102.5333

#右侧检验

data:  bj

t = 0.67006, df = 11, p-value = 0.2583

alternative hypothesis: true mean is greater than 102.4

95 percent confidence interval:

102.176     Inf

sample estimates:

mean of x

102.5333

由此运行结果我们可以得知，在左侧、右侧、和双侧检验下得到的P值分别为0.7417，0.2583，0.5166，P值都很大，因此接受原假设，认为这组数据的均值为102.4。

在数据方差已知的情况下，仍然利用上面的数据，在方差已知的情况下做均值的假设检验问题。在R中，可以安装BSDA包，直接调用z.test函数，进行单样本或双样本的假设检验问题。代码见附录，运行结果如下：

#做置信度为95%，方差为0.67的双侧检验

data:  bj

z = 0.68937, p-value = 0.2453

alternative hypothesis: true mean is greater than 102.4

95 percent confidence interval:

102.2152       NA

sample estimates:

mean of x

102.5333

#右侧检验

data:  bj

z = 0.68937, p-value = 0.7547

alternative hypothesis: true mean is less than 102.4

95 percent confidence interval:

       NA 102.8515

sample estimates:

mean of x

102.5333

由运行结果可得到双侧、左侧、右侧检验的P值，P值仍然很大，故接受原假设，认为这组数据的均值为102.4。

附录

方差未知时对样本做t检验

bj=c(102.5,102.4,102.0,101.8,101.8,102.1,102.3,102.5,102.6,

102.8,103.4,104.2)

t.test(x=bj,mu=102.4,alternative="two.sided")#双侧检验

t.test(x=bj,mu=102.4,alternative="less")#左侧检验

t.test(x=bj,mu=102.4,alternative="greater")#右侧检验

方差已知时对样本做Z检验

install.packages("BSDA")

library("BSDA")

z.test(x=bj,mu=102.4,sigma.x=0.67, alternative="two.sided",conf.level=0.95)

#做置信度为95%，方差为0.67的双侧检验

z.test(x=bj,mu=102.4,sigma.x=0.67, alternative="greater",conf.level=0.95)

#右侧检验

z.test(x=bj,mu=102.4,sigma.x=0.67, alternative="less",conf.level=0.95)

#左侧检验

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关键词：Alternative confidence HYPOTHESIS Estimates Interval p值计算 R语言