求证：方差最大值

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如果Pr(0<x<a)=1, 求证：Var(X)<(a^2)/4

我可以直观的理解，但不会证明，哪位高手帮帮忙啊？谢谢。

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关键词：最大值 最大值

是不是跟自由度有关呢？哪位高手给指点一下？ 谢谢。