请问这个问题算合作博弈吗？

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我有一个多人问题，每人都有固定数量的策略。现在我想选一组纯策略，而纯策略纳什均衡可能没有，并且也不希望出现囚徒困境那样都坦白的悲剧，因而想用合作博弈。但困惑的是，我只想把他们看做整体，而不能随意结盟；并且一组策略就对应一种分配方式，似乎也不用费心分配的问题。我只是想在整体利益较为不错的同时，让每个人尽可能地争取自己的利益，请问这样的问题是合作博弈么？如果是用什么方法解决比较好呢，如果不是那又该属于什么问题呢，谢谢！

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关键词：合作博弈 纳什均衡 囚徒困境 什么方法 不错的 博弈 合作

首先，Cooperative Game研究的对象是Group，你这个问题显然你已经进入Cooperative Game的范畴。你的Grand Coalition就是All Players。“让每个人尽可能多的追求利益”，作为self-interest假设来讲，可以实现。但是有个问题，coalition 收益分配问题是一个constant-sum game，当联盟收益固定的时候，如果一个player多得，必然另外的playes就少得。我想“让每个人尽可能多的追求利益”应该是满足imputation axiom,也就是每个player的收益之和等于联盟收益。所以我有个疑问，你的分配策略是什么？现在主流的分配策略是利用shapley value，按照average marginal contribution的原则分配收益。这种分配方式是被公认的公平有效的分配方式。我看不懂你所说的“并且一组策略就对应一种分配方式”。这个说法本身就很模糊，你的分配方式是否有效？是否公平？这些都必须考虑。

如果你想深入了解Cooperative Game，国内目前就一本书《合作博弈论》。我没看那本书，我看的都是英文文献，所以很多术语我说不出中文。请见谅。

补充：如果你只想以individual的角度研究cooperation，那是Noncooperative Game的范畴。要涉及谈判、交流等环节，甚至还会涉及机制设计的内容。但是显然按照你的描述，我认为是cooperative game的范畴。

我刚开始学习博弈论，可能理解不是很到位。我感觉合作博弈是联盟收益已经固定了，每个人只是关心怎么分配的问题。而我这个问题联盟收益就是每个人收益的总和，也就是说联盟收益会随选定策略的变化而变化。我不想用非合作博弈的原因是，我希望联盟及每个人的收益都尽可能地多，而不是达到一个效果较差的纳什均衡。此外，最后选定的策略只能是一组纯策略，而不能是混合策略，因为这是一个要做出实际选择的问题。不知道这次我是否把问题解释清楚了，那这样还是合作博弈吗？

3# hhb83

按照你的描述，你只需要设计一种博弈策略，使得所有的players都达到good nash equilibrium就行了。这个是属于Noncooperative game的范畴。原因很简单，因为你的研究对象还是单个player,而不是group。这是Noncooperative game中的Cooperation问题。

还是和你多解释一下，很多noobs基本都要弄混。Cooperavie Game和Noncooperative Game是Game Theory两大分支。Cooperative Game的研究对象是Group;Noncoopertive Game 的研究对象是individual。但是要注意，尽管一个有“Cooperative”,但并不是指没有“Noncooperative”的内容。也就说，Cooperative Game仍然要研究不合作内容。同理，Noncooperative Game也是这样。区别主要就是研究对象，你研究的对象是一个group,要形成联盟解决问题，就属于Coopertive game范畴。而这种设计某种策略，使得能够达到good nash equilibrium，显然，单个player不需要结盟，只需要以某种策略进行博弈就行了。所以可以断定是Noncooperative Game。

PS.最新的研究成果，Cooperative Game with Uncertainty，形成联盟后的收益未必固定。所以这个判断有点不准确。

4# zyszys
什么是good nash equilibrium呢？我想要的结果简单的说是像囚徒困境(不坦白，不坦白)，而不是(坦白，坦白)的纳什均衡。从这个角度说我是不是应该找这些人的pareto最优解呢？

楼主的意思应该是问：博弈的各方选择策略，策略的结果会造成不同的整体利益，同时对应于各方的分配方案。个人觉得，这是典型的非合作博弈问题，就是通过选择策略来最大化自己的支付。严重同意二楼的观点，合作博弈与非合作博弈的区别在于研究对象的不同，非合作博弈的研究对象是独立的个人，他很少考虑整体利益，但他与对方没有互动没有沟通；合作博弈的研究对象是整体或者说是联盟，联盟的整体利益大于个人利益之和时联盟才会存在，才会发生所谓的合作博弈，联盟通过结盟、信息沟通、组织机制的运作来最大化联盟的整体利益（做大蛋糕），同时通过一定的规则进行利益分配（分好蛋糕）。个人感觉，合作博弈的研究和应用将会逐步升温，甚至超过非合作博弈。需要说明的是，合作博弈不是分配论，不能简单的理解为在既定的整体利益下如何分配，联盟的存在性和组织机制的运作绩效才是合作博弈的要义。

5# hhb83

good nash equilibrium （不坦白，不坦白），bad nash equilibrium （坦白，坦白）

7# zyszys
我是工科学生，因为课题需要才看博弈论，所以理解上可能有很多不到位的地方。我一直以为囚徒困境中只有(坦白，坦白)是唯一的纳什均衡，而(不坦白，不坦白)是pareto最优。那请问都有些什么方法能达到good nash equilibrium呢，最好是简单的或效率高的方法，或者说是方便应用的方法。谢谢了！

8# hhb83

一般只有在repeated game,才可能达到good NE。最直接的办法是设计一种简单的策略：比如大家开始都选择“不坦白”，直到有人选择“坦白”后，大家都选择“坦白”。这样从第一次博弈到有人“坦白”之前都是出于good NE。还有很多办法，这是一种比较直观、高效率的做法。想具体了解这个问题可以去看点教材。我现在研究领域是cooperative game ，所以对这种重复博弈没有太多的关注，具体你可以看看张维迎的教材。论坛里面有下。

非合作博弈中的相关均衡的概念也许能达到楼主的要求.只要合理设计相关机制,就可能使博弈各方实现更好的收益.