如何用匹配后的样本做回归？

很多研究需要用匹配后的样本做回归。如果是将实验组和对照组一对一匹配，那么匹配之后的样本可以近似看作随机实验的样本，可以直接用随机实验对应的回归模型进行回归。但如果是一对多匹配或者多对多匹配，匹配之后的对照组和实验组的分布仍然不同，如果不用回归方法计算处理效应，还可以根据相应的分布进行调整，但如果是做回归，是不是应当先将匹配后的样本进行分布调整之后再进行回归呢？

不是很清楚你要表达的意思，建议贴出结果讨论，匹配是在控制组中为处理组寻找具有类似特征的样本，只能解决因依可观测特征导致的偏差，并不能处理那些不能观测到的因素导致的自选择偏差，严格来讲并不能解决内生性。计算平均处理效应的方式很多，不限于匹配。

举个例子，比如实验组有5个样本，一对一匹配后对照组肯定也是5个样本，而且实验组和对照组的数据分布相似。但如果不是一对一匹配，比如实验组中的一个样本可以与对照组的3个样本相匹配，这样就会使对照组的样本总数不是5，数据分布也和实验组不一样。那么这种情况怎样将实验组和对照组的样本同时放入回归模型中呢？

回归是定量因果关系，不清楚你试验设计的实验组和对照组是否具有因果关系。假设具备因果关系，实验组和对照组是1对3匹配，实验组匹配数据点重复3次不就行了。不过，很少遇到实验组和对照是因果关系的，如果不具备因果关系，不要为了回归而回归，感觉你陷入了唯统计论的趋势。

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我理解，1对多匹配只是一种匹配的方法。将匹配后的具有随机性的数据，直接回归即可。不知道楼主解决了没有？