初学建模，请教一道题目

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有五个工人分别指派他们完成五个任务，每人做各项工作所费的成本如下：

	A	B	C	D	E
甲	15	18	21	24	20
乙	19	23	22	18	21
丙	26	17	16	19	27
丁	18	21	23	17	25
戊	17	25	20	26	19

问题：如何分配合总成本消耗最小？

用建模的方法做做。。。我用最笨的办法那样去加各种可能的情况，但感觉不像建模，所以请指点下。。。

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关键词：总成本 求最小城本

好像记得运筹学里边有介绍一种方法，专门是解决此类问题的。。。。

运筹学的指派问题

匈牙利法或者0-1规划，自己查一下运筹学书就知道了，这是最基础的题啦

我不知道建模：
在这里说说我的理解：
首先，5个任务都要有人来完成，所以
纵看（保证每个任务都完成），则
A由甲做；同理B丙，C丙，D丁，E戊；
发现丙做了两项，而乙没有做，
则把BC与乙丙构成的表格独立出来看，
两个人任意选择B或C

去找本运筹学看看，匈牙利法可以解决，表上作业好像也可以的，要建立数学模型也可以，但是这个题目没必要。

利用计算机编程，采用枚举法运算，很快就可以找出4种方案，这4种方案的总成本消耗都是89。
A  B  C  D  E
甲丁丙乙戊
乙甲丙丁戊
丁甲丙乙戊
戊甲丙丁乙

后两个已改正。

7# feig

min 15x11+18x12+21x13+24x14+20x15+19x21+23x22+22x23+18x24+21x25+26x31+17x32+16x33+19x34+27x35+18x41+21x42+23x43+17x44+25x45+17x51+25x52+20x53+16x54+19x55
subject to
x11+x12+x13+x14+x15=1
x21+x22+x23+x24+x25=1
x31+x32+x33+x34+x35=1
x41+x42+x43+x44+x45=1
x51+x52+x53+x54+x55=1
x11+x21+x31+x41+x51=1
x12+x22+x32+x42+x52=1
x13+x23+x33+x43+x53=1
x14+x24+x34+x44+x54=1
x15+x25+x35+x45+x55=1
end
int 25


是这样编程么？
这样出来的就一个结果，丁--A   甲--B   丙--C  戊--D   乙--E

怎样才可以让四个结果都出来呢？

另，后两行的结果不是89.。嘿嘿

程序运行一次只能出来一组可行解，你可以试着通过加约束再来看另外的解

Alicia329 发表于 2010-9-26 23:58
......
另，后两行的结果不是89.。嘿嘿

你很细心，向你学习。经检查属手工转换出错。
程序输出结果为数字，转换成甲乙丙丁戊后错了。以下为正确结果：
A B C D E
1 4 3 2 5    15+21+16+18+19=89
2 1 3 4 5    19+18+16+17+19=89
4 1 3 2 5    18+18+16+18+19=89
5 1 3 4 2    17+18+16+17+21=89

我是采用basic语言编的程序。