求教一道微观经济学试题。

生产函数：Q=LK,价格PL=1,PK=2,
厂商的生产要素最优组合；资本量K=9，求短期成本函数；求厂商的长期成本函数。

Q=L*K  C=L+2K  联立方程解得K=C-Q     L=2Q-C  这就是产量的最优解   短期成本函数C=L+2K=L+19=Q/K+19=19+Q/9   长期成本函数C=L+2K

1、短期生产函数C=PL*L+PK*K=PL*(Q/K)+PK*K=1*(Q/9)+2*9=Q/9+182、长期生产函数ML=MK 即 Q'(对K求偏导)=Q'（对L求偏导）得 K=L 所以Q=K^2=L^2    成本函数C=PL*L+PK*K=1*Q^(0.5)+2*Q^(0.5)=3*Q^(0.5)