股价分布模型的总体约束与局部约束

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              股价分布模型的总体约束与局部约束

                          于德浩

                        2020.9.11

在一个长周期的纵向事例完备集中，必然会存在股价量子态总数的总体约束。比方说，我们估算出在（+3X，+4X）的最高股价区（大约是5.4-6.2元），约有3个月的总持续时间。倘若左侧牛市末期是上涨2个月（即平均每月涨+7%），那么右侧熊市初期必然是暴跌3-2=1个月（即一个月就暴跌13%）；倘若左侧牛市末期暴涨一个月0.8/5.4=15%，那么右侧熊市就得下跌3-1=2个月（即平均每月下跌7%）。

什么是局部约束呢？ 如果牛市末期，仅连续短短7个交易日就从5.4元暴涨到6.2元，这要远小于1个月或2个月的预估左侧上涨时间，那么就必然股价会从6.2元快速回调下跌到5.4元，也只要短短耗时10天；这就是“急涨之后必急跌”的现象。然后，股价又从5.4-6.2元快速反弹上涨大约1个月，这又是“急跌之后必急涨”现象。这样，总的左侧耗时大约就是7+10+20=37个交易日，大约是2个月的时间。

但是，左侧上涨的局部约束，不好估计。因为，我们并不知道，分给左侧上行填充的时间具体是1个月还是2个月。如果是股价短短7天就暴涨+15%，这里要求必须回调的概率就很大；毕竟这时间太短了，涨的也太快了。

而如果股价15个交易日高涨+15%，我们就很难判断要不要回调；因为，也许随机分给左侧上行填充的时间就是较短的不到一个月。而如果股价后面又快速下跌20天，是-15%回调，这也能解释的通，因为也许随机分给左侧上行是较长的2个月。

这里就遇到一个现实的问题，如果股价从（+2X，+3X），即从4.6元涨到5.4元，若是短短7天就暴涨0.8/4.6=17%，我们应该毫不犹豫的去止盈；因为这个7天要远小于预估的40天或20天。

而若是股价耗时15个交易日大涨+17%，这个是否止盈就很难判断估计了。 若在实践中真遇到这样的问题，应该选择不止盈，因为我们预估的理论牛市最高点6.2元还没有到达。你想一想，如果是止盈，假设我们的买入价格是0X附近的3.0元，我们的最终获利就是5.4/3=1.8倍。如果不止盈，我们忍受一个月的可能的暂时-15%回调，我们的最终获利就是6.2/3=2.1倍。

当然了，股价此时，有50%的概率可能从5.4元回调到4.6元，如果我们能勇敢逢低买回，那么我们的最大获利将是（6.2/4.6）*（5.4/3.0）=2.43倍。另外的终值计算方式，（5.4/4.6）*6.2/3.0=2.43倍。概率的期望值收益是，1.8*0.5+2.43*0.5=2.1倍；这与持股不动收益相等。所以，持股不动的策略才是最优策略。这里的主要原因，是回调幅度还是不够大，不值得折腾。

还有一种处理方式，若我们不确定股价涨跌方向，但知道要么大涨要么大跌，就同时买入认购期权和认沽期权。如果股价继续大涨+15%，我们的认购期权大幅几倍获利；若股价下跌15%，我们的认沽期权会大幅几倍获利，当然同时的认购期权清零。

在中长期牛市中，我们很难预测期间的局部高点回调，不能轻易止盈；但是，若能在回调底部加仓或补仓，总是不错的选择。比方说，我们预计股价会从3.0元上涨到最高约6.2元；当股价很快从3.0元上涨到3.6元，可能要回调，我们不十分确定，但若看最后的6.2元最高点，即使3.6元局部高点买入也不算错，无非就是多等几个月罢了。但如果，股价从3.6元回调至3.2元，这时你有新进融资去追加仓或补仓，那就是很好可遇不可求的机会了。3.2元成本价总比3.6元成本要低吧。

在中长期牛市中，假设平均每月上涨+7%，也应该是重仓长期持有剩余期限90天的中长期认购期权，而不是短期30天的期权。短期30天认购期权，虽然跟随涨幅很高，但是总会碰到某一个月回调的情形，可能一下子就会被清零，吞噬掉前期巨大的盈利和本金。而如果剩余期限较长，那么就可以安心的持股待涨，这样就不会错过突然的短短几个交易日的暴涨。即使股价出现了回调或不涨的情形，由于剩余期限较长，我们还有等待的机会。

比方说，在股价3.0元时，我们买入剩余90天的购3200期权。当股价从3.0元突然暴涨到3.6元，然后又慢慢阴跌至3.3元，我们仍然有3.3-3.2=0.1元的期权内在价值，收益可能从最高浮盈10倍减少为1倍；但若以后股价上涨，我们还是有本金的。

而如果，我们是行权价3.3元以上的短期30天认购期权，在股价2个月的震荡回调中，就基本被清零了。

对于当前50ETF股价的判断，期望值是0X的3.0元，标准差是0.8元；当前股价是3.3元。一般预估股价在3.0-3.3元，总体约束是13个月，而当前大约持续也就仅不到5个月时间。在3.3-3.6区间大约有总计5个月时间，当前在3.2-3.4的左侧上行已经持续2个多月。股价若继续上涨，应该很快去突破3.6元才对。

若股价能突破3.6元，那么直到理论最高6.2元的上涨路径就打开了。因为，3.6-3.9元及以后的高价区每0.3元的间隔，大约总计不到2个月持续时间。

现在，股价也有可能去下跌回填0X上方附近的3.3-3.0区间，毕竟还有很多空缺股价量子态；但，我认为这个概率应该小于40%，因为留给右侧熊市末期的慢慢震荡填充要更合理些。

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