请教斑竹一个简单效用问题

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在学习效用理论的时候，在一条无差异曲线上，在保持效用不变，一种商品消费的增加，必然是另一种商品消费的减少，高鸿业的书还是其他书上都是这样写的：MU*⊿X=MU*⊿Y，现在想问，如果⊿X和⊿Y的变化数量很大，上述等式还成立吗？我个人认为是否等式应该写作积分的形式更合理些.请版主指教。

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关键词：无差异曲线 高鸿业 请教 效用 斑竹

这并不是严格的数学表述。严格的表述是极限表达式，或者微分式。

就像“某一点的斜率”只是某个极限值。

我也明白，但是好多书上并没有这样写包括高鸿业的书和平狄克的书都是这样。