【泛函分析】维数公式的证明

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【线性算子基本定理】
T为线性算子，则dim(T)=dim(NT)+dim(RT)，其中NT为零空间，RT为值空间。

请问上述定理如何证明？或者有什么参考书籍吗？
在网上找了许多，好像没有较为完整的证明TAT

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关键词：泛函分析 参考书籍 DIM 参考书