【求助】怎么用证券和无风险资金的组合构造（复制）期权的收益，知道的说说，谢谢~~~

RT约翰赫尔的书里讲的不是特别清楚，例子如下：


S0是标的资产价格，K是相应的执行价格，r是无风险利率，q是标的资产的连续红利率，σ是标的资产价格的波动率，T是到期时间。


现在要构造一个看跌期权，为资产保值，Hull的书里好像是这么说的，先卖出Δ=e^(-qT)[1-N(d1)]比例的资产，然后将这些资金投资于无风险资产。
当证券组合的价值S0减少时，N(d1)减少，也就是Δ增加，卖出的资产份额增加，投资于无风险借贷的资金增加，反之，当证券组合的价值S0增加时，N(d1)增加，也就是Δ减少，从而卖出的资产份额减少（即回购一部分），投资于无风险借贷的资金减少。以此构造的投资组合将与看跌期权的价值一致。


具体的，有没有大侠可以用公式证明下，数学一点的，虽然定性我也能理解，可是还想定量一点，谢谢了~~~

有没人知道啊，囧，我要考试了，急~~

建议你看一个hbs的case 里面说得很清楚
题目是lor的话portfolio insurance

大哥，你好像是没看BS公式的推导啊，你应该理解BS公式， 然后知道delta到底是个什么玩意，你就知道为什么人家Hull说的已经非常清楚了。

Shreve的书里有详细介绍。期权的价格就是利用“完全对冲”（或者叫完美复制）来定价的，假设时刻n时期权的价格为Vn，则通过卖空该期权，得到资金量为V（t），然后投资于证券和无风险账户的投资组合，其中投资于证券的份额为delta（t），则投资于无风险账户的为V（t）-delta（t）*S（t）。在时刻t+delta（t），期权的价格V（t+delta（t））应该等于投资组合（证券+无风险账户）在t+delta（t）的值，即delta（t）*S（t+delta（t）+（1+r）【V（t）-delta（t）*S（t）】

3# nirvanapho

谢谢

4# ibanker

BS公式我推导过一遍的，额，我想你应该没明白我问的是什么

5# lydqc

感谢，呵呵，我仔细看看

lydqc 发表于 2010-12-6 23:39
Shreve的书里有详细介绍。期权的价格就是利用“完全对冲”（或者叫完美复制）来定价的，假设时刻n时期权的价 ...

Shreve的书，回头查查，好好学习学习