颤抖手均衡一定存在吗？

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泽尔腾1975年的一篇论文证明了一个与Nash定理平衡的定理：每一个有限同时博弈至少存在一个颤抖手精炼Nash均衡。那么每一个博弈都会存在至少一个颤抖手均衡吗？

那么下面这个博弈的情况如何？（具体博弈者和博弈内容就不写了）                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          

	C	D	E
A	3,2	0,2	1,1
B	3,1	3,2	0,3

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关键词：颤抖手均衡 一篇论文 泽尔腾 疑问 颤抖手均衡

我是初学者，所以有很多疑问，希望大家可以解答一下~哈~！

个人也是初学者哈，简单谈谈个人看法：如果假设参与人一有CDE三种战略选择，参与人二有AB两种战略选择，在支付矩阵中的第一个数字是参与人一的得益，第二个数字是参与人二的得益。
我们可以知道，DE相对于参与人一来说分别是弱劣战略和严格劣战略，所以根据最基本的理性人假设，参与人不会理会DE任意一种战略，相当于参与人只有C一种战略。
所以参与人二就会在AB中选择，而（A，C）是纳什均衡，所以（A,C）应该就是一个颤抖手均衡，即是参与人二犯错而选择了B，也会自动向（A,C）移动。同理当参与人一犯错时也是如此。

3# 亘心 你是说的参与人一是列参与人、参与人二是行参与人吧？但是对于参与人一来说并没有弱劣势策略和严格劣势策略啊~同样参与人二也一样，这个博弈矩阵只能通过相对优势来找出纯策略均衡啊~而且均衡只有一个，就是（A,C）。但是我认为这个不是颤抖手均衡，因为行参与人会偏向B策略、列参与人会偏向策略D，这样的话这个博弈就没有颤抖手均衡了，但这跟泽尔腾的结论矛盾，这就是我不明白的地方。

如果数字一是参与人二的得益呢？

5# jackggp 数字一？可以具体点吗？

4# entern
“行参与人会偏向B策略、列参与人会偏向策略D”，为什么？
我认为，因为只有一个纯策略纳什均衡，该均衡就应该是颤抖手均衡，错误总归会在极限上找到这个唯一的纳什均衡。颤抖手一般是用来精炼的，处理多重解的。

当列局中人可能“犯错误”时，列局中人的混合策略就是（1-2/m，1/m，1/m），m趋向正无穷。所以此时行局中人实行A策略是的支付是u=3*(1-2/m)+1/m，执行策略B的支付是u`=3*(1-2/m)+3*2/m，明显u`是比u大的，所以行局中人有倾向策略B的倾向。同理可以得到列局中人有偏向策略D的倾向。
颤抖手均衡可以应用在区别多重Nash均衡上，但是它的本质作用是突显均衡的稳定性。所以我认为即使只有一个均衡也能是颤抖手均衡~

路过，看一看

仔细研究泽尔腾颤抖手均衡的定义可以发现,它只要求某些颤抖序列是收敛的就可以了,并没有要求所有的颤抖序列都收敛.考虑列参与人颤抖时的混合策略（1-1/n-1/n**2，1/n**2，1/n），n趋向正无穷。所以此时行参与人A策略的支付是u=3*(1-1/n-1/n**2)+1/n，执行策略B的支付是u`=3*(1-1/n-1/n**2)+3/n**2，则u比u`大，所以行参与人的最优反应是选用A. 这样就找到了收敛于A的颤抖序列。通过对收益和概率的组合也可以找到列参与人收敛于C的颤抖序列。因此，正如7楼所指出的，（A，C）既是NE也是PTHE。