求助：新古典增长模型的基本方程

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在高鸿业的书中，推导新古典增长模型的基本方程中有这样一步：ΔK/N=Δk(小k)+nk  ，ΔK书中给的定义是“资本存量的变化”，Δk(小k)书中给的定义是“人均资本的增量”，我的理解是：资本存量的变化除以N不就是人均资本的增量吗？麻烦大家帮我指出我的理解哪里出错了？

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关键词：新古典增长模型 新古典增长 增长模型 新古典 哪里出错了 模型

增长模型的不同主要是生产函数设计的不同，新古典生产函数Y=F(K,L)，满足一阶大于零，二阶等小于零（边际报酬递减）；一次齐次（规模报酬不变）；稻田条件。
你提出的问题推到在于求人均资本的运动方程k'是怎么来的，对于K'（即ΔK）=sF-δK，然后人均化处理，即除以人口L，得到集约形式k‘=sf-δk，再由k=d（K/L）/dt，求导，得到K’/L=k‘+nk，联立就求得最后的结果了。
所以重点是考察人均资本的运动方程。k'=sf(k)-(n+δ)k

你认为N是不变的，但增长理论中考虑人口N是变化的，所以你用不变的眼光来看，肯定是不对的。

也就是说，当K发生变化时，人的数量N也是在增长的，这样资本存量的变化除以原来的N，肯定不是现在的人均资本存量的变化。

感谢楼上两位的回答，我明白了~

arriesliu 发表于 2010-12-21 22:44
增长模型的不同主要是生产函数设计的不同，新古典生产函数Y=F(K,L)，满足一阶大于零，二阶等小于零（边际报酬递减）；一次齐次（规模报酬不变）；稻田条件。
你提出的问题推到在于求人均资本的运动方程k'是怎么来的，对于K'（即ΔK）=sF-δK，然后人均化处理，即除以人口L，得到集约形式k‘=sf-δk，再由k=d（K/L）/dt，求导，得到K’/L=k‘+nk，联立就求得最后的结果了。
所以重点是考察人均资本的运动方程。k'=sf(k)-(n+δ)k

课后第六题就是求解过程

有关推到的关羽

不是除以N，是除以L，你可能变量搞错了，dL/L=N,dK/L=(小)k