请教：边际技术替代率为什么是递减的？

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高鸿业的书上解释边际技术替代率递减和解释边际报酬递减用的都是一样的理由：就是生产时两种要素之间要有一定的比例。这个理由在解释边际报酬递减时很好理解，但是在讨论边际报酬递减时一种要素是固定的，而讨论边际技术替代率时两种要素都是固定的，怎么用一样的理由解释呢？还有，我在坛子里有看到说平新乔的书上有证明说这两者是没有关系的，如果是没有关系的话那导致边际技术替代率递减的原因又是什么呢？请教大家！

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关键词：替代率 边际报酬递减 边际报酬 平新乔 高鸿业 技术

边际技术替代率递减？不会啊。两个边际技术替代率互为倒数，不可能都递减…只能说，随x增大，x对y边际替代率递减时，此时它的倒数即y对x的边际替代率是增加的。

2# yuyang_123
是的，高鸿业的书还特地用黑体字标出来的“边际技术替代率递减规律”

边际技术替代率等于边际产量之比，所以边际技术替代率递减是因为边际生产力递减 1# wangjessica

wangjessica 发表于 2010-12-24 13:48 导致边际技术替代率递减的原因又是什么呢？

这就是一种（关于技术的）假设。

wangjessica 发表于 2010-12-24 13:48 高鸿业的书上解释边际技术替代率递减和解释边际报酬递减用的都是一样的理由：就是生产时两种要素之间要有一定的比例。这个理由在解释边际报酬递减时很好理解，但是在讨论边际报酬递减时一种要素是固定的，而讨论边际技术替代率时两种要素都是固定的，怎么用一样的理由解释呢？还有，我在坛子里有看到说平新乔的书上有证明说这两者是没有关系的，如果是没有关系的话那导致边际技术替代率递减的原因又是什么呢？

十佳青年 发表于 2010-12-24 14:37 边际技术替代率等于边际产量之比，所以边际技术替代率递减是因为边际生产力递减

设生产函数是f(x)。

对于某一产量q，考虑隐函数f(x)=q。

MRTSij=∂xj/∂xi=-fi(·)/fj(·)

∂MRTSij/∂xi=(fifji-fiifj)/fj^2

仅设fi>0, fj>0, fii<0，可以保证MRTSij<0，但并不能保证∂MRTSij/∂xi>0（注意：“边际替代率递减”指的是绝对值递减）。

4# 十佳青年
MRTS=-MP1/MP2，书上说，当我们增加第一种商品的消费时，我们要减少第二种商品的消费，于是MP1减少，而MP2增加，所以MRTS递减（绝对意义上）。

　　乍一看，好像是那么回事，但其实这是典型的逻辑错用。我们分析MP1，在这里，第一种要素的投入增加了，但同时第二种商品的消费减少了，那么MP1是增加还是减少我们不得而知.同样，对MP2也是一样的道理。

       MP1和MP2都是关于X1，X2（两种要素分别的投入数量）的函数，在边际报酬递减规律条件下，我们保持其中一种要素消费投入量不变，比如X2，那么递减的边际报酬即d MP1/dX1<0。而在边际技术替代率递减的规律条件下，X2可以看作是X1的函数，那么MR1对X1求导就应考虑全微分了，所以正负也就不一定了

wangjessica 发表于 2010-12-24 16:16 MRTS=-MP1/MP2，书上说，当我们增加第一种商品的消费时，我们要减少第二种商品的消费，于是MP1减少，而MP2增加，所以MRTS递减（绝对意义上）。

MRTS是生产函数中各要素间的关系（不是效用函数中各商品间的关系）。

8# sungmoo
这个是我从解释边际替代率递减的文章里复制过来的，忘记改了，大概是那个意思

技术替代率是递减的其根本的原因是因此在生产过程中会首先投入最优秀的生产要素进行生产，也就是先用最好用的，当进行替代时一种要素增加（增加的要素质量却是越来越差）而一种要素逐渐减少（还在生产的部分质量却越来越好），所以为保证产量不变，减少相同单位的要素（被替代）就必须增加更多的要素（替代），所以技术替代率是递减的。