二)自由现金流模型(Free Cash Flow Model)
FCFE( Free cash flow for the equity /股权自由现金流模型)模型权益自由现金流量= EBIT(1-税率)+折旧+摊销-营运资本追加额-资本支出
注意,这里指的所得税是扣除了利息费用和所有折旧摊销之后的应纳税额。
折现率的确定
在这里只需要考虑股权的资本成本即可。对于上市公司而言,股权的资本成本可以通过市场价格计算出β系数,然后根据资本资产定价模型(CAPM)来计算要求收益率,具体公式如下:
(1)
其中rf是投资者可以获得的无风险收益率,在我国通常用银行间同业拆借或者国债回购利率代替,rM是市场收益率。
将预测的权益自由现金流量和计算出来的rS代入公式,就可以计算出非残值部分的企业价值现值。
证券市场线
根据协方差的性质可知,证券i与市场组合的协方差等于证券i与市场组合中每种证券协方差的加权平均数:
表示证券1与市场组合的协方差
由此可见,在考虑市场组合风险时,重要的不是各种证券自身的整体风险,而是其与市场组合的协方差。这就是说,自身风险较高的证券,并不意味着其预期收益率也就较高;同样,自身风险较低的证券,也并不意味着其预期收益率也就较低。单个证券的预期收益率水平应取决于其与市场组合的协方差。
在均衡状态下,单个证券风险和收益的关系可以写为:
这就是著名的证券市场线(security market line),它反映了单个证券与市场组合的协方差和其预期收益率之间的均衡关系。可用图示为:
令
称为证券i的ß系数,它是表示证券i与市场组合协方差的另一种方式。
ß系数的一个重要特征是,一个证券组合的ß值等于该组合中各种证券ß值的加权平均数,权数为各种证券在该组合中所占的比例。由于任何组合的预期收益率和ß值都等于该组合中各个证券预期收益率和ß值的加权平均数,其权数也都等于各个证券在该组合中所占的比例,因此,既然每一种证券都落在证券市场线上,那么由这些证券构成的证券组合也一定落在证券市场线上。
比较资本市场线和证券市场线可以看出,只有有效组合才落在资本市场线上,而非有效组合则落在资本市场线下方。而对于证券市场线来说,无论是有效组合还是非有效组合,它们都落在证券市场线上。
资本资产定价模型的展开
1.不一致性预期
如果投资者对未来收益的分布具有不同的预期,那么他们将持有不同的有效集和选择不同的市场组合。林奈特(Lintner)于1967年的研究表明,不一致性预期的存在并不会给资本资产定价模型造成致命影响,只是资本资产定价模型中的预期收益率和协方差需使用投资者预期的一个复杂的加权平均数。尽管如此,如果投资者存在不一致性预期,市场组合就不一定是有效组合,其结果是资本资产定价模型不可检验。
2.多要素资本资产定价模型
传统的资本资产定价模型假设投资者只关心的唯一风险是证券未来价格变化的不确定性。然而投资者通常还会关心其他的一些风险,这些风险将影响投资者未来的消费能力,比如与未来的收入水平变化、未来商品和劳务价格的变化、未来投资机构的变化等相关的风险都是投资者可能关心的风险。
为此,罗伯特·默顿(L.Merton)发展了包含“市场外”风险(要素)的资本资产定价模型,称为多要素资本资产定价模型,公式如下:
其中:Rf威武风险资产收益率; 为第1至第K个要素或市场风险来源(K为要素或市场风险来源的数量); 为证券组合或证券i对第K个要素的敏感度; 为要素K的预期收益率。
该公式表明,投资者除了因承担市场风险而要求获得补偿外,还要因承担市场外的风险而获得补偿,当市场外的风险要素为零时,多要素资本资产定价模型就成为传统的资本资产定价模型:
就传统的资本资产定价模型而言,投资者可以通过持有市场组合而规避非系统性风险,市场组合可以看作是根据相对投资额投资于所有证券的共同基金。在多要素资本资产定价模型中,投资者除了要投资于市场组合以规避市场上的非系统性风险外,还要投资于其它的基金以规避某一特定的市场外风险。虽然并不是每个投资者都关心相同的市场外风险,但是关心同一市场外风险的投资者基本上是按照相同的办法来预防风险的。
多要素资本资产定价模型承认了非市场性风险的存在,市场对风险资产的定价必须反映出补偿市场外风险的风险升水。但是,多要素资本资产定价模型的一个问题是,投资者很难确认所有的市场外风险并经验的估计每一个风险。当综合考虑这些风险要素时,多要素资本资产定价模型与套利定价模型(arbitrage pricing theory,APT)非常相似。
资本资产定价模型在马科维茨的证券组合理论的基础上,对金融资产和投资组合的风险衡量进行了更深入的研究,并提出了单个金融资产预期收益率与其系统性风险(ß系数)的均衡关系,从而导出了各种资产根据其系统性风险定价的资本资产定价模型。应该说,夏普的研究是具有建设性的,他把马科维茨的研究向前推进了一大步。
FCFF( Free cash flow for the firm /公司自由现金流模型)模型企业自由现金流量=息税前利润加折旧(EBITDA)-所得税-正常资本性支出-营运资本净增加+(发行的新债-清偿的旧债)
值得注意的是,在计算所得税的时候,负债的利息费用不应当扣除。
企业经营活动所产生的现金流净增长额用于支付维持现有生产经营能力所需的资本支出后,余下的能自由支配的现金。
当全部股权自由现金流用于股息支付时, FCFE模型与DDM模型并无区别;但总体而言,股息不等同于股权自由现金流,时高时低,原因有四:
稳定性要求(不确定未来是否有能力支付高股息);
未来投资的需要(预计未来资本支出/融资的不便与昂贵);
税收因素(累进制的个人所得税较高时);
信号特征(股息上升/前景看好;股息下降/前景看淡)
根据现金流在未来增长情况的不同,派生出零增长、固定增长和有限增长等模型
WACC = D/(D+E)*(1–t)*R
d + E/(D+E)*[R
f +β
L(R
m-R
f)]
折现率的确定
对企业自由现金流进行折现的折现率是加权平均资本成本(Weighted Average Capital Cost),即通常所说的WACC。因为企业自由现金流衡量的是企业全部资产的收益能力,所以投资的资本成本便不能由债务成本或权益成本单独来衡量,需要一个综合考虑了债权人成本和股权人成本的资本成本作为整个企业的要求收益率。
债务的成本和权益的成本可以通过资本资产定价模型(CAPM)或者其它可行的方法单独确定,加权的资本成本计算公式如下:
(2)
其中B是企业负债的价值,S是权益的价值,T是所得税率,rB和rS分别是负债和权益的资本成本。
将预测的企业自由现金流量和计算出来的WACC代入公式(1),就可以计算出非残值部分的企业价值现值。
FCFF 模型要点
1.基准年公司自由现金流量的确定:基准年公司自由现金流量的确定:
2.第一阶段增长率g的预估的预估:(又可分为两阶段)
3.折现率的确定的确定:
折现:苹果树的投资分析/评估自己加权平均资金成本(WACC) 。
4 .第二阶段自然增长率的确定:
剩余残值复合成长率(CAGR),一般以长期的通货膨胀率(CPI)代替CAGR。
5 .第二阶段剩余残值的资本化利率的计算:
WACC减去长期的通货膨胀率(CPI)。
公司自由现金流量的计算
根据自由现金流的原始定义写出来的公式:
公司自由现金流量=( 税后净利润+ 利息费用+ 非现金支出- 营运资本追加)- 资本性支出
公司自由现金流量
= 经营活动产生的现金流量净额–资本性支出
= 经营活动产生的现金流量净额–(购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金– 处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额)
资本性支出
资本性支出:用于购买固定资产(土地、厂房、设备)的投资、无形资产的投资和长期股权投资等产能扩张、制程改善等具长期效益的现金支出。
资本性支出的形式有:
1.现金购买或长期资产处置的现金收回、
2.通过发行债券或股票等非现金交易的形式取得长期资产、
3.通过企业并购取得长期资产。
其中,主体为“现金购买或长期资产处置的现金收回”的资本性支出。
现行的现金流量表中的“投资活动产生的现金流量”部分,已经列示了“购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金”,以及“处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额”。
故:资本性支出= 购建固定、无形和其他长期资产所支付的现金—处置固定、无形和其他长期资产而收回的现金净额
FCFF法的适用
1. FCFF 法的适用:
周期性较强行业(拥有大量固定资产并且账面价值相对较为稳定);
银行;
重组型公司。
2. FCFF法的不适用:
公司无平均正的盈余,如IT类公司目前处于早期阶段;
公司不具备长期历史营运表现,例如成立不到三年的公司;
缺乏类似的公司可作参考比较;
公司的价值主要来自非营运项目。
公司自由现金流和股权自由现金流的关系
公司自由现金流=EBIT(1-t) +折旧-资本支出-营运资本变动
股权自由现金流=公司自由现金流 – 利息(1-t) –本金偿付+ 新发债券-优先股股利
FCFE /FCFF模型区别
股权自由现金流(Free cash flow for the equity):
企业产生的、在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的、可供股东分配的现金。
公司自由现金流(Free cash flow for the film):
美国学者拉巴波特(Alfred Rappaport)20 世纪80 年代提出了自由现金流概念:企业产生的、在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的、可供企业资本供应者/各种利益要求人(股东、债权人)分配的现金。
预测区间的确定和残值的计算对目标企业进行估值,除了预测自由现金流量和确定折现率以外,根据公式(1),还有两个指标需要确定,即预测区间n和残值RV。
事实上,预测的区间越长,不确定的信息、因素就越多,对现金流进行预测的准确性就越差;但反过来,如果预测的区间过于短,残值的计算偏差可能就会比较大,因此对区间的选择是估值过程中的一个重要环节。
公司的生命可能是无限,公式(1)实际上是假定一年限,在这一年限内企业的经营在某种程度上是可预测的,而无法准确预测此年限以后的现金流量呢。此年限应以决策者觉得较有把握的状况来决定,譬如若系高科技公司,则3年的年限应算很长,像宏基收购美国康点,3年不到就将之关掉;若是软性饮料公司,也许7年仍无问题。
基本上,不同的产业、经营哲学及一些特别状况,均会影响预测区间的长短,一般则以5到l0年居多。假如买方收购后,预计将再投人大量的长短期资金,打算长期持有,则自然其预测区间可长些。因此,预测区间长短,难免依据主观上,对目标公司经营实力的把握程度。譬如,看好某公司的产品技术具获利性,或我方急需此技术,若原经营团队同意留任5年,则可以5年作为预测区间;但是另方面则是对经营团队的信心问题,若此产品最多只维持二、三年,则后续产品是否能发出来,若是没有把握,则预测3年即已够了。
在残值的计算上,在一般机器设备投资的资本预算里,非常容易按其耗损及市场上的更新速度,计算投资计划年限终止时的市价。但是,在公司价值的估算上,公司是持续经营的个体,难以以一般残值观念估算,而应只计算年限终止时公司的价值多少。如果公司大部分资产是上亿价值的土地,则其残值必须参考计算年限终止时可能的土地市价所估算出的公司净值。
残值计算的方式很多,较严谨的算法是计算最后一年的现金流入的某一倍数作为残值的未来值。这一倍数等于“贴现率”减去“每年现金流入成长率”的倒数,即残值未来值=CF/( k-g)。在估价过程中,残值折现后的价值常占整个现金净流入现值的一半以上,单是预测5年或10年后的公司价值,本身即是一项很有难度的事情。