岁差比较地球引力场多普勒效应
谭少雄
岁差产生的原因目前科学界以地球进动来解释,但其并不能得出严格计算岁差公式,只有在观测基础上建立起来的经驗公式,不利于正确认识岁差,岁差是物质空间的相对运动产生的自然现象,通过严格的场传播方程可计算出岁差值。平均岁差值(恒星年与回归年之差)为20分24秒。首先解场速可变的场传播方程有,t'=c/u(t-v/c2 x)/√(1-v2/c2),(式1),t=u/c(t'+v/cu x')/√(1-v2/c2),(式2),它是引力场中的场作用传播必须满足的方程。太阳参考系是中心场参考系,太阳参考系中场速为c,由于太阳质量相对地球巨大,c/u趋近于1。在地球繞太阳运转的事件中其周期为回归年特定值t,在地球参考系,地球繞太阳运转的事件中其周期为恒星年特定值t',地球自转轴倾角大约23度26分,且地球观测系中太阳相对于地球的速度v'与太阳参考系中地球相对于太阳的速度v的方向相反,v'=-v,代入式(2),因此地球赤道方向引力场的场作用传播方程为t=u/c[t'-ut'cos(90度-23度26分)(太阳相对于地球速度v')/cu]/√(1-v2/c2),简化,t=u/c t'[1-cos(90度-23度26分)(太阳相对于地球速度v')/c]/√(1-v2/c2)。在地球绕太阳运转周期中,地球自转轴倾角可以说是定值,取三角函数值为0.39,u/c约等于1,岁差值恒星年t'与回归年t之差約为20分24秒。以上计算的是没有外界干扰的理想模型,是平均岁差值,取百年平均值。具体到每年岁差值受行星摄动影响,可计算出各行星摄动极值。关于作用角度的计算可参考陀螺,陀螺进动角速度矢量为 ωe=Mo/Jz'ω sinθ。 Mo 是施加在陀螺轴线上的外力矩 ,Jz'是陀螺关于轴Z'的转动惯量,ω是陀螺自转速度, θ是Z'轴与进动轴之间的夹角,对于地球来说为地球自转轴倾角。
下面我们来对照多普勒效应关于参考系及速度方向的描述,由于相对论使用场速不变,令c/u趋近于1,《相对论引论》第47页,问题 3.设在参考系S中,光的频率为频率v。它在另一参考系S'中,它的频率为频率v'依頼于光綫的方向与S和S'间的相对运动之夹角a,试导岀频率v'依頼于频率v及a 的經典方程和相对论方程 。为此,光綫可以看成是一个以速度c运动的平面量波 。答案。频率v'=频率v (1-cosa v/c )/√(1-v2/c2),即t =t'(1-cosa v/c )/√(1-v2/c2), 不难看出两者的描述是一致的 。版权所有转载请注明出处 。