主成分分析与因子分析用于综合评价的问题

是 否 +2 论坛币

k人 参与回答

经管之家送您一份

应届毕业生专属福利!

求职就业群

赵安豆老师微信：zhaoandou666

经管之家联合CDA

送您一个全额奖学金名额~ !

立即领取

感谢您参与论坛问题回答

经管之家送您两个论坛币！

+2 论坛币

看了不少资料，对这俩的基本原理没问题。
主成分分析是PC=wX，主成分PC是原始变量X的线性组合；
因子分析是 X=wFA， 因子FA线性组合得到原始变量X。

两者都可用于降维。

看国内不少文章，越来越迷糊，所以来找大家讨论下，谢谢！

文章：基于因子与聚类分析的西部省区经济发展比较研究_刘玮

该文是采用多个指标分析各省经济综合发展水平（即做综合评价）。先用因子分析提取出两个因子（文章称为主成分，是否恰当？）、并计算综合成分，排名；然后用俩因子又做了聚类，划分出多个分组。

我的疑问

1，在基于多个指标做综合评价时，也有研究用PCA来提取多个主成分，然后命名，还计算综合得分；而这篇文章是因子分析。 到底哪个合适？还是都可以？
2.基于多个指标做聚类，PCA和FA都可以提取出少数维度（降维），那到底采用PCA-聚类，还是FA-聚类？

多谢指教！

扫码加我 拉你入群

请注明：姓名-公司-职位

以便审核进群资格，未注明则拒绝

分享0 收藏3 回帖

关键词：综合评价 多指标综合评价方法 定量化综合评价

其实都可以的 因为两者都是降维的 而且很多因子分析的因子使用主成分法提取的
一般而言如果后续做回归会考虑主成分
如果后续是聚类一般因子分析会多点（但主成分仅用来综合变量的话也可以）
排名的话一般会考虑因子得分多点

胖胖小龟宝 发表于 2018-4-24 14:04
其实都可以的 因为两者都是降维的 而且很多因子分析的因子使用主成分法提取的
一般而言如果后续做回归会考 ...

谢谢你的回复。 但是还有些问题

PCA提取的主成分是综合变量，目的是最大化的区分样本（基于方差），基于这样的主成分，进行聚类，可以有效把样本划分不同簇； 但你说的“后续是聚类一般因子分析多点”，那本质上是，基于各个变量的潜在变量（即因子）进行聚类，似乎也是可以理解的。

我看有文献，采用PCA，也基于各个主成分得分，乘以方法贡献率，计算出综合得分，用来排名。 不知道这样合适不？

还有，有文献，采用PCA，提取出主成分，然后旋转，把主成分命名，这样对吗？ 感觉这么做跟因子分析没区别了

Dream3601 发表于 2018-4-24 15:03
谢谢你的回复。 但是还有些问题

PCA提取的主成分是综合变量，目的是最大化的区分样本（基于方差），基 ...

采用PCA，也基于各个主成分得分，乘以方法贡献率，计算出综合得分，用来排名——这种做法有的。采用PCA，提取出主成分，然后旋转，把主成分命名——这基本就是因子分析了，旋转后让方差更大便于区别和命名。
特别是当用SPSS做的时候，两者其实就差旋转这一步了，但是对于做的人自己要清楚这其实是两种方法。严格的来说主成分和因子在前提假设，表达式，应用领域都有区别，但实际应用中，很多时候都被忽视了

胖胖小龟宝 发表于 2018-4-24 15:06
采用PCA，也基于各个主成分得分，乘以方法贡献率，计算出综合得分，用来排名——这种做法有的。采用PCA， ...

是的，我用过SPSS做PCA和FA，我之前的理解一直是：两者的差别就差旋转了。

但是，在R语言psych包里，principal 函数也提供了旋转参数，而还有一个factanal是用来做FA的。 这就使的更加迷糊了。