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股票牛市顶部及熊市底部的几个特征
于德浩
2018.6.28
如果股票价格分布在一个大约10年的长周期里满足正态分布，那么显然，牛市顶部对应的高价位就处于期望值右侧3倍西伽马处，其量子态概率密度很小。所以，牛市末期必然会出现这么几个特征。
最重要的特征就是股票价格的绝对值非常高，大约是上一个熊市最低点的4-6倍以上。新兴市场的股价涨幅更大，成熟市场的股价总涨幅会相对较小，但是也不会小于3倍。假设标准差是1，股价起涨点在期望值3的左侧-1.5X处，最大值在期望值右侧+1.5X处，那么至少也是4.5/1.5=3倍。
再一个特征就是，股价牛市上行的时间已经持续很长。少则两三年，多则七八年。要达到4-6倍的总涨幅，时间短肯定是不容易办到的。就算是一年翻一番，那也得两年多的时间才行。
牛市末期，大幅涨跌，股价波动非常大。由于高价位量子态概率密度小，所以成交量应该不增加或者减少。最典型的表现就是左边一根巨阳线，右边一根巨阴线，吞噬掉上个月的涨幅。涨跌幅大是指的股价绝对值，当然一般也对应着较大的相对百分比涨跌幅。
值得一提的是，仅有某个月的大幅上涨，比如10%的月涨幅，是不能判定为牛市末期的。必须要有次月的巨阴线来确认，这个阴线也可以是K线实体不大，但上下影线很长。进一步确认，是第三个月的阴线或反弹不大的阳线。如果，第三个月又重新涨回大部分，说明这次牛市顶端还未到。
由此，我们也可以看到，当真正确认牛市的顶部反转时，这时已经有了20-30%的跌幅了。此时清仓离场，正是亡羊补牢，犹未为晚。
我们看一下2005.6-2007.10月的大牛市。我们先比较4-6倍总涨幅的标准，显然，在2007.5月以前，是没有见顶信号的。但是，在2007.6月，出现了月跌幅7.3%的巨阴线。这是一个很强的干扰信号。因为1年翻3-4倍，已经很大涨幅；而且2007.4月的涨幅高达20.64%。
也就是说，当时2007.6月份，你看到上证指数从4300点猛然下跌到3500点，你肯定以为熊市可能已经来了。不过，等你静观其变，看到7月份，股价又猛烈反弹回4500点，这个假信号才算彻底移出。
其实，如果我们看到2007年的3/4/5/6月的成交量依次增加并未显著减小，就说明上涨趋势应该还会再持续一段时间。
当上证综指在2007.10月达到高点6000点时，此时的牛市特征一应俱全。首先是，股价奇高，达到了6倍。其次，最近几个月涨幅巨大，而且月成交量减少了一半。更关键的是2007.11月的那根巨阴线跌幅18%，而且月成交量很小。
人们一般直观的以为，放量下跌是下跌趋势的开始。其实，在真正的牛市顶部主要趋势的反转，是缩量大幅下跌的。其根本原因是，高价位的量子态密度很小。“放量下跌”实际是次级趋势回调的特征，因为次级趋势出现的次数很多很常见，所以人们更容易把“放量”和“下跌”记在一起。
在房地产市场及古董艺术品市场，价格顶部的缩量就表现的非常明显，这就是人们常说的“有价无市”。如果商品在高价位的成交量小了或没有了，那就只能价格下跌了。
再看一下熊市底部的几个特征。第一个最重要的特征，就是股票价格非常低。熊市底部的股票价格要低于刚发生的牛市最高点的1/2，大约是1/3的价格。比方说，6000点最高，那么2000点就是熊市的底部。但是，抄底绝对不能太早，当你判断为熊市时，当价格没有跌一半以上时，大底部就还未来到。 还有，更重要的一点时，即使是底部来到，但往往距离上涨趋势还有很长的一段时间。因为，低价位的量子态密度也很小，所以熊市末期或牛市初期的低价位区域往往会持续很长的一段时间。所以，熊市末期及牛市初期买入建仓不着急。现在建仓及一两年后建仓，买入成本都差不多。
还有，熊市下跌的最低点往往要高于牛市的起涨点。比方说，上证指数2005.6月的起涨点是1000点，那么未来熊市的最低点也不会低于2000点。因为十年翻一倍，这是正常的经济发展速度。实际，2008.10的最低点是1664点，低于预估的2000点，但比起涨点1000点要高的多。这里主要是强调，不要一厢情愿的去等股价再跌回原来的最低点。你一辈子也等不来，而且你会错过下一个牛市周期。
熊市的底部，低价位的量子态密度也很小，所以，同样也会有熊市末期，百分比跌幅较大，但成交量很小。熊市末期及下一个牛市初期的止跌转涨，下一个月往往只是一根小阳线，但是成交量要比上一个月要大。最典型的月K线组合，就是一根长阴线，后面跟着几根小阳线。再次强调一点，就是下一个牛市初期的涨幅不大，起码是股价绝对值上涨不大，有可能相对百分比涨幅大一点。
我们看一下上证综指2008.10月的熊市底部1664点。这其实不是一个长周期牛熊市的真正底部，只是一个超跌的点位。因为，熊市下跌，就是对空缺量子态的回填。一个长周期大约10年，如果牛市上涨2年，那么熊市得补填8年才行。2008年一年的时间就下跌70%，肯定还漏掉了大量的股价空穴量子态。
这个2005.6-2014.3的长周期的真正熊市低点应该是2014.4月的2000点。当然，也可以前推至2013.6月的1850点，这期间的量子态数目，很难区分是属于上一个熊市末期的，还是下一个牛市初期的。不过，精确区分不是太重要。
再说一下次级趋势的高点及回落点。对于次级趋势的大回调，道氏理论唯象总结，“次级趋势的回调幅度大约是前段涨幅的1/3-2/3，时间大约是3-6个月。”而且，次级趋势很难预测，不可用。
从长周期的股价全概率分布模型中，没有对次级趋势的回调做出明显约束。比方说，以现在的50ETF走势为例，我们可以根据模型及历史数据预估出2.5-3.0大约会有总数30个月的量子态。当股价从2.5上涨到3.0仅用2个月时，我们只是知道股价有回调的必要，但是，究竟是在3.1就回落，还是3.5及更高价回落，我们不知道。
而且，当股价在2018.1月重回3.0以上，并且2.5-3.0区间已有11个月时，我们也不确定50ETF需要再下跌回调。因为，量子态的回填可以发生在次级趋势的冲高回落期，也可以全部留给未来几年后的熊市下跌期。当然，现在2018.6月，我们事后得知股价从3.2元回落到了现在的2.45元。
由于股价在2.0-2.5已经累计有25个月的量子态填充，已经大于理论预估的20个月。所以，根据全概率覆盖的模型，我们就有十足的把握，认为股价这次回调不会低于2.5元，而且未来的熊市最低点也不会低于2.5元。
当然，这个“2.5元”的最小值，只是大体一个估计数，现价2.45小于2.5元也不表明这个理论模型错误。假使50ETF股价真在2.0-2.5又持续了10个月，就说明这个理论模型有问题。或者说，过高估计了该长周期的理论期望值。
对股价冲高回落的次级趋势回调，必须用一个更强的假设，即局部股价正态分布来限定。但是，由于事例数不够多，就存在非完备系的问题。这个模型有两个致命缺点，一是，本来局部股价分布可能本不是正态分布；二是，就算是正态分布，可观测值与理论预估值也允许有很大的误差。
假定股价的中期分布满足严格的局部正态分布，那么这就意味着一段中期上涨趋势必然对应着均值回归。比如，在50ETF2017.5月开始的快速上涨中，我们就把未来的60周均线预估为这个局部期望值。当然，前面的股价百分比涨速是很快的，因为最左侧的量子态密度小。如果把股价分布看成是一个大体对称的，那么2.2-2.4区间持续3周，就意味着未来的局部高点某个0.2区间也仅会持续3周左右。
在2017.11出现了一个干扰信号，2.8-3.0仅持续3周，这时就开始回落了。这似乎是一个局部高点，但是后来回落还在2.8以上，并且4周后开始反弹上攻。这就说明3.0不是局部高点。
也许假信号是真信号的使者。随后，当股价在3.0-3.2区间持续3周时，股价一下子跌穿3.0，直接进入2.8-3.0区间。这就确认了3.0-3.2是这次冲高的局域顶部。
股价的冲高回落，是一定要回填期望值左侧的空缺量子态的。所以，一旦我们确认股价跌入3.0以下是回调的开始，那么回调结束点一定要低于60周均线，即2.7元。
但是，这个局部模型，要求最低回落点不能低于2.4，更不能低于起涨点2.2。也就是主要的上涨趋势要求，回落的低点要高于上一个波谷。
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