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雷达卡
乐观从来都是一个褒义词，有益身心健康。但乐观有时总是伴随着过分冒险，比如赌博，即使是输了钱他们也要继续赌。他们乐观地觉得，自己能“翻本”，甚至是赢钱。但长远来看，这些乐观的赌徒真的有胜算吗？现实情况是极其不乐观的。即使知道概率是不可战胜的，在赌局中赌徒依然会掉进自己乐观的陷阱里。
比如你在玩一个极其简单的掷硬币的游戏，前几次掷出的均为正面。那么在下一把时，你总会觉得掷出反面的概率大于50%。但事实上，无论你前面是连续掷出了100个正面，对后面第101次投掷也是没有影响的。这就是我们中学课本都已经知道的定义——相互独立事件。而错把独立事件当成相互关联事件，就极容易掉进了“赌徒谬误”（也称蒙地卡罗谬误）的坑里。在这种情况下你输的把数越多，你对下一把就会有更强烈的感觉，觉得自己很快就要赢了。
当然，也有的人擅长逆向思维。他们认为既然前5次都是正面，那么凭着我的“运气”第6把同样是正面的几率更大。这也被称为热手谬误，属赌徒谬论的另一个版本。但无一例外，这些都是赌徒们一厢情愿的错觉罢了。赌局是没有记忆的，不会因为你曾经输了就给你更多胜出的机会。而赌场利用这种心态，能把一个个赌徒带到倾家荡产的地步。最早提出并证明大数定律的数学家雅各布布•伯努利，是概率论重要奠基人之一。
其实赌徒谬误的产生，有部分原因是对“大数定律”的误解。所谓大数定律，指的是随机事件的大量重复出现中，往往呈现出必然的规律。也就是说，在实验条件不变的情况下，重复实验越多，随机事件出现的频率就越近似于它的概率。当随机事件发生的次数足够多时，发生的频率便趋近于预期的概率。然而人们常常错误地理解为，随机就意味着均匀。
如果过去一段时间内发生的事件不均匀，大家就会以为未来的事情会尽量往“抹平”的方向走。也就是如果连输几把的话，下一把赢面就会更大。但大数定律的工作机制，可不是为了和过去已发生的事情搞平衡与对抗。这里就有不少关于这方面的笑话。曾经有人提出只要你在乘坐飞机时带着一枚炸弹，那么你就基本不会遇上恐怖分子炸飞机了。他给出的是理由是，同一辆飞机上有两枚炸弹的可能性是极小的。
此外，赌徒们对大数定律的误解，还体现在对“多次重复”的理解上。事实上，没人知道具体得多少次重复试验才算“足够多”，能使得大数定律适用于个人对赌上。对于该问题，概率论早就给出了答案——无穷大。然而现实的赌局里，在远未达到“足够多”次试验时，赌徒就已经输了个精光了。那么问题就来了，既然说好的概率是随机的，我有机会输光全副身家，不也有机会大杀四方吗？这个不假，但概率的天平却总是偏向那些资本积累更多的一方，例如你的对手——赌场。
早在18世纪初，那群热爱赌博的概率论数学家们，就提出了那个让赌徒们闻风丧胆的“赌徒破产定理”，指的是在“公平”的赌博中，任何一个拥有有限赌本的赌徒，只要长期赌下去，必然有一天会输个精光。我们得到了一个违背直觉的结论：无论你多富有，只要你的财富不是无限的，只要你用50%的概率赌下去，必然会在某一次赌博中输个精光。
其实不看证明，还有一个更粗暴的方式也能描述，称为马尔科夫链。如赌徒的财产作为状态，而每次赌局相当于在这些状态之间转移。而破产的状态就像无尽深渊，是无法跳出来的。长期赌博的赌徒，总有一次会遇到连败的“陷阱”状态。那时赌本已经没了，再翻身的机会自然也没了。
虽然赌场庄家的钱也不是无限的，但只要庄家资金比你多，它的赢面就永远比你高。试想一下，一位赌徒只能拿出10元，而庄家摆在台面上的是10000元。
那么在这位赌徒的单车还未变摩托前，他就极易先输个精光了。而在甲赌本没了的那一刻，这种无限对赌就已经胜负已分。所以即使是50%的随机概率，但因赌本的不同这个赌局从一开始就不是公平的。
有这么个传说，香港马会就是一个靠50%概率发大财的赌场。它既不作弊也不抽水，就是通过简单设置公平的赔率和赌客们对赌足球、赛马等。此外，马会赢了钱还要被政府抽水，赌客们赢钱还不用给政府交钱。但即便如此，香港马会还是能将无数赌徒的全部家当吞噬殆尽。现实中的大多数赌场里，概率设置在公平的50%是少之又少的。毕竟一个赌场想要快速来钱，其赌局必然会以有利于赌场设计。
试问那些资本处于劣势，又头脑不清醒的赌徒拿什么跟这些大资本家长期对赌。所以，去赌场赌博无异于直接送钱给赌场老板。就算是广泛流传于赌徒之间的所谓“必胜法则”，也无法避开这样的陷阱。比如是玩猜大小的赌局，玩家下注后，结果只有两种要么大要么小。如果猜错了，则失去赌注，如果猜对了便获得赌注一倍的利润。
这种必胜法则的操作如下：第一把下注100押大，输了；第二把下注200押大，输了；第三把下注400押大，输了；第四把下注800押大……这样下去，总会有一把是赢的，这样做不但能把前若干把亏损的钱赚回来，还能获得100利润。理论上连续多把开小的几率是极小的，由此看来，加倍赌注法似乎就是那个必然能赢钱的策略。然而理想很丰满，现实却很骨感。其实这个所谓的必胜法则，也叫加倍赌注法，早在18世纪就流行过了，是别人玩剩的东西。
但就算流传了好几个世纪，我们却仍未见过用此法笑到最后的赌徒。或许细心的人早已发现，加倍赌注法看上去能让你稳赚。但随着下注的把数越大，风险也会激增。而越赌到后面，即使你的赌注已高达上亿都好，能赢回来的也只有最初赌本等值的收益，与承受的风险完全不成比例。而以指数形式增长的赌金，最终会导致财产有限的赌徒面临破产的无底洞。
网上的各种时时彩，就喜欢用这种“倍投法”，连哄带骗地引赌徒入坑。他们一般会建立一个群，然后在群里的“托”就会引诱赌徒用“倍投法”来实现“稳赚不亏”的下注。为了增加所谓的赢面，这些骗局的倍投法不仅限于“双倍投”，还推出了各种“倍投”策略。但无一例外，只要挂一次就很容易被打入18层地狱永不翻身。
事实上，有些赌徒也不蠢，道理他们都懂。但他们就是控制不住侥幸心理，觉得那个倾家荡产的人不会是自己。赌博，赌的从来不只是数学，赌的更是人性的贪婪。
恐惧造成的过度反应就等于机会。塞思•卡拉曼是Baupost基金公司总裁，他的代表作《安全边际》已成为重要的投资经典著作。对于Baupost稳定而强劲增长的业绩，卡拉曼将其比作赛车，“很多人都希望每一圈都领先，但最重要的是，冲过终点时，你还在赛道上”。事实上，许多人都不得不承认，卡拉曼最为持之以恒的就是强调投资风险。在卡拉曼的投资组合中从不使用杠杆，哪怕是使用些许的杠杆，因为杠杆是一个巨大的风险因素，那些失败的对冲基金几乎都使用了过量的杠杆。在塞思•卡拉曼最新的年度致股东函的摘录里，他谈了什么是今天的投资者面对的最大挑战，他是如何面对市场的紊乱的，为什么他认为对不可知的恐惧是一个巨大的激励因素。
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