楼主: 潇湘迁客
2661 7

[学科前沿] 求教一道博弈论试题，多谢各位！ [推广有奖]

  • 0关注
  • 46粉丝

副教授

58%

还不是VIP/贵宾

-

0%
威望
0 级
论坛币
208 个
通用积分
9.1202
学术水平
51 点
热心指数
55 点
信用等级
47 点
经验
17277 点
帖子
348
精华
0
在线时间
1319 小时
注册时间
2007-3-27
最后登录
2023-9-13
楼主
潇湘迁客 发表于 2011-2-26 16:17:58 |只看作者 |坛友微信交流群|倒序 |AI写论文
10论坛币
小弟初学博弈论，自学过程中遇到下面一道试题，不得解，烦请各位大侠帮忙指点啊！重点是给出结论和举例说明！非常感谢啊！
设某个纯策略博弈的纳什均衡是有限的。试问：相应的混合策略博弈的纳什均衡会是无限的吗？试举一例说明。

分享0
关键词：博弈论试题 博弈论 混合策略博弈 纳什均衡 策略博弈 纳什均衡 博弈论试题

使用道具

沙发
xtpydx 发表于 2011-11-5 15:40:49 |只看作者 |坛友微信交流群
可参考《博弈论及其应用》，汪贤裕，科学出版社，第58页例3.1.1及P63-65页的求解过程和结果。希望对你有所帮助。
已有 1 人评分论坛币 学术水平 收起 理由
bnuwwb + 20 + 2 热心帮助其他会员

总评分: 论坛币 + 20  学术水平 + 2   查看全部评分

使用道具

藤椅
crozame 发表于 2011-11-6 07:10:19 |只看作者 |坛友微信交流群
如果是初学的话，我认为这种题可以先无视。。

使用道具

板凳
crozame 发表于 2011-11-6 07:11:51 |只看作者 |坛友微信交流群
不过，这么考虑，如果有两个纯纳什均衡，那么这两个策略之间的任意组合应该也是纳什均衡。所以，如果这个情况，应该有无限多个。。

使用道具

报纸
抛光纸 发表于 2011-11-10 06:36:57 |只看作者 |坛友微信交流群
如果game是无限重复
就可能

使用道具

地板
抛光纸 发表于 2011-11-10 06:49:42 |只看作者 |坛友微信交流群
但是game如果是有限的就不会

使用道具

7楼
fx2478 发表于 2011-11-11 10:45:41 |只看作者 |坛友微信交流群
抛光纸 发表于 2011-11-10 06:49
但是game如果是有限的就不会
个人感觉假如是有限的也有可能有无限多个，特例，其中一个玩家有indifference的策略~
（例如两个策略的payoff一样，那么他就可以任意分配权重在这两个策略上）

使用道具

8楼
gshhy 发表于 2011-12-30 11:45:08 |只看作者 |坛友微信交流群
结论是肯定的。一个纯策略的纳什均衡肯定是有限的，假设参与人均有2个策略，那么纯策略纳什均衡就最多有四个，也可能没有。但对每种策略，参与人都可以选择不同的实施概率，概率不同，纳什均衡也就不同。在0--1之间有无穷的数字，那就会有无限的混合策略纳什均衡。
已有 1 人评分论坛币 学术水平 收起 理由
bnuwwb + 20 + 2 热心帮助其他会员

总评分: 论坛币 + 20  学术水平 + 2   查看全部评分

使用道具

返回列表
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 我要注册

本版微信群
加JingGuanBbs
拉您进交流群
  • 手机版  |
  • 意见反馈  |
  • 帮助  |
  • 新手入门  |
  • 用户手册  |
  • 友情链接  |

    • 如有投资本站、合作意向或投放广告，请联系：13661292478（刘老师）

    联系客服

    邮箱：service@pinggu.org 投诉或不良信息处理：（010-68466864）

    010-68466864

    京ICP备16021002-2号 京B2-20170662号 京公网安备 11010802022788号 论坛法律顾问：王进律师 知识产权保护声明   免责及隐私声明

    GMT+8, 2024-5-24 15:03