[其它] 求Blau index计算公式 [推广有奖]

布劳指数（Blau Index）是衡量社会经济多样性或不平等的一种指标，它的值范围在0到1之间。Blau指数越接近0，表示个体之间的差异越大；越接近1，则表示所有个体完全相同。

Blau index的计算公式是：

\[ Blau\ Index = 1 - \max_{i \neq j} \frac{n_i n_j}{N^2} \]

其中：
- \( n_i \) 是第i个类别的人数（或比例）。
- \( n_j \) 是第j个类别的人数（或比例），且 \( i \neq j \)。
- \( N \) 是所有个体的总数。

Blau指数与赫芬达尔指数（Herfindahl Index）并不相同。赫芬达尔指数计算的是各个部分占总体的平方和，用于测量市场集中度。其公式为：

\[ HHI = \sum_{i=1}^{m}(s_i)^2 \]

其中：
- \( s_i \) 是第i个企业的市场份额。
- \( m \) 是市场的总企业数。

两个指数虽然都是用来衡量多样性的，但它们的计算方法和应用场景不同。

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哇，太感谢了！那如果我的变量分为4个类别，他们占总频数的比例分别是a1,a2,a3,a4，且a1>a2>a3>a4，那布劳指数就是1-a1*a2对吧？

对了，请问你这个布劳指数公式来源是什么？为什么我找到的都是1-∑pi^2呢？