楼主: 样条曲线A
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[经济学基础] 对牛顿的“极限趋近于零而又不等于零”的诠释 [推广有奖]

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对牛顿的“极限趋近于零而又不等于零”的诠释

赵纪平(样条曲线)

当年牛顿在微积分中所述“极限趋近于零而又不等于零”,曾经引起了宗教人士及当年数学家的攻击。比如和牛顿同时代的数学家罗尔就说:“微积分是巧妙的谬论的汇集”。这种对微积分的抨击及质疑一直持续到现代。20世纪60年代出现了非标准分析,但非标准分析也有其不合理的地方,最后也不了了之。那么可否给出牛顿的“极限趋近于零而又永远不等于零”更好的解释呢?本短文试图解释当年牛顿的“极限趋近于零又不等于零”的内在含义。

下面我们试图解释之:


兀{N},表示兀  小数点后的位数。 比如用兀{2}表示3.14小数点后的位数,用兀{3}表示3.141小数点后的位数......,用兀{6}表示数字3.141592的位数,以此类推。因此,由于谷歌2021年6月14日宣布兀小数点后已经到了31.4万亿位。因此2021年6月14日兀小数点后已经到了兀{31.4万亿}位。那么,如果用0{兀,N}表示兀{N}映射到趋于0的位数,即0{兀,N}为   兀{N}→0{兀,N}。就为:兀{3}}→0{兀,3}=0.0001,0{兀,6}=0.0000001。那么在2021年6月14日就已有0{兀,31.4万亿}。因此,0{兀,31.4万亿}趋近于0而又不等于零。特别,π是无理数即无限不循环小数,永远不可能计算到尽头。那么把牛顿的趋于0而又不等于0解释为趋于0{兀,m}(m为大于31.4万亿的数字)而又不等于0,就完美了。因为未来0{兀,m}则只能更趋近于0而又不等于0。比如更先进的计算工具的诞生,如超光子计算机等等,计算的结果将远远小于0{兀,31.4万亿}而又不等于0。这就可以完美的诠释了当年牛顿的极限趋近于0而又永远不等于0。


注:以上使用的是圆周率兀,这里只是为方便叙述和理解。当然,也可以采用其它无理数,如根号2即√2等等。


作者上世纪80年代的部分科学院期刊发表的部分数学论文(至今仍然可以网搜到!):


《多体样条函数》(发表在科学院《应用数学学报》1982年3期)

《埃尔米特插值问题的差商算法及余项》 (发表在科学院《数学的认识与实践》1983年3期)

《关于带拉力样条的两个重要积分关系式》(发表在科学院《数学的认识与实践》1982年2期)

经济及汇率的部分帖子(网搜可查):

(1)升值使经济体在国际比较下的综合国力同步提升!

(2)世纪大忽悠:日本失去10年乃至30年

(3)人民币以电力为锚定物的归纳总结!




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关键词:国际比较 期刊发表 计算工具 不了了之 80年代

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沙发
样条曲线A 发表于 2024-7-22 14:19:20 |只看作者 |坛友微信交流群
我在上传这个帖子之前,只是头脑一热发布这个帖子。可能与现时脱节较大。当然叙述没问题,只是不构成讨论的必要。仅此,见谅!谢谢!

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样条曲线A 发表于 2024-7-24 12:12:54 |只看作者 |坛友微信交流群
样条曲线A 发表于 2024-7-22 14:19
我在上传这个帖子之前,只是头脑一热发布这个帖子。可能与现时脱节较大。当然叙述没问题,只是不构成讨论的 ...
本文可以考虑作为当年牛顿“趋于0而又不等于0的”的解释。如果牛顿时代有人就此对宗教人士对微积分攻击的反驳,或许更好一些。但现时已经无人对微积分的攻击获得广泛的支持,否则建立在微积分之上的人类文明就将崩塌。除非我们仍然活在旧时代,以此来证明微积分并未推动人类进步。

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