请教关于propensity score的一个经典疑问   [推广有奖]

同意，因为Control group中也有只匹配了一次，weight=1的个体。

对于您的疑问，propensity score 的核心思想是匹配个体在接收处理（如上研究生）前的特征，以模拟一个对照组，而不是直接寻找收入相近的个体。这是因为我们的目的是评估上研究生对收入的影响，而不仅仅是比较收入本身。如果只看收入接近的人，可能会忽略掉其他影响收入的因素。

Propensity score 是基于所有协变量估计的，它表示个体接受处理的概率。当两个个体在 propensity score 上接近时，这意味着他们在所有已知的预处理特征上都相似。这样，即使他们最终选择了不同的路径（上研究生或不上），我们仍然可以假设如果他们选择另一条路，结果会相似。

在您的例子中，A 和 B 在是否上研究生的概率上相同（0.8），这表明他们在其他影响选择和收入的变量上可能很接近。因此，B 可以作为 A 的一个合适的对照，用于估计不上研究生对收入的影响。如果直接根据 income 来匹配对照，可能会引入偏差，因为我们无法确保在所有其他重要因素上的匹配。

简而言之，propensity score 匹配是为了在潜在处理效果的评估中控制选择偏误，而不仅仅是比较收入本身。这样做可以提供一个更可靠的估计，关于上研究生对个体收入影响的因果关系。

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