在Black-Scholes期权定价模型假设下，期权波动率为常数。然而这与实际情况有较大差别，期权市场价格中所蕴含的波动率不仅不相同，而且还呈现"微笑"特征。本文在简要介绍隐含波动率微笑的基础上，对其产生的原因作出理论解释。

波动率微笑

首先介绍偏度概念。偏度是统计学中衡量变量取值分布对称性的无量纲的统计量。本文我们研究的是资产收益率分布相对于理论中假设的标准正态分布的偏离。即如果收益率取值分布向左偏，左边出现厚尾，则称之为左偏；反之，如果右侧出现厚尾，则称之为右偏。而现实中遇到的问题是，收益率分布曲线并不能通过观察或者简单的计算获得。所以，我们用更直观可测的变量替代--隐含波动率。

隐含波动率是指将市场上的期权实际交易价格代入理论定价模型。如利用Black-Scholes期权定价模型反推出来的波动率数值。收益率如果是符合标准正态分布，则隐含波动率是常数，不随执行价格的变化而变化。但是如果收益率分布在标准正态分布基础上出现尖峰、尾部肥大等特征，隐含波动率关于执行价格的函数则会呈现一定的偏斜。在现实生活中，我们发现相同到期日、不同执行价格 ...

全文地址：https://bbs.pinggu.org/thread-3814337-1-1.html