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分享一些大学的数学文库: hylpy1 2015-8-3 15:38; 一些大学的数学文库 CornellUniversity( 康奈尔大学 ) http://math.cornell.edu/~library/ DartmouthCollege( 达茨茅斯大学 ) http://www.dartmouth.edu/~krescook/cookhome.html StanfordUniversity-MathematicalandComputerSciencesLibrary( 斯坦福大学 ) http://www-sul.stanford.edu/depts/mathcs/index.html UniversityofDundee http://www.mcs.dundee.ac.uk:8080/~library/ UniversityofIllinoisatUrbana-Champaign( 伊利诺伊大学 ) http://www.math.uiuc.edu/Library/t-index.html UniversityofMinnesota,TwinCities http://math.lib.umn.edu/index.html UniversityofOklahoma-ChemistryMathematicsLibrary http://www-lib.ou.edu/depts/chem/index.htm UniversityofWisconsin-Madison http://www.library.wisc.edu/libraries/Math/ YaleUniversity( 耶鲁大学 ) http://www.library.yale.edu/scilib/mathl.html -- ※ 来源 :· 瀚海星云 bbs.ustc.edu.cn·; 5 次阅读|0 个评论

分享未找到的数学电子书书单(三): hylpy1 2015-8-2 20:48; 《微积分》方源,王元微分方程的对称和积分方法 G. W. 布卢曼等著闫振亚译 H.P.格林斯潘，D.J.班奈微积分(上下册) 李运樵敖武峰裘北泰微积分标准化试题集数学史菁华下 (H.伊乌斯) 《A History of Mathematics | 数学史》作者：Carl B. Boyer 《The Mathematical Experience | 数学经验》作者 Philip J.Davis、Reuben Hersh 《数理统计基础》陆璇《数理统计习题集》中国科学技术大学统计与金融系一次代数学 I.M，盖尔范德数学分析江泽坚; 18 次阅读|1 个评论

分享随机过程与统计物理: accumulation 2015-7-14 23:06; 葛颢：非平衡态统计物理的随机数学理论。数学进展 43 ， 161 (2014) 平衡态热力学 Fermi, E.: Thermodynamics. Dover publications, Inc. (New York) (1936) 非平衡态热力学 I. Prigogine: Introduction to Thermodynamics of Irreversible Processes. Wiley; 3rd edition. (1968) S.R. de Groot and P. Mazur: Non-equilibrium thermodynamics. Dover Publications, Inc., New York. (1984) 平衡态统计物理汪志诚：热力学统计物理 ( 第 4 版 ) 高等教育出版社 (2008) T.L. Hill: An introduction to statistical thermodynamics. Dover Books on Physics. (1987) D.A. McQuarrie: Statistical mechanics. University Science Books (2000) Hugo Touchette: The large deviation approach to statistical mechanics. Physics Reports 478, 1-69, (2009) David Chandler: Introduction to Modern Statistical Mechanics. OUP USA (1987) 非平衡态统计物理 ( 随机过程为模型 ) Sekimoto, K. Stochastic Energetics. (Berlin: Springer) (2010) Seifert, U. Stochastic thermodynamics, fluctuation theorems and molecular machines. Rep. Prog. Phys. 75, 126001 (2012) Zhang, X.J., Qian, H. and Qian, M.: Stochastic theory of nonequilibrium steady states and its applications. Part I. Phys. Rep. 510, 1-86 (2012) 严格数学理论： Kintchin: Mathematical foundations of statistical mechanics. Dover Publications (1949) Jiang, D-Q., Qian, M. and Qian, M-P. Mathematical Theory of Nonequilibrium Steady States. On the Frontier of Probability and Dynamical Systems (Berlin:Springer) (2004); 个人分类: 金融工程|0 个评论

分享随机过程笔记: accumulation 2015-7-5 17:21; 第三部分：什么是随机过程确定性过程研究一个量随时间确定的变化，而随机过程描述的是一个量随时间可能的变化，在这个过程里，每一个时刻变化的方向都是不确定的，或者说随机过程就是由一系列随机变量组成，每一个时刻系统的状态都由一个随机变量表述，而整个过程则构成态空间的一个轨迹（随机过程的实现）。一个随机过程最终实现，会得到一组随时间变化的数值（态空间里的轨迹），实践中我们都是从数据结果中推测一个随机过程的性质的。刚说过概率是建立在可重复性上，是一个理想模型，而建立在此上的随机过程就更是一个理想化的模型，它暗含的是历史可无限重复，然后你把他们收集在一起看一看。我在一开头的说的充满分叉小径的花园是一种比喻，但说的也是你需要站在平时时空（每一个时空包含一种历史的可能性）的角度来看一个随机过程的全貌。我们立刻发现这是一个超级复杂的问题，因为一个随机过程具有无限多可能性。试想象一个最简单的随机过程，这个过程由N步组成，每一步都有两个选择（0，1），那么可能的路径就有2的N次方个，这个随机过程就要由2^N-1个概率来描述(概率只和为一减掉一个维度)，用数学物理的语言就是极高维度的问题。 * 离散的时间序列是清晰表述随机过程的入门方式，虽然更一般的表述是时间是连续的因此，能否研究一个随机过程的关键就是减少问题的维度-这也是物理的核心思想。一下讲一下达到这个目的发明的神器：马尔科夫过程(Markov Processes) 马尔科夫过程，是随机过程中的精华部分，其地位犹如牛顿定律在力学的地位。对于最一般的随机过程，是无限复杂的，幸好，在我们日常生活中，很多随机过程符合或近似更简单的模型。其中目前一种最有效的框架成为马尔科夫过程。所谓马尔科夫过程，即随机过程的每一步的结果最多只与上一步有关，而与其它无关。好比你不停撒筛子，你每一次的结果不会影响未来的成绩。马尔可夫链(Markov chain)： makov过程用数学语言表述就是马尔科夫链，就像一台熊熊驶过的火车，前一个车厢（上一步）拉着后一个（下一步），向前运行。如果一个过程是markov过程，这个过程就得到了神简化，你只需要知道第n步是如何与第n-1步相关的，一般由一组条件概率表述，就可以求得整个过程。一个巨大的随机过程，其内核仅仅是这样一组条件概率，而知道了这组条件概率，就可以衍生整个过程。图：一个典型的markov过程，每一个的结果只与上一步相关，我们只需要一组条件概率（箭头）来描述，每个条件概率告你如果态空间中的某一个事件发生，那么从这一点出发，下一个事件发生的概率。我们不妨多想一下，如果第n步和第n-1步的关系不是随机的，而是确定的，那我们得到了什么？我们联想到牛顿力学，牛顿力学也是此刻的状态决定下一刻的变化，其本质也是链式法则，通过此刻与此刻最邻近的未来的关系，衍生出整个宇宙的过去和未来，其灵魂同样是降维。或者说markov就是随机过程里的牛顿法则。 Markov是不是真的是一个历史无关的过程？ No！虽然第N+1步只与第N步有关，但是第N步又包含第N -1步，所以通过链式法则，历史的信息还是可以传递到现在的。经典表述：马尔科夫链的核心条件概率表达式就是这台火车链接不同车厢的链条。如果这个条件概率关系不随时间变化，我们就得到经典的稳态马尔科夫链。它有一个良好的性质，就是当这个过程启动一段时间就会进入统计稳态，稳态的分布函数与历史路径无关。一个简单的例子：关于生育偏好是否影响男女比例的问题。我们知道过去的人喜欢生男孩，往往生女孩子就不停生，直到生到一个男生为止，因此就造成很多一大堆姐姐只有一个弟弟的家庭。我接触过的一些特别聪明的人都会认为这样的行为会影响男女比例。大部分人觉得会造成女孩比例多，少数人认为会增加男孩比例。实际呢？一言以蔽之：不变。为什么？生育问题是典型的稳态马尔科夫过程，下一次生育不受上一次生育的影响。根据马氏过程的特性，你知道历史无需考虑历史路径，最终的平衡概率只取决于每一步的概率。所以无论你怎么玩，不论是你拼命想生男孩还是女孩，都无法影响人口比例。但是有一招却是有影响的，就是打胎。为什么？答案依然很简单，你改变了每一步的概率。这就是马尔科夫过程的威力和魅力，可惜人生却不是马尔科夫过程，因为每一步都高度依赖于过去n步，因此人生是高度历史路径依赖的。进一步降维： markov链的思维用一组前一步和后一步的条件概率关系衍生整个过程，具有巨大的简化威力。对于更加特殊的问题，维度还可以继续降低，问题得意更彻底的简化。例如：稳态过程-stationary process ：如果说markov过程每一步与前一步的关系是与时间无关的，或符合这个过程就是稳态的，这个时候我们只需要这样一个关系就描述整个过程。在这个极度简化的模型下，markov process 可归结为一个在态空间里的跃迁轨迹。下图的随机变量是横轴（a，b，c，d四个态），时间是纵轴。系统从此刻的态跃迁到下一刻的态都是随机的，而且跃迁的概率由一个数字决定，这个数字不由轨迹的历史决定，因而markov。从此刻任一状态到达下一刻任意状态包含4x4个概率，因此可以写作一个4x4的跃迁矩阵。跃迁矩阵Pij涵盖了过程的全部信息。稳态过程顾名稳态，是因为在一段时间后系统会进入一个平衡状态，或者说系统的分布函数不随时间变化。如同上文提到的人口中男女比例问题，男女比例在各个国家都在1：1 左右，就是因为生成它的过程是一个稳态过程。稳态过程含有两个个重要的特征量：平均值和自相关函数（Auto-correlation），稳态（stationary）的含义正是在平均值附近扰动，在这个情况下随机性换以另外一个名词-fluctuation（扰动）。而在非稳态下，扰动和平均值的概念变得模糊，失去意义。平均值自然重要，但扰动却往往包含着平均值所没有的信息。首先我们计算方差，来看扰动的剧烈程度，但是这远远不够。 Auro-correlation和之前描述的相关性具有内在的联系，事实上它描述的就是此时的扰动和彼时的扰动的相关性。这个量可以理解为你手里有一个信号，首先你减去平均值，这样信号就在0附近扰动。你把这个信号平行移动一个时间差，然后把它和原来的信号乘起来，如果说信号本身代表的过程在时间上胡乱跳跃无迹可寻，那么这个量就很接近0），因为正和负的部分无序的乘起来，正负互相抵消，你的期望就是0。反之，如果你的信号内包含内在的构造（pattern），就会得到不为0的值。因此，日常生活中你手里具有的往往是数据，你什么都不知道的时候，计算这个量就是起点，这个东西在帮你寻找无序中的结构（pattern），它将告诉我们系统噪音的性质。比如我们经常说的白色噪声（white noise）的定义就是自关联性为0，因为它要的是绝对的无序，毫无记忆，毫无结构。这种信号就是最基本的噪声形态。而如果我们发现一个随时间差变化很慢的自相关函数，往往显示系统具有记忆的特性，因而产生了更复杂的结构，或者系统临近相变。自相关性的计算告诉我们的是，你不要只看表面的无序有序，因为人眼喜欢在无序中寻找有序，而一个有力的计算就可以告诉你比你的眼睛更准确的信息。 Master Equation: 刚才描述离散的markov过程，如果一个过程是连续的，不再分为第一步第二步第三步，我们就可以用微分方程描述一个马尔科夫过程。这就是master equation - 所谓大师方程。这是物理，化学，经济学，得到一些给力结果经常用到的微分方程。 master equation直接关注的是随机过程的全貌。刚才所说的跃迁轨迹是一次实验的结果，而Master Equation 描述的却是无数实验者同时入场，进行马尔科夫过程，你会看到一个新的图像。系统每一个时刻的状态不再是态空间一个具体的点，而是一大团点（一大丛实验者），它们慢慢的在态空间里运动，我们可以统计站在不同的状态上的实验者个数，因而得到的是一个概率分布，正是之前说的分布函数的概念。物理经常用概率云，概率波一类的词描述这种情境。其实都是在说我们不再用一个数字描述世界，比如速度，位置，而是这个值的分布函数。变化的不再是某个特定的值而是它的分布函数。态空间的分布函数，又可称作场。由此，场的物理学可以徐徐入场。之前说的马尔科夫过程的关键-联系此刻与下一刻的条件概率，在这里以跃迁矩阵A表示。刚才讲到牛顿力学和马尔科夫过程有着内在的联系，Master equation就是随机过程里的牛顿第二定律。这个方程对于解释很多物理化学里的随机过程有神一般的效力。他就是概率场的动力学方程。 A就是跃迁矩阵，而向量P即概率场，就是经过时间t，系统状态的分布函数。该方程是概率会怎么变。由此我们看到用Maser方程研究问题的好处，转不确定为确定。当你站在纵览所有可能性的制高点，把所有可能性看做高维空间的“概率场”。不确定性的随机游走变成了概率分布函数（概率场）的确定性演化。 - 这也是为什么场物理在近代物理后成为主导，所研究对象多为随机过程。 * 量子力学大名鼎鼎的薛定谔方程，其实说的也是这回事，我们无法同时确定电子的位置和动量，因为我们转而求其概率分布函数，得到一个类似Master equation的微分方程，只不过数学形式更复杂，但思维都是转而研究概率的动力学。这个方程却干掉了一个物理史上的超级难题，如果在考虑微观世界的不可确定下预测它们的运动。图：薛定谔方程的形式和Master Equation 十分类似。只不过这里的用波函数而不用概率场，但两者其实由一个简单关系一一对应。 * 随机事件的重要方程，无论是物理里的郎之万方程，还是金融期权定价的方程，都直接与Master Equation 相关。稳态解：master equation 指导系统演化，如果A（t）不含时间，就得到刚才说的稳态过程，系统会演化成一个稳定状态，即分布函数不再随时间变化。A*P=0 我们通常称为平衡态。 *熵：对应一个平衡态，我们可以定义系统的熵，或者说系统的不确定性，可能性的选项越多，可能性越均匀，这个值就越大。经典的markov例子： Branching process ：分叉过程，一个祖先繁衍的后代，会出现多少个家庭，每个家庭人口是怎么分布的？所有家族的演化，生物种群的繁殖，都可以用这个模型研究。一个个体可以繁殖出的子嗣数量是一个随机变量，经过n代之后将形成一个由大小迥异的家族组成的群体。如果对应为一个随机过程：-每一代的人口数就是就是随机变量，我们要研究的就是与这个随机变量对应的分布函数。这个过程具有的典型性质是迭代：如果上一代的人口数Gn，下一代就是Gn+1=G（Gn），给定第n代的家族人口分布，那么下一代的家族人口分布只与上代有关。所以这个是典型的Markov process 这个问题可以退出一些有趣的问题，比如人口中各大姓氏的比例。一般情况下，各大姓氏的比例在各个种群中符合相同的统计规律（幂律），就是Branching Process 的结果。 Poisson Process：高中党皆知的随机过程，比如一个小旅店里一晚上到来的客人数量随时间的变化，或者光子枪喷出的光子数, 一个帖子两分钟内的访问次数，都是再经典不过的例子了。泊松分布由二项分布演化而来。二项分布十分好理解，给你n次机会抛硬币，硬币正面向上概率为p，那么n此抛出有k次朝上的概率有多少？这是一个经典的二项分布。当这里的概率p趋于0，而n趋于无穷，我们就得到一个泊松分布。泊松分布多用于连续时间上的问题，如果概率在连续的时间上是均匀不变的（任意时候发生的概率为P ），我们就有一个泊松过程。这也极好理解，只要你把时间切割成小段。比如打开一个帖子的两分钟访问者的概率分布问题，你把两分钟分成120秒，每秒上有访问者进入的概率是确定的，那么这无非就是投120次硬币多少次向上的问题，由于微小时间尺度上一件事情发生的概率通常很小，因此，泊松分布通常成立。图：泊松分布的形式，x及事件发生的次数。图：泊松分布一般的形状，三条曲线代表了平均值不同的三个泊松分布。泊松过程，恐怕是最简单的随机过程，也是所有随机过程的参考系-好比物理的惯性定律。我们研究一个随机过程时候，第一个做的就是与泊松做比较。为什么泊松是一切随机过程的参考系？因为泊松是一个此时的变化和彼时毫无联系的过程，或者说此刻和下一刻是完全独立的，markov说的是与此时只允许与上一个时刻有联系，而泊松就更近一步，把这种联系也取消掉。如果我们假定每件事件的发生都与其它时刻事件的发生无关，我们就可以试图用泊松分布表述它。比如一个商店前台顾客的光临，一般情况下，每一个顾客的到来都与前一个顾客无关，因此一段时间内前台顾客的数量符合泊松分布。反过来，判断一个随机过程的前后事件是否独立，也可以通过它是否符合泊松分布判别，如果你得到的统计分析偏离了泊松，通过是前后事件相关联的标志。事实上生活中的事情都偏离泊松，而是具有强大的关联性。比如你一周内收到的邮件，通过在周一早上爆发而来，而在周末减少到零。你在一段时间会不停叫桃花运，而后一段十分冷清等。这些都告诉你要找找背后的原因。 Wiener Process: Wiener Process，其原型就是大名鼎鼎的布朗运动。这恐怕是在自然科学以及经济金融里用的最广泛的随机过程。也是随机过程的灵魂基础。关于Wiener Process，最有趣的比喻是随机游走的醉汉。醉汉在一条直线上移动，往左或往右的概率相等。醉汉走出去的距离与时间的关系，就是Winner Process。图：Wiener Process, 上上下下的随机游走表现的美丽轨迹，也是众多股市爱好者经常看到的形状。 Wiener Process 所依赖的假设特别简单：醉汉走出的每一步的距离和上一步无关（依然在说马氏性），而这一步走出的长度是由一个确定的高斯分布产生的随机数。如果这个高斯分布的期望为0，那么这个过程就是一个纯粹的随机游走，反之则是一个但有漂移（drift）的随机游走。股票和期货等的价格规律，最基本的假设就是随机游走，在此之上可以得到一些简单的定价模型。但是事实上，这种规律只在短期内成立，一旦金融危机爆发，模型就终止了。而金融危机，依然是过程内部的长程关联的表现。因为市场的交易毕竟不是随机的，股市的涨落引起人们心情和预期的变化，从而以正反馈的形式给股市，所谓涨则疯买，低则疯卖，这种关联性打破了随机游走的梦。信息在哪里？说了这么半天随机过程，起核心的应用却还没有谈，如何在一个随机性的变化过程中，提取信息? 首先，变化过程从来都是一些数据记录的，dirty data，肮脏混乱的数据，你要把这些data输入到一个电脑程序中，用我说的前面那套东西搞它。随机过程的重要性就在这个数据里提取信息的过程。怎么搞，分两步，正问题和反问题：反问题-数据出发： 1. 数据可视化。因为数据杂乱无章，你几乎看不到任何信息，你要做的第一个工作就是让杂乱的数据平均化，平均，才容易观察趋势。那么何为平均化？-低通滤镜，去掉不必要的高频信息。这里的关键是时间窗口，时间窗口就是你用来作平局的数据尺度，时间窗口内的数据你都用其平均数代替。时间窗口的选择学问很大，一般越大容易看整体变化的趋势，越小则可以精细统计细节信息。而最好的做法是在平均时候变化时间窗口，观察数据链是如何随时间窗口大小变化的。 2. 计算分布函数。选择恰当的变量计算分布函数。随机过程的关键信息就在分布函数里。每一种特定的随机过程，都有特定分布函数对应。因此，从分布函数识别随机过程，就是反向判断的关键。 3. 寻找相关性：信息就是那些多次重复中随机过程中不变的数据信息。所以提取信息首先要足够数据。然后计算不同次试验数据之间的相关性，相关性大小是数据信息含量的直接指示。 4. 统计学习：基于贝叶斯分析的统计学习将在后续篇章叙述。他是目前从数据里提取信息的大势所趋（state of art）。正问题-模型出发：要判断由数据推测出来的随机过程对不对，就反过来进行模型模拟，模型将产生与试验类似的数据，这个时候我们就可以看我们猜测的模型正确了多少。比如刚才说的泊松过程就是最简单的模型。往往我们可以先假定一个过程是泊松过程，然后就可以推得一组分布函数，把推得的分布函数和实际从数据中观测的分布函数比较，我们就可以知道我们和这个最简单的模型的偏差。模型也是一个循序渐进不断修正的过程，这点依然和时下流行的统计学习有关。; 个人分类: 金融工程|0 个评论

分享裂变势能曲面: accumulation 2015-7-4 16:30; 为了在高维曲面上搜索基态、鞍点、断点、裂变路径等关键位置，借鉴数学形态学和数字图像处理中的基本理论，设计并实现了两种以分水岭算法为基础的新型搜索算法。第一种是模拟降水算法。通过将二维图像处理领域的分水岭算法的基本思想推广到高维势能曲面中，设计并实现了用于高维势能曲面搜索的模拟降水算法。在本工作之前，还未见模拟降水的算法应用于势能曲面搜索的先例。模拟降水算法可以给出完整的最优裂变路径，基态位置、鞍点和断点都在这条路径上。另一种是改进的模拟泛洪算法。Möller 小组在工作中采用了简单的模拟泛洪算法，他们的算法的缺点是非常耗费时间，每次迭代都需要遍历所有的网格点。本工作首次引入“岸线”概念，使得每次迭代所需访问的区域限定在那些状态有变化的点周围，通过优化算法使程序的执行速度提高了一个数量级。（1）在高维曲面上搜索基态、鞍点、断点、裂变路径等关键位置；（2）借鉴数学形态学和数字图像处理中的基本理论；（3）两种以分水岭算法为基础的新型搜索算法；（4）模拟降水算法：将二维图像处理领域的分水岭算法的基本思想推广到高维势能曲面；（5）模拟泛洪算法： Möller 小组在工作中采用了简单的模拟泛洪算法，他们的算法的缺点是非常耗费时间，每次迭代都需要遍历所有的网格点。; 个人分类: 裂变模型|0 个评论

分享金融学与数学: accumulation 2015-6-27 22:00; 想学好投资学，先学好以下的数学课程吧数学分析、高等代数、解析几何、微分方程、概率论、数理统计、应用统计、多元统计分析、运筹学、数值分析、复变函数、实变函数、数学建模与数学实验、西方经济学、货币银行学、计量经济学、会计学、金融工程学、保险学、金融数学、计算机应用基础虽然多，但是举一反三，触类旁通。; 个人分类: 金融工程|0 个评论

分享孟捷教授的观点只在“2/3=0.67”的情况下成立 ——从《也论“劳动生产率与单位时间创造 ...: sun8886668 2015-5-22 10:30; 题记：孟捷教授是“成正比”观点的代表人物之一，他提出了“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”来反对马克思劳动价值论的“成反比”论断，被称之为 “ 迄今为止对‘成正比’理论研究最系统、表述最完整的学者 ” 。他的两位支持者对孟教授的观点给予了高度评价，并试图证明该观点的正确性，结果非常出乎意料——他们论证的结果只能得出“孟捷教授的观点错误”的结论。为什么会是这样的呢？这一切都是源于这两位支持者不懂得 2/3 ≠ 0.67 ！什么情况下马教授的观点才能成立呢？借用赵本山小品的一句话：在算错的情况下！！！当且仅当 2/3 ＝ 0.67 的时候。）孟捷教授的观点只在“ 2/3=0.67 ”的情况下成立 ——从《也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”》中的数学错误说起孙恒振摘要：孟捷教授提出的“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”的观点，是质疑马克思关于劳动生产率与商品价值成反比的主要观点之一，王朝科、郭凤芝两位教授的《也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”》一文，试图用数理方法论证孟捷教授观点的正确性，由于两位作者对数学上“比例”概念的曲解，尤其是计算过程中的失误，论证的过程不支持该文的观点，还原该文计算过程，得出的却是与之相反的结论。关键词：反比；正比；近似值；价值理论正文：王朝科、郭凤芝两位教授在《也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”》 (2012) 中，对 “劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”的观点进行了较为系统的分析，最后得出了在“ 劳动复杂程度提高的速率”小于“劳动生产率提高的速率”的情况下，‘劳动生产率与单位时间创造的价值量成正比’成立”的结论。笔者发现，该文论证过程违背了数学的基本原理，该文的结论是建立在对数学概念的曲解和计算错误的基础上的，在此提出与王朝科、郭凤芝两位教授以及孟捷教授商榷。一．马克思劳动价值论的中的“反比”概念马克思对于劳动生产率与商品价值关系的论断是“ 商品的价值量与实现在商品中的劳动的量成正比地变动，与这一劳动的生产力成反比地变动” (P53) ，论断中的“反比”是数学概念，即劳动生产率扩大为原来的若干倍，则商品的价值量就缩小为原来的若干分之一；劳动生产率缩小为原来的若干分之一，则商品的价值量就扩大为原来的多少倍。数学中的“成反比”属于“负相关关系”的一种特殊形式，不同于生活中的“成反比”，生活中常常把数学上的“负相关关系”都称之为“反比”，如《现代汉语辞典》对“反比”的第一个释义就是： “两个事物或一事物的两个方面，一方发生变化，其另一方随之起相反的变化，如老年人随着年龄的增长，体力反而逐渐衰弱，就是反比”。显然这条释义实际上是数学中的“成负相关”，数学领域里的“成反比”相当于《现代汉语辞典》中的“成反比例”，在数学领域“反比”就是“反比例”。同样，数学上的“正比”也只是“正相关关系”的一种特殊形式，不同于生活中的“成正比”，生活中把数学上的“正相关关系”都称之为“成正比”，如如《现代汉语辞典》对“正比”的第一个释义就是： “两个事物或一事物的两个方面，一方发生变化，其另一方随之起相应的变化，如儿童人随着年龄的增长，体力反而逐渐增长，就是正比。” 也就是说作为数学概念的“正比”与“反比”，无论是前者的同向变动，还是后者的反向变动，都必须是“成比例”的变动，马克思劳动价值论中的“反比”是数学概念的“反比关系”，而不是“负相关关系”。《也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”》一文第三部分，是为了证明“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”的，遗憾的是两位作者把 “成正比”当成了生活中的“成正比”，而不是数学意义上的“成正比”，即把数学上的“正相关关系”当成了“成正比”。该文用 ω 表示单位时间创造的价值量， ω 0 ω 1 分别表示劳动生产率提高前和提高后的单位时间创造的价值量，认为 ω 1 / ω 0 ＞ 1 就说明劳动生产率与单位时间创造的价值量就是反比关系；反之，若 ω 1 / ω 0 ＜ 1 就是正比关系。我们知道，如果 ω 1 / ω 0 ＞ 1 只能说明劳动生产率与单位时间创造的价值量是正相关关系而不是“成正比”； ω 1 / ω 0 ＜ 1 只能说明二者是负相关关系而不是“成反比”，这是数学的基本常识，两位作者用生活中的“正比（正相关）”“反比（负相关）”取代数学中的“正比”“反比”已经违背了数学的基本常识。二．计算错误得出的结果作为论据是没有丝毫说服力的该文旨在证明“劳动生产率与单位时间的价值量成正比”，我们姑且不管该文所要证明的是哪一种“成正比”，单就该文的论证过程还是不难看出，该文的计算结果并不支持作者所认为的 “成正比”（实际上是数学意义上的“成正相关”），因为该文计算过程中的 67% 是个近似值，而作者却是按精确值来运用的。下面是该文为了验证结论的正确性进行的总结性论证过程：下面举例说明：设生产 A 种商品共有 4 个生产者，在 1 个工作日 (8 小时 ) 内，劳动生产率提高前和提高后的生产情况如下表所示 ( 表中的产量数据是任意假定的 ) ：该文根据表格中的数据，计算出“劳动生产率提高的速率是 1.5 ” ，进而得出单位商品价值量是原来的 67% 的结论，说明马克思的“成反比”是成立的。然后通过计算试图证明“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”也是成立的，可是作者忘记了 67% 不是一个精确的数值，而是 2/3 的近似值，下面是该文的计算过程中 67% 的计算过程：劳动生产率提高前单位时间生产的产品产量＝ 280/ （ 8 小时× 4 ）＝ 8.75 （件 / 小时）劳动生产率提高后单位时间生产的产品产量＝ 420/ （ 8 小时× 4 ）＝ 11.13 （件 / 小时）劳动生产率提高的速率＝ 11.13/8.45 ＝ 1.50 劳动生产率提高后的社会必要劳动时间只相当于劳动生产率提高前的 67% （ 0.0762/0.1142 ），这正是劳动生产力与单位商品成反比的体现。上面的计算是成立的， 67% 是劳动生产率提高到原来的 150% 后的社会必要劳动时间与劳动生产率提高前的社会必要劳动时间的比值，只是作者忘记了 67% 是近似值，按照该文的计算方法，应该是 0.0762/0.1142 ≈ 0.667250437828 ，由于表格中的 0.0762 与 0.1142 也是近似值，这个结果也只能是近似值；而根据该文速率＝ 1.50 ，再根据劳动生产率与社会必要劳动时间成反比，可以计算出这个值应该是 1/1.5 即 2/3 。如果我们精确计算表格的 0.0762 与 0.1142 两个数值，然后计算劳动生产率提高到原来的社会必要劳动时间与劳动生产率提高前的社会必要劳动时间的比值也是 2/3. 该文在下面的计算中， 67% 作者却成了精确值：假定我们赋予社会必要劳动时间相当于 5 个单位的价值量，相当于 0.1142 小时的社会必要劳动时间等于 5 个单位的价值量，也就是单位价值量等于 5 个单位；同时假定每个生产者均按照他们的价值出售自己的商品，则有：劳动生产率提高前单位时间创造的价值量（ ω 0 ）＝ 5 × 280/32 ＝ 43.75 ，也就是说每小时创造 43.75 的价值量；劳动生产率提高后单位时间创造的价值量（ ω 1 ）＝ 5 × 0.67 × 420/32 ＝ 43.97 ，也就是说每小时创造 43.97 的价值量； ω 1 / ω 0 ＝ 43.97/43.75 ＝ 1.005 ＞ 1 所以，劳动生产率与单位时间创造的价值量成正比。从上面的计算过程不难发现， 1.005 ＞ 1 的计算结果是计算过程中把 0.67 当成了精确值而得出的，而不是当成近似值计算的， 0.67 是（ 2/3 ）的近似值，按照精确值计算的结果是什么？我们不妨按照 67% 的精确值，重新计算劳动生产率提高后每小时创造的价值量：（ ω 1 ）＝ 5 ×（ 2/3 ）× 420/32 ＝ 43.75 也就是说劳动生产率提高后，每小时创造的价值量与提高前同样是 43.75 ω 1 / ω 0 ＝ 43.75/43.75 ＝ 1 ，而不是该文计算的结果 ω 1 / ω 0 ＝ 1.005 ＞ 1 按照该文的逻辑： ω 1 / ω 0 ＝ 1 则说明劳动生产率提高后与提高前单位时间创造的价值量相等。根据该文设定的数据，精确计算的结果是 ω 1 / ω 0 ＝ 1 ，得出的结论就成了：单位时间创造的价值量与劳动生产率的变化无关。由此可见，《也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”》第三部分的计算过程是错误的，其计算的结果无疑也是错误的，用错误结果作为证明“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”的论据是没有任何说服力的。三．孟捷的“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”是个伪命题《也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”》支持孟捷教授的“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”的观点，该文通过数据计算，得出的结果却是：劳动生产率的变化并不改变单位时间创造的价值的大小，这个结果与马克思的论断 “不管生产力发生了什么变化，同一劳动在同样的时间内提供的价值量总是相同的。但它在同样的时间内提供的使用价值量是不同的：生产力提高时就多些，生产力降低时就少些” （ P59 ）是一致的，这恰恰反证了孟捷的论断是不成立的、反证了马克思“成反比”理论是正确的。 “劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”不成立的原因是什么？马克思关于“成反比”的论断中的“生产力”如果是“社会劳动生产率”，对应的单位商品价值量就是商品的社会价值量；如果“成反比”的论断中的“生产力”是“个别劳动生产率”，对应的单位商品价值量就是单位商品的个别价值量。多年来质疑“成反比”的观点大多与颠倒了这种对应关系有关。孟捷教授“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”中的“劳动生产率”是个别劳动生产率，《也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”》的计算结果之所以不支持孟捷教授的观点，根本原因就是该文中的“劳动生产率”是“社会劳动生产率”，而不是“个别劳动生产率”。如果我们用该文中的数据，计算在社会劳动生产率不变的情况下，其中一个生产者劳动生产率的变化与单位时间创造的价值量的关系，就不难得出“个别劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”的结论，现以表格中第 4 位生产者为例：第 4 位生产者的劳动生产率提高前的劳动生产率＝ 100/8 ＝ 12.5 （件 / 小时）该生产者单位时间创造的价值＝ 0.1142 × 100 ＝ 11.42 （小时）第 4 位生产者劳动生产率提高的劳动生产率＝ 200/8 ＝ 25 （件 / 小时）由于社会劳动生产率不变，则单位商品的价值量仍然是 0.1142 （小时 / 件），则该生产者单位时间创造的价值＝ 0.1142 × 200 ＝ 22.48 （小时）第 4 位生产者的劳动生产率提高了一倍（ 12.5 → 25 ），单位时间创造的价值量也提高了一倍（ 11.42 → 22.48 ），即：个别劳动生产率与单位时间创造的价值成正比。这足以说明，孟捷教授的“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”中的“劳动生产率”是个别劳动生产率而不是“社会劳动生产率”，而“个别劳动生产率与单位时间创造的价值成反比”是马克思价值理论的应有之义，是无需证明的定论。总之，如果孟捷教授的“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”中的“劳动生产率”是“社会劳动生产率”，《也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”》的论证过程证明了这个论断是不成立的；如果孟捷教授的“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”中的“劳动生产率”是“个别劳动生产率”，那么这个观点本身就是马克思价值理论的观点，以此作为质疑马克思价值理论的理论就没有意义了。此外，从逻辑学的角度，也能证明孟捷教授的论断是伪命题。劳动生产率有两种表示方法，一是单位时间生产的产品的数量，一是生产一件产品耗费的时间。如果孟捷教授 “劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”中的“劳动生产率”是社会劳动生产率”，那么，“单位时间创造的价值”实质就成了“单位时间创造的时间”，本身就是一个毫无意义的概念重复，从根本上讲也是一个伪命题。四．结论《也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”》一文的使用的“成正比”不是数学意义上的概念，由于计算的失误，该文不但没能够证明真正意义上的“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”，就连证明他们自己理解的“成正比”（实际是数学上的“成正相关”）的目的也没能够实现。根据《也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”》的介绍，“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”是“ 迄今为止对‘成正比’理论研究最系统、表述最完整的学者”孟捷（ 2011 ）教授提出来的，是对马克思关于“成反比”的质疑的主要观点之一。但是，通过对《也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”》论证过程的分析，我们得出的却是“劳动生产率的变化与单位时间创造的价值无关”的结论，恰恰证明了马克思“ 不管生产力发生了什么变化，同一劳动在同样的时间内提供的价值量总是相同的” (P59) ”的观点正确的，孟捷教授的“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”是个伪命题。　参考文献：王朝科、郭凤芝 . 也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比” . 教学与研究， 2012 ， (8). 　　马克思 . 马克思恩格斯全集第四十四卷 . 北京：人民出版社， 2001 年版孟捷 . 劳动生产率与单位时间创造的价值量成正比的理论：一个简史 . 经济学动态， 2011b ， (6). （后记：小文完成于 2013 年，后来从网上看到余斌教授对《也论“劳动生产率与单位时间创造的价值成正比”》的批判文字《为什么“成正比”是错误的 --- 与王朝科、郭凤芝商榷》（ 2012 第 10 期《重庆工商大学学报》，庆幸的是，余斌教授的论证过程与笔者不一致，使得笔者的这篇小文的抄袭之嫌减了几分。）原文中的表格; 5 次阅读|0 个评论

分享计算物理学课程: accumulation 2015-5-19 14:00; 课程章节 1 计算物理学课程介绍（一） 1.1 计算物理学课程介绍（一） 2 计算物理学课程介绍（二） 2.1 计算物理学课程介绍（二） 3 计算物理学课程介绍（三） 3.1 计算物理学课程介绍（三） 4 计算物理学课程介绍（四） 4.1 计算物理学课程介绍（四） 5 Linux基础 5.1 Linux基础 6 Linux基础（二） 6.1 Linux基础（二） 7 基本数学运算（一） 7.1 基本数学运算（一） 8 基本数学运算（二） 8.1 基本数学运算（二） 9 常微方程（一） 9.1 常微方程（一） 10 常微方程（二） 10.1 常微方程（二） 11 常微方程（三） 11.1 常微方程（三） 12 常微方程（四） 12.1 常微方程（四） 13 常微方程（五） 13.1 常微方程（五） 14 常微方程（六） 14.1 常微方程（六） 15 边值和本征值问题（一） 15.1 边值和本征值问题（一） 16 边值和本征值问题（二） 16.1 边值和本征值问题（二） 17 边值和本征值问题（三） 17.1 边值和本征值问题（三） 18 特殊函数和Gaussian数值积分（一） 18.1 特殊函数和Gaussian数值积分（一） 19 特殊函数和Gaussian数值积分（二） 19.1 特殊函数和Gaussian数值积分（二） 20 特殊函数和Gaussian数值积分（三） 20.1 特殊函数和Gaussian数值积分（三） 21 特殊函数和Gaussian数值积分（四） 21.1 特殊函数和Gaussian数值积分（四） 22 矩阵运算（一） 22.1 矩阵运算（一） 23 矩阵运算（二） 23.1 矩阵运算（二） 24 矩阵运算（三） 24.1 矩阵运算（三） 25 矩阵运算（四） 25.1 矩阵运算（四） 26 矩阵运算（五） 26.1 矩阵运算（五） 27 矩阵运算（六） 27.1 矩阵运算（六） 28 矩阵运算（七） 28.1 矩阵运算（七） 29 矩阵运算（八） 29.1 矩阵运算（八） 30 Monte Carlo(MC)方法（一） 30.1 Monte Carlo(MC)方法（一） 31 Monte Carlo(MC)方法（二） 31.1 Monte Carlo(MC)方法（二） 32 Monte Carlo(MC)方法（三） 32.1 Monte Carlo(MC)方法（三） 33 Monte Carlo(MC)方法（四） 33.1 Monte Carlo(MC)方法（四） 34 Monte Carlo(MC)方法（五） 34.1 Monte Carlo(MC)方法（五） 35 Monte Carlo(MC)方法（六） 35.1 Monte Carlo(MC)方法（六） 36 Monte Carlo(MC)方法（七） 36.1 Monte Carlo(MC)方法（七） 37 Monte Carlo(MC)方法（八） 37.1 Monte Carlo(MC)方法（八） 38 椭圆偏微方程（一） 38.1 椭圆偏微方程（一） 39 椭圆偏微方程（二） 39.1 椭圆偏微方程（二） 40 抛物偏微方程（一） 40.1 抛物偏微方程（一） 41 抛物偏微方程（二） 41.1 抛物偏微方程（二） 42 计算技术在物理实验中的最新进展（一） 42.1 计算技术在物理实验中的最新进展（一） 43 计算技术在物理实验中的最新进展（二） 43.1 计算技术在物理实验中的最新进展（二） 44 网格计算技术和欧中网格项目（一） 44.1 网格计算技术和欧中网格项目（一） 45 网格计算技术和欧中网格项目（二） 45.1 网格计算技术和欧中网格项目（二） 46 网格计算技术和欧中网格项目（三） 46.1 网格计算技术和欧中网格项目（三）; 个人分类: 裂变模型|0 个评论

分享金融数学: accumulation 2015-5-6 21:27; Capital Asset Pricing Model THeory and evidence 该书适合希望深入了解CAPM的读者 Credit Profolio Management by Charles W.Smithson 学习信贷风险管理 Financial Calculus 适合数学背景学生看的Financial Calculus的书 Game Theroy amp; Finance by Franklin Allen amp; Stephen Morris 泛泛而谈的小短文，适合需要立时信息去吹牛的读者 Introduction to Finance 该书适合对金融毫无认识，需要基础入门书籍的申请人。该书是Simon Fraser University 本科生读金融基础书的内部教材 Steven Shreve: Stochastic Calculus and Finance CMU 录取委员会其中·一个老头写的书，应数背景的，读的比较好的学生应该能看懂 stock analysis with sas 叫你如何用SAS分析金融问题，适合对SAS有初步认识读者 The Little Book that Beat the Market by Joel Greenblatt 关于投资交易策略 The Winner Circle 介绍华尔街基金经理工作的书籍 Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance 作者现在弄了一个金融工程认证课程到处骗钱 Richard_Grinold - Active Portfolio Management 这个比较经济学理论点 Advanced Calculus with Application in Statistics .John.Wiley; 个人分类: 金融工程|0 个评论

分享金融数学: accumulation 2015-5-6 21:26; Levy process 1。Financial modelling with jump process---Rama Cont 作者是巴黎高科（Ecole polytechnique)的教授，这个学校的学生。。。。。donimate伦敦金融城quant领域！如果你要找quant职位，练好法语先。。。法国人的金融数学绝对最厉害，不仅仅金融数学起源于法国，现在一些最新的数学研究都是一群法国数学家在做。这本书非常好，数学绝对全面，也够深入，太喜欢了。这里得要提一下法国的银行，BNP（巴黎银行），SG（兴业银行），Calyon（农业信贷银行）都是市场的佼佼者。特别是前两个，在衍生品领域领先其他bank，不要提GS，ML，MS，在derivatives研究方面，SG的equity， BNP的fixed income领先他们很多。如果你听说一个 equity deri.quant 来自SG, 他肯定经常受到猎头骚扰。 2。 Levy processes in finance--Wim shouten 作者是比利时鲁汶大学的数学教授，最近很红，因为 Levy process很火。 general 1。My life as a quant---E.Derman 作者是第一代quant，以前是GS的quant 研究部门head，现在哥大。是stochastic vol领域顶尖人物。其实也是很多其他领域顶尖人物。书不错，但也不是那么好。主要还是作为一个物理学家的角度来写。 2。Infectious greed amp; FIASCO--Frank Partnoy 作者最初在 First Boston，后来在Morgan Stanley做衍生品的sales。书里讲了很多衍生品市场如何骗客户，如何赚取dirty money的事情。; 个人分类: 金融工程|0 个评论

分享金融数学: accumulation 2015-5-6 21:24; Numerical Methods 1. Monte Carlo methods in fianncial engineering.-- Paul Glasserman 作者在纽约哥大，算是顶尖人物之一了，最近在研究Levy process。这本书很好，但由于是academic 写的，有点太学术了。 2. Monte Carlo in finance.--Peter Jackel 作者原来在RBS 伦敦，现在在ABN Amro伦敦。这本书太实用了！用MC的都应该有一本。 3.Financial Engineering with Finite Element--作者忘记了这本书是用有限元方法，其实和 finite diferece 很像，书里面自称会更好。作者现在在德国。 Financial Markets 1.Dynamic Hedging-- Nassim Taleb 作者是很有经验的quant trader，现在纽约，同时在麻省教书。是我现在精读的一本书，因为比较不数学，所以放在睡觉之前看，非常实用，但毕竟是给trader看的，太过实用了。。。。大家不要急着买！第二版就快出来了 2.Fooled by randomness--Nassim Taleb 看过这本书就知道如何用random的眼光看这个世界了。。。。 3. Misbehaviour of financial markets-- Mandebrot 作者是研究数学经济的得过Wolf奖的超级数学家！现在耶鲁。对金融市场有特别的看法。这本书一定要看啊！ 4. Liar''s poker--Lewis 讲以前Solomon brothers的Arb team的，当时是世界最厉害的 quant trader。这本书搞trading的人都会看。 5. Market wizards I II---Schwager 教你怎么做trader，这些是老一代 trader了，现在科技发展了，更加依靠Model了，但是好的trader会有共同点的！ 6。stochastic volatility--Nielsen 这是一个论文集，关于stochastic vol的研究很多论文收入在内，都是econometrics背景的论文。; 个人分类: 金融工程|0 个评论

分享金融数学: accumulation 2015-5-6 21:23; Senior quant 1amp;2amp;3: Effective C++/More effective C++/effective STL--Scott Meyer C++太重要了！我现在最愁的就是我的编程了！作者在美国，C++的顶尖人物。 4. Numerical recipes in C++--William, Saul 计算方法，非常重要的一本书！作者都在美国各个实验室... Interest rate 1.Interest rate models and practice --Mecurioamp; Fabio rates非常好的一本书，适合quant读，比较数学。作者都在Banc IMI，意大利的一家bank。 2.Modern Pricing of interest rate derivatives--Rebonato 主要是Libor market model，作者在RBS伦敦，顶尖人物。 3.Option pricing formulas / Exotic options--Haug/Zhang 没看过，也就不说了。（shy。。。）作者都在纽约 creidt 1。Credit risk--Lando 作者在丹麦一家商学院 2。Credit derivatives pricing models--Schonbucher 作者是传奇人物！非常年轻非常厉害，现在ETH-Zurich，ETH有很多顶尖专家。。。 stochastic volatility 1. Option valuation in stochastic vol--Alan lewis 非常厉害的一本书！也很难，适合物理背景。作者在加州 2.Volatility and correlation : the perfect hedger and the fox --Rebonato 正在看，比较偏向rates 3.Mathematical methods for foreign exchange--Alex Lipton 很详细的一本书，quant必读，作者在纽约 Citigroup Credit risk Copula methods in Finance --Umberto Cherubini. Copula 是用来求联合分布的，其实用一般理论也能求，但是copula直观很多，简化很多，据说最初提出人之一是个中国人， David Li,现在 Citigroup 还是 BarCap 忘记了。这里要提一下 Barclay Capital，成立才没几年，现在很多方面都是世界顶尖的了，连去年的 quant of the year 都是他家的。; 个人分类: 金融工程|0 个评论

分享金融数学: accumulation 2015-5-6 21:22; 数学背景 1. Brownian motion and stochastic calculus--Shreveamp; Karasatz 如果想在这一行发paper或者搞研究的话，或者读phd, 这是必须的。但是书比较难，要有心理准备。作者2是哥大教授。 2.Stochastic differential equations：....--Oksendal 如果你觉得1比较难，就读这一本，会少很多东西，但是更实用！作者在挪威什么学校。。。忘记了。 3.Stochastic integration and differential equations--Protter 如果觉得1比较不难，就读这一本。我的导师的入门书。。。作者原来在普渡，现在康纳尔。 4.Numerical analysis---任何作者当然作为Phd学生，还有 Mathematics of Arbitrage amp; Malliavin calculus 等一些 advanced 书籍，就不推荐了，因为对绝大多数人来说都太难了。。。 Junior quant： 1.Concepts and practice of Mathematical Finance--Mark Joshi 非常适合刚入行的quant，对于学生不推荐。非常实用，作者非常聪明。写书的时候在 RBS伦敦。 2. C++ design patterns and derivatives pricing--Mark Josh 对于懂得C++基础的人来说很重要，更重要的是教你学会Monte Carlo。 3. Modeling derivatives in C++ --Justin London 其实这一本就够了，各种model如何编程都有写，虽然这些model比较老呵呵。最实用的一本书！！作者现在美国，具体干什么不清楚，拿了无数个学位。; 个人分类: 金融工程|0 个评论

分享金融数学: accumulation 2015-5-6 21:21; 1. Futures, Options and other derivatives--by John Hull. 这本书不用多说了，买就是了。不管是找工作还是senior quant都会用到。 John Hull 也是非常厉害的，各个方面都有开创性的成果。现在Toronto Uni. 2. Arbitrage theory in continuous time--by Tomas Bjork 这本书非常适合数学/物理背景的人读，注重数学理论的培养。本来我觉得也没什么，但是被公司老板大加赞扬后就改变看法了。。。Bjork现在瑞典SSE。 3. Financial Calculus--Martin Baxteramp; Rennie 非常薄但是elegant的一本书，1996年，算是比较早了，但是和Hull的那本书齐名。也是聪聪的first book。作者1现在野村证券伦敦（nomura)，作者2在美林伦敦(ml)，都是fixed income。 4.Financial calculus for finance II--Shreve Shreve的新书，非常elegant，非常仔细，数学完备，适合数学背景，但是比较厚，对于入门来说还是3好。作者现在CMU纽约。教授。顶尖人物。 5。Martingale methods in Financial modelling--Musiela amp; Rutkovski 作者现在BNP(巴黎银行）和华沙理工？都是顶尖人物。; 个人分类: 金融工程|0 个评论

分享金融衍生工具中的数学: accumulation 2015-4-26 14:36; 作　　者：〔美〕Salih N.Nrftci 著，朱波　译内容简介全书以现代资产定价理论所需的基本数学工具进行了系统全面的介绍，主要内容包括套利定理、风险中性概率、维纳过程、泊松过程、Ito微积分、鞅、偏微分方程、Girsanov定理、Feynman-Kac公式等。该书的一个特色，用简单、清晰的方式将相关数学知识与金融应用很好地结合起来，既为读者弥补了相应数学知识，又能让读者明白这些数学知识在资产定价中是如何应用的。　　本书第二版分为两个部分。第一部分基本上是对第一版进行修订和扩展，共15章。第二部分是新增的，内容更加新颖复杂，共7章。　　总的来说，与第一版相比，这一版本的内容几乎增加了一倍。前15章以对印刷和其它错误进行了修订，并新增了几节内容。本书的新颖之处体现在第二部分的7章内容之中。这几章使用的方法与第一部分类似，涉及固定收益产品和利率产品中的数学工具。最后一章是停时和美式衍生工具的简略介绍。目录第1章　金融衍生工具简介第2章　套利定理基础知识第3章　确定环境和随机环境中的微积分第4章　金融衍生工具定价：模型与记号第5章　概率论中的工具第6章　鞅和鞅表示第7章　随机环境中的微分第8章　维纳过程与金融市场中的稀有事件第9章　随机环境中的积分：Ito积分第10章　Ito引理第11章　衍生资产价格的动态演变：随机微分方框第12章　衍生产品定价：偏微分方程第13章　Black—Scholes PDE应用第14章　衍生产品定价：等价鞅测度第15章　等价鞅测度：应用第16章　利率敏感型证券的新结果和工具第17章　新框架下的套利定理：正规化和随机利率第18章　期限结构建模及相关概念第19章　固定收益证券的经典方法和HJM方法第20章　利率衍生产品的经典PDE分析第21章　条件期望与PDE之间的关系第22章　停时与美式证券参考文献; 个人分类: 金融工程|0 个评论

分享李约瑟之谜与中国的兴衰: accumulation 2015-3-12 21:17; 中国在宋代以前,经济发展和科技水平都远远超过西方,但此后便逐渐落后于发生了工业革命的西方。这一“李约瑟之谜”的根本原因在于,中国古代科举考试的课程设置,没有能够以数学和可控实验为主,而是以四书五经为主,结果科学革命无以发生,中国的前现代生产经验试错型技术进步方式,也就无法转为以科学实验为理论基础的现代技术进步方式。技术进步的相对停滞,最终导致了中国与西方的差距不断拉大。; 个人分类: 中国经济专题|0 个评论

分享对变量取自然对数ln: xiongjerry 2015-3-5 11:13; 在处理诸如股票收益率等数据的时候人们倾向于使用“ln”，也就是continuous compounding。按照数学逻辑推导，在价格序列变动性很小的情况下，这两个收益率的结果是近似相等的，根据极限定理，当r无穷小，两者基本无差别。另外就是对于使用“ln”处理一方面是的数据更加平滑，克服数据本身的异方差；同时“ln”处理能够达到价格上涨下架的对称性，即数据的对称性。另外还要讲到“ln”的后续处理可以得到一些有用数据，这包括差分后的增长率，求导后的弹性系数。; 个人分类: 变量|20 次阅读|0 个评论

分享假设检验的数学描述: accumulation 2015-1-3 00:32; 假设检验的某些概念和数学描述 1. 假设法与功效函数 2. 临界值和 p 值 3. 假设检验与置信区间的联系两个正态总体的假设检验 1. 检验两个总体的平均数是否有显著性差异 2. F 分布比率的假设检验总体的分布函数的假设检验; 个人分类: 计量经济学|0 个评论

分享金融数学——我的下一个“闺蜜”: 诺诺ksz 2014-11-21 20:11; 不知道怎样评价自己最近的心情，我明明知道很多时候那都不是真实的自己，却还是忍不住伪装，忍不住当做什么都没有发生过。我总认为自己是幸运的，能够跟一个如此厉害的导师完成我的硕士博士生涯，每个人都羡慕我，每个人都觉得我前途一片光明，可我应该怎样表达我内心的那种复杂和纠结的心理呢？周围的同学、朋友都觉得我很厉害，哪方面都比较强势，我能说这是假象吗？我能说很多时候我自己都很质疑自己的能力和潜力吗？也许相对而言，可能综合能力比某些人是好一点，但自己怎么可以不分青红皂白的自我陶醉，自我满足呢？你真的什么都可以吗？我现在对自己没有特别高的要求，做一项爱一项做到极致就好了。既然你已经选择了金融数学，你就必须把她当做你最信任的朋友和亲人，不可以中途放弃，不可以朝三暮四，不可以浅尝辄止。路是自己选的，无悔，也必须无憾！其实我自己的规划很简单，安安心心的做毕业设计——预习金融数学的课程，分析金融数学论文——发表两篇高质量论文——做一项有自己思想的项目——安安稳稳当个老师！; 6 次阅读|0 个评论

分享经济金融数学专区导读及资源汇总: 慢爬的蜗牛 2014-11-19 01:15; 【公告】经济金融数学专区导读及资源汇总 https://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthreadtid=3182136fromuid=3737555; 个人分类: 帖子推广|18 次阅读|0 个评论