请教关于金融产品价格与收益的概率分布问题

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在Hull的《options,futures and other derivatives>中第11章论述股票价格行为模式时我有点迷惑，请大家指教。

股票价格变动遵循一般weiner过程，即dS/S~N(udt,Odz),那么就是说股票收益的年连续复利收益为u,后来书中论述了股票价格变动遵循ITO过程，从而推出Ln(St/S)~N((u-0.5o²)(T-t),o(T-t)1/2),可以知道Ln(St/S)的预期收益率为u-0.5O^2.

^{我就很纳闷了}

^{当价格变动的微小时间间隔内，Ln(St/S)=Ln(1+(St-S)/S)=(St-S)/S~}N(udt,Odz),也是说Ln(St/S)和dS/S应该有相同的预期收益率，为什么书中的却不同那？

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关键词：概率分布 金融产品 derivatives Derivative futures 请教 金融 价格 收益 概率分布

正因为St是ITO过程 所以 lim[ln(St/S)] as Δt→0 不等于 dSt/ds
随机微分和普通的微分不同 具体的细节 可以找本随机微分的书看看

[此贴子已经被作者于2006-7-17 22:54:50编辑过]

因此假设股票价格的过程中dz^2=dt,因此在求导数时dz^2不能被忽略,所以就多了泰勒级数中的平方项,就是那个-0.5*O^2

谢谢楼上的兄弟,后来我想通了,u是瞬间收益率,在每个微小时间间隔内瞬间收益率都是u,指的是算术平均值=u,而ln(St/S)在每个微小的时间间隔收益率并不相等,也就是说其连续复利收益率必定不等于U,而是小于u.