价格变更的数学推理这样做对吗？

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π＝π(p)
π=π(p*)+π'(p*)(p-p*)+(1/2)π''(p*)(p-p*)^2
π'(p*)=0
π(p)= π(p*)+(1/2) π''(p*)(p-p*)^2
π(p*)-π(p)=-(1/2)π''(p*)(p-p*)^2
结论：只要价格变更前后的利润差是价格差的高阶无穷小，就没有涨价的必要。

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关键词：没有涨价 无穷小 价格 数学 推理

第一点我觉得：某个点一阶导数为零，二阶导数以上的趋近无穷小，什么样的函数有这种性质，你写写看，他们都有什么样的特征。或者用matlab画个图自己看看
第二点：模型要与现实联系起来，一旦图画出来了，联系一下实际看看需要什么样假设的条件下这种曲线才能发生。而不是仅仅根据一个公式就可以得出一个结论。
还有一点就是，p*之外的点很多，(p-p*)的差需要是多少有限制吗？从数学的角度来讲，一条线上的点可是有很多的。
推荐一本书《博弈论与信息经济学》----张维迎   里面有些内容可以参考一下

• 您的意思只要不存在“某个点一阶导数为零、二阶导数以上的趋近无穷小”这样的函数，这种推理就不成立，是吗？这个思路不错，值得研究；
• 提到matlab，我很惭愧，从来没有认真学过，充其量也只不过是临时抱佛脚，用的时候东拼西凑，我目前的水平达不到用这样的数学工具演算泰勒定理的程度。如果您方面方便的话请您帮帮忙，搞一段视频放到优酷上，指导一下。在下先行鞠躬为谢；
• 张维迎的书总的说来我没有什么烦感，可读性都很好；张维迎近来离开某职的卸任视频您看过吗？前一段坛子里弄得沸沸扬扬的，褒贬不一，给人感觉有些异样，弄不好会给这位年界半百的同胞来一抹负面的颜色。挺遗憾的，也难怪人无完人，金无足赤，这样的自然规律谁也违抗不了。
• 谢谢您及时回帖，提供值得研究的思路。

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