如何让SAS输出GARCH model的MLE的asymptotic standard error？

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RT。

这是我在上的一个课要做的一个research project中的一步，大概是这样的：

已知所有parameter的值，用data step generate了一个AR(1)-GARCH(3,1)的model(即5个参数都知道，n=500的time series，burn-in period也是500)，这样可以有一组Y，然后用procautoreg去算MLE的值，这些都在SAS output里可以找到，并且也会output出来MLE的standarderror。但是因为理论上MLE的asymptoticdistribution是normal的，也就是说如果我generate出来100000组Y，每一组都用autoreg算一个MLE，然后把这些MLE plot出来，会得到一个mean为我已知的那些parameter的normal distribution。现在的问题是，如何让SAS算出来这个normal distribution的standard error是什么，这个是我现在卡住了的一个地方。我这个project的目的就是要看MLE的分布是不是和理论上的那个normal很一致。

我查了一些SAS的帮助，但是没有什么进展，所以到论坛上求助一下~~多谢各位的帮助！！！！！！

PS：要算的这些standard error(也是5个，每个parameter都会对应有一个)完全是通过已知的parameter的值和samplesize(这里是500)算出来的。SAS可以output出来sample covariancematrix，但是这个是和每一组Y有关系的，并不是我想要的那个结果。

再谢！！！！！
如果有知道如何解决这个问题的高手，可以在下面留言，我可以把我的code发给你看下。。

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关键词：Asymptotic Standard stand GARCH Error SAS Standard Error model MLE

你无法算出这个sd。因为这个sd本来就和sample有关。也就是说，每个sample的样本标准差都不一样。你所谓的plot 出的正态分布只是因为中心极限定理看上去像正态分布。如果你想得到所谓的plot出的正态分布的标准差，最好的办法就是把所有的样本标准差加起来除以样本数，也就是求这些sd 的平均值。样本数越大，这个平均值越收敛于某个值。这个值应该就是MLE的理论的标准差值。