一道博弈论的题，两个囚徒困境！急！

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有A和B，并且有两个game，分别为red和green

Red

	B Left	B RIght
A     Up	A:2 B:3	A:3 B:4
A    Down	A:1B:4	A:4 B:3

Green

	B LEft	B right
A UP	A:4 B：3	A:0 B:4
A Down	A:3 B:4	A:2 B:3

A知道在play那个game，但是B不知道，所以就得选左或者右。但B认为play red和green game的几率各为1/2。

在red game时候，A的策略为up with 几率 q，down with几率1-q
在green game时候，A的策略为up with 几率 r，down with几率1-r

B的策略是play left with几率p，play right with 几率1-p


所以这个游戏有没有纳什均衡？有的话请证明，并explain how you know you list all the nash equilibria.
具体题目看图吧~~~~~~

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关键词：囚徒困境 博弈论 Equilibria explain Green 博弈论 困境 囚徒 囚徒困境博弈 混沌理论 晕轮效应

1# gemen2008

没人 么

根据混合策略的纳什均衡计算的话是应该有一个解的，A的策略是P（u）=P（d）=0.5;
B的策略是P(L)=0.45   P(R)=0.55;
计算的思想应该仍然是：使对方的所有期望都相等，即使对方无计可施。

纳什均衡关系不大。

过了那么久没人解么？
不知道你还看不看论坛。。。
这是一道INCOMPLETE IMFORMATION的题，要跟IMPERFECT INFORMATION 区别开来。
具体的解法，因为也要找到混合策略，所以。先画个EXTIENSIVE FORM GAME TREE。
跟以往的不同，就是ROOT NODE 是 NATURE
NATURE 的两个分支是GAME 1 和GAME 2（各有50%的概率）
因为PLAYER A知道是哪个GAME 所以，接下来是A‘S NODE，在GAME 1和GAME 2的后面，分别延伸出PLAY LEFT 和 PLAY RIGHT 。
这样，轮到PLAYER B的话，就是4个NODE ，但是，由于B不知道是哪个GAME 以及这俩GAME都是SIMULTANEOUS--MOVE GAME ，那么这4个NODE 都在一个INFORMATION SET 里面。

然后再画一个PAYOFF MATRIX，PLAYER A的STRATEGY 有4个
（PLAY L AT GAME 1, PLAY L AT GAME 2)ETC这样的策略有4个。

PLAYER B的策略因为只有一个INFORMATION SET ，那么只有俩，就是PLAY L 和R。
然后就好做了吧？
不过要注意，收益都是期望值！