请教一个关于时间序列的问题

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已知两个时间序列{x(t)},{y(t)}，不妨假设x(t)=t+sin(t),y(t)=2t+3sin(t)。
显然，x和y不是线性相关的，但是对于x中的主要成分t,sin(t)的线性组合可以得到y。
我的问题是：
1.能否根据时间序列{x(t)},{y(t)}得到x和y的函数关系式？这是一个什么类型的问题？哪里有相关内容的研究？
2.如果第1步求解有困难，附加一个条件，即x(t)和y(t)都是由相同时间序列（未知）的线性组合得到，此时是否能求x和y？

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关键词：时间序列 线性组合 我的问题 线性相关 哪里有 请教 时间 序列

一、你已经给出了函数关系式y(t)=2x(t)+sin(t)。
二、若y(t)和x(t)是相同时间序列，你所给出的函数关系就不成立。其实，原函数方程求解并不困难。

不知道我是否把意思表述清楚了。问题中的已知条件就是两个时间序列x和y，并不知道具体的表达式。
举例中给出x和y的表达式只是为了说明x、y之间的关系而已。